{"id":2529,"date":"2023-07-21T21:07:56","date_gmt":"2023-07-21T21:07:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/"},"modified":"2023-07-21T21:07:56","modified_gmt":"2023-07-21T21:07:56","slug":"korelacja-w-sluzie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w sas-ie (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi jest u\u017cycie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a> , kt\u00f3ry mierzy liniowy zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi <em>.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji jest bardziej od zera, tym silniejszy jest zwi\u0105zek mi\u0119dzy obiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak u\u017cywa\u0107 <strong>proc corr<\/strong> w SAS do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji mi\u0119dzy zmiennymi w zintegrowanym zbiorze danych SAS o nazwie <a href=\"https:\/\/documentation.sas.com\/doc\/en\/pgmsascdc\/9.4_3.4\/statug\/statug_sashelp_sect012.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Fish<\/a> , kt\u00f3ry zawiera r\u00f3\u017cne pomiary dla 159 r\u00f3\u017cnych ryb z\u0142owionych w jeziorze w Finlandii.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 <strong>proc print<\/strong> do wy\u015bwietlenia pierwszych 10 obserwacji tego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*view first 10 observations from <em>Fish<\/em> dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc print<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =sashelp.Fish( <span style=\"color: #3366ff;\">obs<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">10<\/span> );\n\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22476 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poisson1.jpg\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"281\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona pomi\u0119dzy zmiennymi Wysoko\u015b\u0107 i Szeroko\u015b\u0107:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*calculate correlation coefficient between Height and Width*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #800080;\">proc corr<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =sashelp.fish;\n\t<span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> HeightWidth;\n<\/span>\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22491 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/corrsas1.jpg\" alt=\"\" width=\"434\" height=\"333\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza tabela wy\u015bwietla podsumowanie statystyk dotycz\u0105cych wysoko\u015bci i szeroko\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Druga tabela przedstawia wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi, \u0142\u0105cznie z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015bci\u0105 p<\/a> , kt\u00f3ra m\u00f3wi nam, czy korelacja jest istotna statystycznie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z wyniku mo\u017cemy zobaczy\u0107:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona: <strong>0,79288<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 P: <strong>&lt;0,0001<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi nam, \u017ce istnieje silna dodatnia korelacja mi\u0119dzy wysoko\u015bci\u0105 a szeroko\u015bci\u0105 i \u017ce korelacja jest istotna statystycznie, poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c \u03b1 = 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co uwa\u017ca si\u0119 za \u201esiln\u0105\u201d korelacj\u0119?<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Korelacja pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu, aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy wszystkimi parami kombinacji zmiennych w zbiorze danych:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*calculate correlation coefficient between all pairwise combinations of variables*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #800080;\">proc corr<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =sashelp.fish;\n<\/span>\nrun;\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-22492\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/corrsas2.jpg\" alt=\"macierz korelacji w SAS-ie\" width=\"447\" height=\"649\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik wy\u015bwietla <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">macierz korelacji<\/a> , kt\u00f3ra zawiera wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona i odpowiadaj\u0105ce mu warto\u015bci p dla ka\u017cdej pary kombinacji zmiennych numerycznych w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy mas\u0105 a d\u0142ugo\u015bci\u01051 wynosi <strong>0,91644.<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy mas\u0105 a d\u0142ugo\u015bci\u01052 wynosi <strong>0,91937.<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy mas\u0105 a d\u0142ugo\u015bci\u01053 wynosi <strong>0,92447.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I tak dalej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Wizualizuj korelacj\u0119 za pomoc\u0105 wykresu rozrzutu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 funkcji <strong>plots<\/strong> , aby utworzy\u0107 wykres rozrzutu w celu wizualizacji korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*visualize correlation between Height and Width*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #800080;\">proc corr<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =sashelp.fish <span style=\"color: #3366ff;\">plots<\/span> =scatter( <span style=\"color: #3366ff;\">nvar<\/span> =all);;\n\t<span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> HeightWidth;\n<\/span>\nrun;<\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22493 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/corrsas3.jpg\" alt=\"\" width=\"569\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na wykresie wida\u0107 siln\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 pomi\u0119dzy wysoko\u015bci\u0105 a szeroko\u015bci\u0105. Wraz ze wzrostem wysoko\u015bci zwi\u0119ksza si\u0119 r\u00f3wnie\u017c szeroko\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W lewym g\u00f3rnym rogu wykresu wida\u0107 tak\u017ce ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 wykorzystanych obserwacji, wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji oraz warto\u015b\u0107 p wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe operacje w SAS-ie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/tabela-czestotliwosci-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak tworzy\u0107 tabele cz\u0119sto\u015bci w SAS-ie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/procedura-podsumowujaca-w-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 statystyki opisowe w SAS-ie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Jednym ze sposob\u00f3w ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi jest u\u017cycie wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona , kt\u00f3ry mierzy liniowy zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi . Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi 1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2529","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-21T21:07:56+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poisson1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-21T21:07:56+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-21T21:07:56+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w sas-ie (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-21T21:07:56+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poisson1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/","name":"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie (z przyk\u0142adami) - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-21T21:07:56+00:00","dateModified":"2023-07-21T21:07:56+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w SAS-ie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-w-sluzie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 w sas-ie (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2529","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2529"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2529\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2529"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2529"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2529"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}