{"id":250,"date":"2023-08-03T14:16:25","date_gmt":"2023-08-03T14:16:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/"},"modified":"2023-08-03T14:16:25","modified_gmt":"2023-08-03T14:16:25","slug":"quasi-wariancja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/","title":{"rendered":"Quasiwariancja"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest kwazowariancja w statystyce. W ten spos\u00f3b dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 kwaziwariancj\u0119, rozwi\u0105zane zadanie i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy kwaziwariancj\u0105 a wariancj\u0105. Dodatkowo mo\u017cesz obliczy\u0107 kwazowariancj\u0119 dowolnego zbioru danych za pomoc\u0105 kalkulatora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-cuasivarianza\"><\/span>Co to jest kwazowariancja?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>kwazowariancja<\/strong> jest miar\u0105 rozproszenia wskazuj\u0105c\u0105 zmienno\u015b\u0107 pr\u00f3bki. Dok\u0142adniej, kwazowariancja jest r\u00f3wna sumie kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji minus jeden.<\/p>\n<p> Symbolem kwazowariancji jest<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> albo<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c524e2c99de0d0c00774c93d2ef52b0d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_{n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> . czasami Chocia\u017c symbol jest r\u00f3wnie\u017c u\u017cywany<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32b7e0177b393245eab2613fbda7ec59_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{s}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> do reprezentowania kwazowariancji.<\/p>\n<p> Kwasiwariancj\u0119 stosuje si\u0119 do okre\u015blenia rozproszenia pr\u00f3bki przy jednoczesnym unikaniu b\u0142\u0119du systematycznego, dlatego cz\u0119sto nazywa si\u0119 j\u0105 wariancj\u0105 bezstronn\u0105. Kwaziwariancja jest zatem dobrym estymatorem wariancji populacji. W rzeczywisto\u015bci przy obliczaniu wariancji pr\u00f3bki zamiast wzoru na wariancj\u0119 cz\u0119sto stosuje si\u0119 wz\u00f3r quasi-wariancyjny. Poni\u017cej szczeg\u00f3\u0142owo om\u00f3wimy r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy tymi dwoma miarami statystycznymi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-cuasivarianza\"><\/span> Wz\u00f3r kwazowariancji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby obliczy\u0107 kwazowariancj\u0119, nale\u017cy znale\u017a\u0107 sum\u0119 kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy warto\u015bciami i \u015bredni\u0105 zbioru danych, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 j\u0105 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych minus jeden.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na obliczenie kwazowariancji<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quasivariance.png\" alt=\"wz\u00f3r quasiwariancji\" class=\"wp-image-5301\" width=\"358\" height=\"267\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest kwazowariancj\u0105.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 danych<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to ca\u0142kowita liczba danych.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest \u015bredni\u0105 zbioru danych.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 kwazowariancj\u0119 dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n<p> By\u0107 mo\u017ce zastanawiasz si\u0119, dlaczego jest on dzielony przez n-1, a nie przez n? C\u00f3\u017c, chodzi o wyeliminowanie obci\u0105\u017cenia, w ten spos\u00f3b otrzymamy nieobci\u0105\u017cony estymator. W\u0142a\u015bnie dlatego kwaziwariancja jest dobrym estymatorem wariancji populacji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-cuasivarianza\"><\/span> Przyk\u0142ad obliczenia quasiwariancji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Teraz, gdy znamy definicj\u0119 kwazowariancji, rozwi\u0105\u017cemy prosty przyk\u0142ad, aby zobaczy\u0107, jak obliczana jest kwazowariancja serii danych.<\/p>\n<ul>\n<li> Z mi\u0119dzynarodowej firmy wiemy, jaki wynik gospodarczy osi\u0105gn\u0119\u0142a w ci\u0105gu ostatnich pi\u0119ciu lat, w wi\u0119kszo\u015bci osi\u0105gn\u0119\u0142a zyski, ale w jednym roku wykaza\u0142a znaczne straty: 11,5, 2, -9, 7 mln euro. Oblicz kwazowariancj\u0119 tego zbioru danych.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Pierwsz\u0105 rzecz\u0105, kt\u00f3r\u0105 musimy zrobi\u0107, aby uzyska\u0107 kwazowariancj\u0119 zbioru danych, jest obliczenie jego \u015bredniej arytmetycznej:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a2fc458e6a80794b9b8fdc1120ddedb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}=\\cfrac{11+5+2+(-9)+7}{5}=3,2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"257\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A kiedy ju\u017c znamy \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 danych, stosujemy wz\u00f3r na kwazowariancj\u0119:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-757173b2ef76e4e1e3cd9f5302609c0c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{X}\\right)^2}{n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"171\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Podstawiamy