{"id":2455,"date":"2023-07-22T05:04:19","date_gmt":"2023-07-22T05:04:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/"},"modified":"2023-07-22T05:04:19","modified_gmt":"2023-07-22T05:04:19","slug":"dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/","title":{"rendered":"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Dane dwuwymiarowe<\/strong> odnosz\u0105 si\u0119 do zbioru danych zawieraj\u0105cego dok\u0142adnie dwie zmienne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tego typu dane pojawiaj\u0105 si\u0119 ca\u0142y czas w sytuacjach rzeczywistych i zazwyczaj do analizy tego typu danych stosujemy nast\u0119puj\u0105ce metody:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Chmury punkt\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prosta regresja liniowa<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105 r\u00f3\u017cne scenariusze, w kt\u00f3rych dane dwuwymiarowe pojawiaj\u0105 si\u0119 w prawdziwym \u017cyciu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Biznes<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firmy cz\u0119sto gromadz\u0105 dwuwymiarowe dane dotycz\u0105ce ca\u0142kowitych pieni\u0119dzy wydanych na reklam\u0119 i ca\u0142kowitych przychod\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad firma mo\u017ce gromadzi\u0107 nast\u0119puj\u0105ce dane za 12 kolejnych kwarta\u0142\u00f3w sprzeda\u017cy:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21981 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie11.png\" alt=\"\" width=\"304\" height=\"373\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To jest przyk\u0142ad danych dwuwymiarowych, poniewa\u017c zawieraj\u0105 informacje o dok\u0142adnie dw\u00f3ch zmiennych: wydatkach na reklam\u0119 i ca\u0142kowitych przychodach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firma mo\u017ce zdecydowa\u0107 si\u0119 na dopasowanie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prostego modelu regresji liniowej<\/a> do tego zbioru danych i znale\u017a\u0107 nast\u0119puj\u0105cy dopasowany model:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przychody og\u00f3\u0142em = 14 942,75 + 2,70* (wydatki na reklam\u0119)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Informuje to firm\u0119, \u017ce ka\u017cdy dodatkowy dolar wydany na reklam\u0119 powoduje wzrost ca\u0142kowitych przychod\u00f3w \u015brednio o 2,70 dolara.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Medycyna<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Badacze medyczni cz\u0119sto gromadz\u0105 dane dwuwymiarowe, aby lepiej zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmiennymi zwi\u0105zanymi ze zdrowiem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad badacz mo\u017ce zebra\u0107 nast\u0119puj\u0105ce dane dotycz\u0105ce wieku i pozosta\u0142ego t\u0119tna od 15 os\u00f3b:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21984 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie12.png\" alt=\"\" width=\"282\" height=\"430\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Badacz mo\u017ce nast\u0119pnie podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o obliczeniu korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi i stwierdzi\u0107, \u017ce wynosi ona <strong>0,812<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wskazuje to, \u017ce istnieje silna dodatnia korelacja pomi\u0119dzy obiema zmiennymi. Oznacza to, \u017ce wraz z wiekiem pozosta\u0142e t\u0119tno r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do przewidywalnego wzrostu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co uwa\u017ca si\u0119 za \u201esiln\u0105\u201d korelacj\u0119?<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: pracownicy naukowi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naukowcy cz\u0119sto zbieraj\u0105 dane dwuwymiarowe, aby zrozumie\u0107, kt\u00f3re zmienne wp\u0142ywaj\u0105 na wyniki student\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad badacz mo\u017ce zbiera\u0107 dane na temat liczby godzin przestudiowanych tygodniowo i odpowiadaj\u0105cej im \u015bredniej ocen uczni\u00f3w w okre\u015blonej klasie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21987 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie14.png\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"424\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017ce utworzy\u0107 prosty wykres rozrzutu, aby zwizualizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21986 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie13-1.png\" alt=\"\" width=\"589\" height=\"393\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje wyra\u017anie pozytywny zwi\u0105zek mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi: wraz ze wzrostem liczby godzin nauki w tygodniu wzrasta r\u00f3wnie\u017c \u015brednia ocen ucznia.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Ekonomia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ekonomi\u015bci cz\u0119sto gromadz\u0105 dane dwuwymiarowe, aby zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi spo\u0142eczno-ekonomicznymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad ekonomista mo\u017ce gromadzi\u0107 dane na temat ca\u0142kowitej liczby lat nauki i ca\u0142kowitego rocznego dochodu os\u00f3b w okre\u015blonym mie\u015bcie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21988 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie15.png\" alt=\"\" width=\"291\" height=\"302\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017ce podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o dostosowaniu nast\u0119puj\u0105cego prostego modelu regresji liniowej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Roczny doch\u00f3d = -45 353 + 7 120*(lata nauki)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi ekonomi\u015bcie, \u017ce ka\u017cdy dodatkowy rok nauki roczny doch\u00f3d wzrasta \u015brednio o 7120 dolar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 5: Biologia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Biolodzy cz\u0119sto gromadz\u0105 dane dwuwymiarowe, aby zrozumie\u0107, w jaki spos\u00f3b dwie zmienne s\u0105 powi\u0105zane mi\u0119dzy ro\u015blinami i zwierz\u0119tami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad biolog mo\u017ce zebra\u0107 dane na temat ca\u0142kowitych opad\u00f3w i ca\u0142kowitej liczby ro\u015blin w r\u00f3\u017cnych regionach:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21990 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie16.png\" alt=\"\" width=\"296\" height=\"298\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Biolog mo\u017ce w\u00f3wczas podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o obliczeniu korelacji mi\u0119dzy obiema zmiennymi i stwierdzi\u0107, \u017ce wynosi ona <strong>0,926<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wskazuje to, \u017ce istnieje silna dodatnia korelacja pomi\u0119dzy obiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce wy\u017csze opady s\u0105 \u015bci\u015ble zwi\u0105zane ze zwi\u0119kszon\u0105 liczb\u0105 ro\u015blin w regionie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat danych dwuwymiarowych i sposob\u00f3w ich analizowania.<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-analizie-jednoczynnikowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do analizy jednoczynnikowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dane dwuwymiarowe odnosz\u0105 si\u0119 do zbioru danych zawieraj\u0105cego dok\u0142adnie dwie zmienne. Tego typu dane pojawiaj\u0105 si\u0119 ca\u0142y czas w sytuacjach rzeczywistych i zazwyczaj do analizy tego typu danych stosujemy nast\u0119puj\u0105ce metody: Chmury punkt\u00f3w Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji Prosta regresja liniowa Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105 r\u00f3\u017cne scenariusze, w kt\u00f3rych dane dwuwymiarowe pojawiaj\u0105 si\u0119 w prawdziwym \u017cyciu. Przyk\u0142ad 1: Biznes [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2455","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T05:04:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie11.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/\",\"name\":\"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T05:04:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T05:04:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T05:04:19+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie11.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/","name":"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T05:04:19+00:00","dateModified":"2023-07-22T05:04:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w rzeczywistych sytuacjach oraz sposoby ich analizowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dane-dwuwymiarowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"5 przyk\u0142ad\u00f3w danych dwuwymiarowych w prawdziwym \u017cyciu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2455","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2455"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2455\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2455"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2455"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2455"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}