{"id":2544,"date":"2023-07-21T19:35:49","date_gmt":"2023-07-21T19:35:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/"},"modified":"2023-07-21T19:35:49","modified_gmt":"2023-07-21T19:35:49","slug":"funkcja-sigmoidalna-pythona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w pythonie (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sigmoid_function\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Funkcja sigmoidalna<\/a> to funkcja matematyczna, kt\u00f3ra po wykre\u015bleniu ma krzyw\u0105 w kszta\u0142cie litery \u201eS\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najcz\u0119stszym przyk\u0142adem funkcji sigmoidalnej jest funkcja sigmoidalna logistyczna, kt\u00f3r\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F(x) = 1 \/ (1 + mi <sup>-x<\/sup> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naj\u0142atwiejszym sposobem obliczenia funkcji sigmoidalnej w Pythonie jest u\u017cycie funkcji <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.special.expit.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">expit()<\/a> z biblioteki <strong>SciPy<\/strong> , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 podstawow\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">special<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> expit\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sigmoid function for x = 2.5\n<\/span>expire(2.5)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak w praktyce wykorzysta\u0107 t\u0119 funkcj\u0119.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: oblicz funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 dla warto\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 dla warto\u015bci x = 2,5:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">special<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> expit\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sigmoid function for x = 2.5\n<\/span>expire(2.5)\n\n0.9241418199787566\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 funkcji sigmoidalnej dla x = 2,5 wynosi <strong>0,924<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy to potwierdzi\u0107, obliczaj\u0105c warto\u015b\u0107 r\u0119cznie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F(x) = 1 \/ (1 + mi <sup>-x<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F(x) = 1 \/ (1 + mi <sup>-2,5<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F(x) = 1 \/ (1 + 0,082)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F(x) = <strong>0,924<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Oblicz funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 dla wielu warto\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 dla wielu warto\u015bci x jednocze\u015bnie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">special<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> expit\n<\/span>\n#define list of values\n<span style=\"color: #000000;\">values = [-2, -1, 0, 1, 2]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sigmoid function for each value in list\n<\/span>expire(values)\n\narray([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Wykre\u015blanie funkcji sigmoidalnej dla zakresu warto\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykre\u015bli\u0107 warto\u015bci funkcji sigmoidalnej dla zakresu warto\u015bci x za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/matplotlib.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">matplotlib<\/a> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import <span style=\"color: #000000;\">matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">special<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> expit\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define range of x-values\n<\/span>x = np. <span style=\"color: #3366ff;\">linspace<\/span> (-10, 10, 100)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sigmoid function for each x-value\n<\/span>y = expire(x)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#createplot\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (x, y)\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">x<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">F(x)<\/span> ')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#displayplot\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">show<\/span> ()\n<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-22606\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sigmoide_python.jpg\" alt=\"funkcja sigmoidalna w Pythonie\" width=\"495\" height=\"377\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wykres przedstawia krzyw\u0105 w kszta\u0142cie litery \u201eS\u201d charakterystyczn\u0105 dla funkcji sigmoidalnej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe operacje w Pythonie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/python-regresji-logistycznej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykresl-regresje-logistyczna-w-pythonie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykre\u015bli\u0107 krzyw\u0105 regresji logistycznej w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Funkcja sigmoidalna to funkcja matematyczna, kt\u00f3ra po wykre\u015bleniu ma krzyw\u0105 w kszta\u0142cie litery \u201eS\u201d. Najcz\u0119stszym przyk\u0142adem funkcji sigmoidalnej jest funkcja sigmoidalna logistyczna, kt\u00f3r\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: F(x) = 1 \/ (1 + mi -x ) Naj\u0142atwiejszym sposobem obliczenia funkcji sigmoidalnej w Pythonie jest u\u017cycie funkcji expit() z biblioteki SciPy , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2544","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-21T19:35:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sigmoide_python.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-21T19:35:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-21T19:35:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w pythonie (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-21T19:35:49+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sigmoide_python.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/","name":"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-21T19:35:49+00:00","dateModified":"2023-07-21T19:35:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/funkcja-sigmoidalna-pythona\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 funkcj\u0119 sigmoidaln\u0105 w pythonie (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2544","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2544"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2544\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2544"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2544"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2544"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}