{"id":25,"date":"2023-08-06T15:13:57","date_gmt":"2023-08-06T15:13:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/"},"modified":"2023-08-06T15:13:57","modified_gmt":"2023-08-06T15:13:57","slug":"kompatybilne-wydarzenia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/","title":{"rendered":"Obs\u0142ugiwane wydarzenia"},"content":{"rendered":"

Tutaj znajdziesz jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia i kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu wydarze\u0144. Ponadto wyja\u015bniamy, w jaki spos\u00f3b obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo sumy dw\u00f3ch zgodnych zdarze\u0144 i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami zgodnymi a zdarzeniami niezgodnymi. <\/p>\n

<\/span> Jakie wydarzenia s\u0105 obs\u0142ugiwane?<\/span><\/h2>\n

Dwa lub wi\u0119cej zdarze\u0144 jest zgodnych, gdy mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie<\/strong> , to znaczy dwa lub wi\u0119cej zdarze\u0144 jest zgodnych, je\u015bli maj\u0105 wsp\u00f3lne zdarzenie elementarne<\/strong> .<\/p>\n

Zdarzenia kompatybilne nazywane s\u0105 tak\u017ce zdarzeniami kompatybilnymi. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Wydarzenie podstawowe<\/a> <\/div>\n

<\/span> Przyk\u0142ady obs\u0142ugiwanych wydarze\u0144<\/span><\/h2>\n

Ju\u017c samo przeczytanie definicji obs\u0142ugiwanych zdarze\u0144 mo\u017ce sprawi\u0107, \u017ce zrozumienie tego poj\u0119cia b\u0119dzie trudne, dlatego wyja\u015bnimy kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zdarze\u0144.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad podczas rzucania kostk\u0105 dwa zgodne zdarzenia to \u201erzucenie liczb\u0105 nieparzyst\u0105\u201d<\/em> i \u201erzucenie liczb\u0105 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 4\u201d.<\/em> Te dwa zdarzenia s\u0105 zgodne, poniewa\u017c mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie, poniewa\u017c liczba 5 jest liczb\u0105 nieparzyst\u0105 i jednocze\u015bnie jest liczb\u0105 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 4.<\/p>\n

Inny przyk\u0142ad zgodnych zdarze\u0144 mo\u017cemy znale\u017a\u0107 w eksperymencie polegaj\u0105cym na losowym losowaniu karty z talii. Zdarzenia \u201ewylosowanie karty karo\u201d<\/em> i \u201ewylosowanie liczby mniejszej ni\u017c 7\u201d<\/em> s\u0105 zgodne, poniewa\u017c mogliby\u015bmy otrzyma\u0107 kart\u0119 3 karo, kt\u00f3ra spe\u0142nia\u0142aby oba warunki. <\/p>\n

<\/span> Prawdopodobie\u0144stwo zdarze\u0144 zgodnych<\/span><\/h2>\n

Prawdopodobie\u0144stwo sumy dw\u00f3ch zgodnych zdarze\u0144<\/strong> A i B jest r\u00f3wne prawdopodobie\u0144stwu zdarzenia A plus prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia B minus prawdopodobie\u0144stwo przeci\u0119cia dw\u00f3ch zgodnych zdarze\u0144 A i B.<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

Podobnie jak w przypadku ko\u015bci, obliczymy prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia sumy zgodnych zdarze\u0144 \u201euzyskamy liczb\u0119 nieparzyst\u0105\u201d<\/em> i \u201euzyskamy liczb\u0119 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 4\u201d<\/em> .<\/p>\n

Najpierw obliczamy prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia o liczbie nieparzystej. Od 1 do 6 znajduj\u0105 si\u0119 trzy liczby nieparzyste (1, 3, 5), wi\u0119c prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia tego zdarzenia wynosi:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Po drugie, obliczamy prawdopodobie\u0144stwo otrzymania liczby wi\u0119kszej ni\u017c 4. Mo\u017cemy wylosowa\u0107 tylko dwie liczby wi\u0119ksze ni\u017c cztery (5 i 6), wi\u0119c prawdopodobie\u0144stwo b\u0119dzie wynosi\u0107:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\"<\/p>\n<\/p>\n

Nast\u0119pnie okre\u015blamy prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce dwa zgodne zdarzenia wyst\u0105pi\u0105 w tym samym czasie. W tym przypadku tylko liczba 5 spe\u0142nia oba zgodne zdarzenia, zatem prawdopodobie\u0144stwo takiego zdarzenia b\u0119dzie wynosi\u0107:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Na koniec stosujemy wz\u00f3r do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa po\u0142\u0105czenia dw\u00f3ch zgodnych zdarze\u0144: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{aligned}P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Zdarzenia zgodne i zdarzenia niezgodne<\/span><\/h2>\n

R\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy zdarzeniami zgodnymi i niezgodnymi<\/strong> polega na mo\u017cliwo\u015bci ich wsp\u00f3\u0142wyst\u0119powania. Dwa zdarzenia s\u0105 zgodne, je\u015bli mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie, natomiast dwa zdarzenia s\u0105 niezgodne, je\u015bli nie mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie.<\/p>\n

W losowym eksperymencie polegaj\u0105cym na rzucie kostk\u0105 mo\u017cemy znale\u017a\u0107 przyk\u0142ady zdarze\u0144 zgodnych i niezgodnych. Zdarzenia \u201euzyskaj liczb\u0119 parzyst\u0105\u201d<\/em> i \u201euzyskaj liczb\u0119 inn\u0105 ni\u017c 6\u201d<\/em> s\u0105 zgodne, natomiast zdarzenia \u201euzyskaj liczb\u0119 wielokrotno\u015b\u0107 3\u201d<\/em> i \u201euzyskaj liczb\u0119 mniejsz\u0105 ni\u017c 2\u201d<\/em> s\u0105 niezgodne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Tutaj znajdziesz jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia i kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu wydarze\u0144. Ponadto wyja\u015bniamy, w jaki spos\u00f3b obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo sumy dw\u00f3ch zgodnych zdarze\u0144 i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami zgodnymi a zdarzeniami niezgodnymi. Jakie wydarzenia s\u0105 obs\u0142ugiwane? Dwa lub wi\u0119cej zdarze\u0144 jest zgodnych, gdy mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie , to znaczy dwa […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-25","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\n\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T15:13:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/\",\"name\":\"\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T15:13:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T15:13:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Obs\u0142ugiwane wydarzenia\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T15:13:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/","name":"\u25b7 Jakie s\u0105 kompatybilne wydarzenia? (przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T15:13:57+00:00","dateModified":"2023-08-06T15:13:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 kompatybilne zdarzenia na przyk\u0142adach i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniami kompatybilnymi i niekompatybilnymi.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompatybilne-wydarzenia\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Obs\u0142ugiwane wydarzenia"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}