Jednak\u017ce przed wykonaniem powtarzanych pomiar\u00f3w ANOVA musimy upewni\u0107 si\u0119, \u017ce spe\u0142nione s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n 1. Niezale\u017cno\u015b\u0107:<\/strong> Ka\u017cda obserwacja musi by\u0107 niezale\u017cna.<\/span><\/p>\n 2. Normalno\u015b\u0107:<\/strong> Rozk\u0142ad zmiennej odpowiedzi ma rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n 3. Sferyczno\u015b\u0107:<\/strong> wariancje r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy wszystkimi kombinacjami powi\u0105zanych grup musz\u0105 by\u0107 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n Je\u015bli jedno lub wi\u0119cej z tych za\u0142o\u017ce\u0144 zostanie naruszonych, wyniki ANOVA z powtarzanymi pomiarami mog\u0105 by\u0107 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n W tym artykule wyja\u015bniamy ka\u017cde za\u0142o\u017cenie, wyja\u015bniamy, jak ustali\u0107, czy za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione i co zrobi\u0107, je\u015bli nie jest spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n Powtarzane pomiary ANOVA zak\u0142adaj\u0105, \u017ce ka\u017cda obserwacja<\/a> w zestawie danych jest niezale\u017cna od wszystkich innych obserwacji.<\/span><\/p>\n Najprostszym sposobem sprawdzenia tego za\u0142o\u017cenia jest sprawdzenie, czy ka\u017cda osoba w zbiorze danych zosta\u0142a wybrana losowo z populacji<\/a> przy u\u017cyciu metody losowego doboru pr\u00f3by<\/a> .<\/span><\/p>\n Je\u017celi zastosowano metod\u0119 losowego doboru pr\u00f3by, mo\u017cna za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce ka\u017cda obserwacja jest niezale\u017cna.<\/span><\/p>\n Je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, jest to powa\u017cny problem, poniewa\u017c warto\u015bci ka\u017cdej jednostki mog\u0105 by\u0107 ze sob\u0105 w taki czy inny spos\u00f3b powi\u0105zane.<\/span><\/p>\n Cz\u0119sto jedynym rozwi\u0105zaniem w tym scenariuszu jest rekrutacja os\u00f3b do nowego badania przy u\u017cyciu metody losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Powtarzane pomiary ANOVA zak\u0142adaj\u0105, \u017ce rozk\u0142adzmiennej odpowiedzi<\/a> ma rozk\u0142ad normalny<\/a> .<\/span><\/p>\n Prawdziwo\u015b\u0107 tej hipotezy mo\u017cna sprawdzi\u0107 na dwa sposoby:<\/span><\/p>\n 1. Utw\u00f3rz histogram lub wykres QQ<\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cna wizualnie sprawdzi\u0107, czy rozk\u0142ad zmiennej odpowiedzi ma w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny, tworz\u0105c histogram lub wykres QQ.<\/span><\/p>\n Je\u015bli utworzysz histogram<\/strong> , po prostu sprawd\u017a, czy rozk\u0142ad zmiennej odpowiedzi ma w przybli\u017ceniu kszta\u0142t \u201edzwonka\u201d. Je\u015bli tak, cz\u0119sto mo\u017cna za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce za\u0142o\u017cenie normalno\u015bci jest spe\u0142nione:<\/span> <\/p>\n Je\u015bli tworzysz wykres QQ<\/strong> , sprawd\u017a, czy punkty danych le\u017c\u0105 wzd\u0142u\u017c prostej linii uko\u015bnej. Je\u015bli tak, mo\u017cna og\u00f3lnie za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce za\u0142o\u017cenie normalno\u015bci jest spe\u0142nione:<\/span> <\/p>\n Powi\u0105zane:<\/strong><\/span> Jak u\u017cywa\u0107 wykres\u00f3w QQ do sprawdzania normalno\u015bci<\/a><\/p>\n 2. Wykonaj formalny test statystyczny<\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cesz tak\u017ce wykona\u0107 test Shapiro-Wilka,<\/a> aby sprawdzi\u0107 normalno\u015b\u0107. Je\u015bli warto\u015b\u0107 p<\/a> testu jest mniejsza ni\u017c 0,05, sugeruje to, \u017ce dane nie maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n Nale\u017cy jednak pami\u0119ta\u0107, \u017ce podczas pracy z bardzo du\u017cymi pr\u00f3bami testy statystyczne, takie jak test Shapiro-Wilka, prawie zawsze wyka\u017c\u0105, \u017ce dane nie s\u0105 normalne.<\/span><\/p>\n Z tego powodu cz\u0119sto najlepiej jest wizualnie sprawdzi\u0107 dane za pomoc\u0105 wykres\u00f3w, takich jak histogramy i wykresy QQ. Wystarczy spojrze\u0107 na wykresy, aby uzyska\u0107 ca\u0142kiem niez\u0142e poj\u0119cie o tym, czy dane maj\u0105 rozk\u0142ad normalny, czy nie.<\/span><\/p>\n Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, ANOVA z powtarzanymi pomiarami jest uwa\u017cana za do\u015b\u0107 odporn\u0105 na naruszenia za\u0142o\u017cenia normalno\u015bci, o ile rozmiary pr\u00f3bek s\u0105 wystarczaj\u0105co du\u017ce.<\/span><\/p>\n Je\u015bli za\u0142o\u017cenie o normalno\u015bci zostanie powa\u017cnie naruszone, masz dwie mo\u017cliwo\u015bci:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Przekszta\u0142\u0107 warto\u015bci odpowiedzi<\/a> swoich danych, aby rozk\u0142ady by\u0142y bardziej normalne.