{"id":2472,"date":"2023-07-22T03:00:29","date_gmt":"2023-07-22T03:00:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/"},"modified":"2023-07-22T03:00:29","modified_gmt":"2023-07-22T03:00:29","slug":"test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w pythonie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci<\/strong> por\u00f3wnuje stopie\u0144 dopasowania dw\u00f3ch zagnie\u017cd\u017conych <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modeli regresji<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/model-zagniezdzony\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Model zagnie\u017cd\u017cony<\/a> to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b2 <sub>3<\/sub> x <sub>3<\/sub> + \u03b2 <sub>4<\/sub> x <sub>4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adem modelu zagnie\u017cd\u017conego mo\u017ce by\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model z tylko dwoma pierwotnymi zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby ustali\u0107, czy te dwa modele znacz\u0105co si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci, kt\u00f3ry wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Model pe\u0142ny i model zagnie\u017cd\u017cony r\u00f3wnie dobrze pasuj\u0105 do danych. Powiniene\u015b wi\u0119c <strong>u\u017cy\u0107 modelu zagnie\u017cd\u017conego<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Model pe\u0142ny pasuje do danych znacznie lepiej ni\u017c model zagnie\u017cd\u017cony. Musisz wi\u0119c <strong>u\u017cy\u0107 pe\u0142nego szablonu<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce pe\u0142ny model zapewnia znacznie lepsze dopasowanie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad krok po kroku pokazuje, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Za\u0142aduj dane<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie poka\u017cemy, jak dopasowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce dwa modele regresji w Pythonie, korzystaj\u0105c z danych ze zbioru danych <strong>mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pe\u0142ny model:<\/strong> mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> dost\u0119pny + \u03b2 <sub>2<\/sub> carb + \u03b2 <sub>3<\/sub> KM + \u03b2 <sub>4<\/sub> cyl<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model:<\/strong> mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> dost\u0119pne + \u03b2 <sub>2<\/sub> w\u0119glowodany<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw za\u0142adujemy zbi\u00f3r danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">linear_model<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> LinearRegression\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> statsmodels. <span style=\"color: #3366ff;\">api<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sm\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> scipy\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define URL where dataset is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n<span style=\"color: #008080;\">#read in data\n<\/span>data = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">read_csv<\/span> (url)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pandy-czytaja-csv\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak czyta\u0107 pliki CSV za pomoc\u0105 Pand<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Dopasuj modele regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw dopasujemy pe\u0142ny model i obliczymy logarytm wiarygodno\u015bci modelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define response variable\n<\/span>y1 = data['mpg']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define predictor variables\n<\/span>x1 = data[['disp', 'carb', 'hp', 'cyl']]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add constant to predictor variables\n<\/span>x1 = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>full_model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y1,x1). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate log-likelihood of model\n<\/span>full_ll = full_model. <span style=\"color: #3366ff;\">llf\n<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (full_ll)\n\n-77.55789711787898\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie dopasujemy zredukowany model i obliczymy logarytm wiarygodno\u015bci modelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define response variable\n<\/span>y2 = data['mpg']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define predictor variables\n<\/span>x2 = data[['disp', 'carb']]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add constant to predictor variables\n<\/span>x2 = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>reduced_model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y2, x2). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate log-likelihood of model\n<\/span>reduced_ll = reduced_model. <span style=\"color: #3366ff;\">llf\n<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (reduced_ll)\n\n-78.60301334355185\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Wykonaj test logarytmicznej wiarygodno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cego kodu do przeprowadzenia testu wiarygodno\u015bci:<\/span><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate likelihood ratio Chi-Squared test statistic<\/span>\nLR_statistic = -2 <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> (reduced_ll-full_ll)\n\n<span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (LR_statistic)\n\n2.0902324513457415\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate p-value of test statistic using 2 degrees of freedom\n<\/span>p_val = scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">chi2<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">sf<\/span> (LR_statistic, 2)\n\n<span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (p_val)\n\n0.35165094613502257\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testu chi-kwadrat wynosi <strong>2,0902<\/strong> , a<\/span> <span style=\"color: #000000;\">odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,3517<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie uda nam si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce model pe\u0142ny i model zagnie\u017cd\u017cony r\u00f3wnie dobrze pasuj\u0105 do danych. Musimy zatem zastosowa\u0107 model zagnie\u017cd\u017cony, poniewa\u017c dodatkowe zmienne predykcyjne w modelu pe\u0142nym nie zapewniaj\u0105 znacz\u0105cej poprawy dopasowania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem nasz ostateczny model b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> dost\u0119pne + \u03b2 <sub>2<\/sub> w\u0119glowodany<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : Przy obliczaniu warto\u015bci p zastosowali\u015bmy 2 stopnie swobody, poniewa\u017c odzwierciedla\u0142o to r\u00f3\u017cnic\u0119 w ca\u0142kowitych zmiennych predykcyjnych stosowanych pomi\u0119dzy dwoma modelami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze tutoriale dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji na temat u\u017cywania modeli regresji w Pythonie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/python-regresji-liniowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kompletny przewodnik po regresji liniowej w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/python-regresji-wielomianowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/python-regresji-logistycznej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci por\u00f3wnuje stopie\u0144 dopasowania dw\u00f3ch zagnie\u017cd\u017conych modeli regresji . Model zagnie\u017cd\u017cony to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x 1 + \u03b2 2 x 2 + \u03b2 3 x [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2472","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T03:00:29+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T03:00:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T03:00:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w pythonie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T03:00:29+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/","name":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w Pythonie - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T03:00:29+00:00","dateModified":"2023-07-22T03:00:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w j\u0119zyku Python, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-wspolczynnika-wiarygodnosci-w-pythonie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w pythonie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2472","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2472"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2472\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2472"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2472"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2472"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}