zatem dane podane w instrukcji \u0107wiczenia do wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f911e419af54c571c2144aff70f2eee6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle (11-3,2)^2+(5-3,2)^2+(2-3,2)^2+(-9-3,2)^2+(7-3,2)^2}{5-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"560\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec wystarczy rozwi\u0105za\u0107 operacje, aby obliczy\u0107 kwazowariancj\u0119:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d64d58e69b766d9075ec1220386d8c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\sigma_{n-1}^2&amp;=\\cfrac{7,8^2+1,8^2+(-1,2)^2+(-12,2)^2+3,8^2}{5}\\\\[2ex]&amp;=\\cfrac{60,84+3,24+1,44+148,84+14,44}{5-1}\\\\[2ex]&amp;= \\cfrac{228,8}{4} \\\\[2ex]&amp;=57,2 \\ \\text{millones de euros}^2\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"210\" width=\"380\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce jednostki kwazowariancji to te same jednostki, co jednostki danych statystycznych, ale podniesione do kwadratu, wi\u0119c kwazowariancja tego zbioru danych wynosi 57,2 miliona <sup>2<\/sup> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Patrz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-odchylenie-standardowe\/\">Odchylenie quasi-standardowe<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-cuasivarianza\"><\/span> Kalkulator quasiwariancji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a zestaw danych statystycznych do poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 jego kwazowariancj\u0119. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"8 2 1 5.7 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz kwazowariancj\u0119\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza-y-cuasivarianza\"><\/span> Wariancja i quasiwariancja<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wreszcie zobaczymy r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy quasiwariancj\u0105 a wariancj\u0105, poniewa\u017c pomimo podobie\u0144stwa w nazwie, s\u0105 one r\u00f3wnie\u017c obliczane bardzo podobnie.<\/p>\n<p> <strong>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy kwaziwariancj\u0105 a wariancj\u0105<\/strong> jest mianownikiem wzoru. Aby obliczy\u0107 kwaziwariancj\u0119, nale\u017cy podzieli\u0107 przez n-1, jednak wariancj\u0119 oblicza si\u0119, dziel\u0105c przez n.<\/p>\n<p> Zatem kwazowariancja i wariancja s\u0105 matematycznie powi\u0105zane, poniewa\u017c kwazowariancja jest r\u00f3wnowa\u017cna wariancji pomno\u017conej przez n (ca\u0142kowita liczba punkt\u00f3w danych) i podzielonej przez n-1.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-edb64336b2a906b1e594dd4ba79ba380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{n}{n-1}\\cdot \\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dlatego dla tego samego zbioru danych warto\u015b\u0107 quasiwariancji b\u0119dzie zawsze wi\u0119ksza ni\u017c warto\u015b\u0107 wariancji. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmiennosc\/\">W\u0142a\u015bciwo\u015bci odchy\u0142ek<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest kwazowariancja w statystyce. W ten spos\u00f3b dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 kwaziwariancj\u0119, rozwi\u0105zane zadanie i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy kwaziwariancj\u0105 a wariancj\u0105. Dodatkowo mo\u017cesz obliczy\u0107 kwazowariancj\u0119 dowolnego zbioru danych za pomoc\u0105 kalkulatora online. Co to jest kwazowariancja? W statystyce kwazowariancja jest miar\u0105 rozproszenia wskazuj\u0105c\u0105 zmienno\u015b\u0107 pr\u00f3bki. Dok\u0142adniej, kwazowariancja jest r\u00f3wna [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-250","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T14:16:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/\",\"name\":\"\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T14:16:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T14:16:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Quasiwariancja\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","description":"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","og_description":"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T14:16:25+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/","name":"\u25b7 Kwasiwariancja: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T14:16:25+00:00","dateModified":"2023-08-03T14:16:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz czym jest quazywariancja w statystyce, jak jest obliczana (wz\u00f3r), konkretny przyk\u0142ad i kalkulator quasiwariancji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/quasi-wariancja\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Quasiwariancja"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/250","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=250"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/250\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=250"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=250"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=250"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}