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Wykonaj r\u00f3wnowa\u017cny test nieparametryczny, taki jak test Friedmana<\/a> , kt\u00f3ry nie wymaga za\u0142o\u017cenia normalno\u015bci.<\/span><\/p>\n ANOVA z powtarzanymi pomiarami zak\u0142ada sferyczno\u015b\u0107<\/strong> \u2013 to znaczy wariancje r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy wszystkimi kombinacjami powi\u0105zanych grup musz\u0105 by\u0107 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n Je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie zostanie spe\u0142nione, wsp\u00f3\u0142czynnik F zostanie zawy\u017cony, a wyniki powtarzanych pomiar\u00f3w ANOVA stan\u0105 si\u0119 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Aby sprawdzi\u0107, czy za\u0142o\u017cenie to jest spe\u0142nione, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 test sferyczno\u015bci Mauchly’ego.<\/span><\/p>\n W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105c\u0105 hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105:<\/span><\/p>\n Je\u017celi warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci<\/a> (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzamy, \u017ce wariancje r\u00f3\u017cnic nie s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n W przeciwnym razie, je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c pewien poziom istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), nie odrzucamy hipotezy zerowej i nie stwierdzamy, \u017ce za\u0142o\u017cenie o kulisto\u015bci jest spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od u\u017cywanego oprogramowania statystycznego wyniki tego testu b\u0119d\u0105 wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie odrzucimy hipotezy zerowej i nie dojdziemy do wniosku, \u017ce w tym konkretnym przyk\u0142adzie spe\u0142nione jest za\u0142o\u017cenie o kulisto\u015bci.<\/span><\/p>\n Je\u015bli odrzucimy hipotez\u0119 zerow\u0105 testu sferyczno\u015bci Mauchly’ego, generalnie stosujemy korekt\u0119 do stopni swobody u\u017cytych do obliczenia warto\u015bci F w tabeli ANOVA z powtarzanymi pomiarami.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy zastosowa\u0107 trzy poprawki:<\/span><\/p>\n Ka\u017cda z tych poprawek ma tendencj\u0119 do zwi\u0119kszania warto\u015bci p w tabeli wyj\u015bciowej ANOVA powtarzanych pomiar\u00f3w, aby uwzgl\u0119dni\u0107 fakt, \u017ce naruszone zosta\u0142o za\u0142o\u017cenie o kulisto\u015bci.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy nast\u0119pnie u\u017cy\u0107 tych warto\u015bci p, aby okre\u015bli\u0107, czy powinni\u015bmy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 ANOVA z powtarzanymi pomiarami.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze tutoriale dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji na temat ANOVA z powtarzanymi pomiarami:<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do powtarzanych pomiar\u00f3w ANOVA<\/a> ANOVA z powtarzanymi pomiarami s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup, w kt\u00f3rych w ka\u017cdej grupie pojawiaj\u0105 si\u0119 ci sami pacjenci. Jednak\u017ce przed wykonaniem powtarzanych pomiar\u00f3w ANOVA musimy upewni\u0107 si\u0119, \u017ce spe\u0142nione s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia: 1. Niezale\u017cno\u015b\u0107: Ka\u017cda obserwacja musi by\u0107 niezale\u017cna. 2. Normalno\u015b\u0107: Rozk\u0142ad zmiennej odpowiedzi […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2460","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Hipoteza 1: Niepodleg\u0142o\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak ustali\u0107, czy to za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione<\/strong><\/h3>\n
Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/h3>\n
Hipoteza 2: normalno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak ustali\u0107, czy to za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant11.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep12.png\")
<\/p>\n Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/h3>\n
Za\u0142o\u017cenie 3: Sferyczno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak ustali\u0107, czy to za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione<\/strong><\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauchly2.png\")
<\/p>\n Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/h3>\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Kalkulator ANOVA powtarzanych pomiar\u00f3w<\/a>
Jak zg\u0142osi\u0107 wyniki powtarzanych pomiar\u00f3w ANOVA<\/a>
Jednokierunkowa ANOVA i ANOVA z powtarzanymi pomiarami: r\u00f3\u017cnica<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"