{"id":2458,"date":"2023-07-22T04:29:06","date_gmt":"2023-07-22T04:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa-w-pythonie\/"},"modified":"2023-07-22T04:29:06","modified_gmt":"2023-07-22T04:29:06","slug":"analiza-dwuwymiarowa-w-pythonie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa-w-pythonie\/","title":{"rendered":"Jak przeprowadzi\u0107 analiz\u0119 dwuwymiarow\u0105 w pythonie: z przyk\u0142adami"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Termin analiza dwuwymiarowa<\/strong> odnosi si\u0119 do analizy dw\u00f3ch zmiennych. Mo\u017cesz to zapami\u0119ta\u0107, poniewa\u017c przedrostek \u201ebi\u201d oznacza \u201edwa\u201d.<\/span><\/p>\n

Celem analizy dwuwymiarowej jest zrozumienie zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/p>\n

Istniej\u0105 trzy popularne sposoby przeprowadzania analizy dwuwymiarowej:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Chmury punkt\u00f3w<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Prosta regresja liniowa<\/span><\/p>\n

Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak przeprowadzi\u0107 ka\u017cdy z tych typ\u00f3w analizy dwuwymiarowej w Pythonie, u\u017cywaj\u0105c nast\u0119puj\u0105cej ramki DataFrame pandy, kt\u00f3ra zawiera informacje o dw\u00f3ch zmiennych: (1)<\/strong> godzinach sp\u0119dzonych na nauce i (2)<\/strong> wynikach egzaminu uzyskanych przez 20 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],\n                   ' score<\/span> ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\thours score\n0 1 75\n1 1 66\n2 1 68\n3 2 74\n4 2 78<\/strong><\/pre>\n
 1. Chmury punkt\u00f3w<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cej sk\u0142adni, aby utworzy\u0107 wykres rozrzutu godzin przestudiowanych w por\u00f3wnaniu z wynikami egzamin\u00f3w:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#create scatterplot of hours vs. score<\/span>\nplt. scatter<\/span> (df. hours<\/span> , df. score<\/span> )\nplt. title<\/span> (' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 O\u015b x pokazuje liczb\u0119 przepracowanych godzin, a o\u015b y ocen\u0119 uzyskan\u0105 na egzaminie.<\/span><\/p>\n
 Wykres pokazuje, \u017ce istnieje pozytywna zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi: wraz ze wzrostem liczby godzin nauki zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 r\u00f3wnie\u017c wyniki egzamin\u00f3w.<\/span><\/p>\n
 2. Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona to spos\u00f3b na ilo\u015bciowe okre\u015blenie liniowej zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n
 Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji corr()<\/strong> w pandach, aby utworzy\u0107 macierz korelacji:<\/span><\/p>\n
 #create correlation matrix\n<\/span>df. corr<\/span> ()\n\n\thours score\nhours 1.000000 0.891306\nscore 0.891306 1.000000<\/strong><\/pre>\n
 Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji okazuje si\u0119 wynosi\u0107 0,891<\/strong> .<\/span> Wskazuje to<\/span> na siln\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 pomi\u0119dzy przestudiowanymi godzinami a ocen\u0105 z egzaminu.<\/span><\/p>\n
 3. Prosta regresja liniowa<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Prosta regresja liniowa to metoda statystyczna, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n
 Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji OLS()<\/strong> z pakietu statsmodels, aby szybko dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej<\/a> dla przestudiowanych godzin i otrzymanych wynik\u00f3w egzamin\u00f3w:<\/span><\/p>\n
 import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\n\n#define explanatory variable\n<\/span>x = df[[' hours<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.794\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.783\nMethod: Least Squares F-statistic: 69.56\nDate: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07\nTime: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886\nNo. Observations: 20 AIC: 115.8\nDf Residuals: 18 BIC: 117.8\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202\nhours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404\nProb(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177\nSkew: 0.165 Prob(JB): 0.915\nKurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/pre>\n
 Dopasowane r\u00f3wnanie regresji okazuje si\u0119 mie\u0107 posta\u0107:<\/span><\/p>\n
 Wynik egzaminu = 69,0734 + 3,8471*(godziny nauki)<\/span><\/p>\n
 To m\u00f3wi nam, \u017ce ka\u017cda dodatkowa godzina nauki wi\u0105\u017ce si\u0119 ze \u015brednim wzrostem wyniku egzaminu o 3,8471<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 dopasowanego r\u00f3wnania regresji, aby przewidzie\u0107 wynik, jaki otrzyma ucze\u0144 na podstawie ca\u0142kowitej liczby przestudiowanych godzin.<\/span><\/p>\n
 Przyk\u0142adowo student studiuj\u0105cy 3 godziny powinien uzyska\u0107 wynik 81,6147<\/strong> :<\/span><\/p>\n