{"id":255,"date":"2023-08-03T12:41:07","date_gmt":"2023-08-03T12:41:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/"},"modified":"2023-08-03T12:41:07","modified_gmt":"2023-08-03T12:41:07","slug":"wynik-z","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/","title":{"rendered":"Wynik z"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wynik Z w statystykach. Dowiesz si\u0119 tak\u017ce, jak obliczy\u0107 wska\u017anik Z dla akcji, przyk\u0142ady tego, jak jest on obliczany i jakie s\u0105 cechy wska\u017anika Z. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-puntuacion-z\"><\/span> Co to jest wynik Z?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wynik Z<\/strong> lub <strong>wynik Z<\/strong> to wynik statystyczny wskazuj\u0105cy, ile odchyle\u0144 standardowych ma warto\u015b\u0107 od \u015bredniej. Aby obliczy\u0107 wynik Z dla warto\u015bci, odejmij \u015bredni\u0105 od tej warto\u015bci, a nast\u0119pnie podziel przez odchylenie standardowe pr\u00f3bki danych.<\/p>\n<p> Na przyk\u0142ad, je\u015bli warto\u015b\u0107 jest o dwa odchylenia standardowe mniejsza ni\u017c \u015brednia arytmetyczna zbioru danych, wynik Z dla tej warto\u015bci wynosi -2.<\/p>\n<p> Ten termin statystyczny nazywany jest r\u00f3wnie\u017c <strong>wynikiem standardowym<\/strong> , <strong>statystyk\u0105 Z<\/strong> lub <strong>warto\u015bci\u0105 Z.<\/strong><\/p>\n<p> Wynik Z warto\u015bci jest bardzo przydatny w testowaniu hipotez w celu obliczenia granic przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci, a tym samym obszaru odrzucenia hipotezy zerowej. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci\/\">Co to jest przedzia\u0142 ufno\u015bci w statystyce?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-puntuacion-z\"><\/span> Formu\u0142a wyniku Z<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wynik Z jest r\u00f3wny r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 a \u015bredni\u0105 zbioru danych podzielon\u0105 przez odchylenie standardowe.<\/strong> Dlatego, aby znale\u017a\u0107 wynik Z, nale\u017cy najpierw odj\u0105\u0107 \u015bredni\u0105 od warto\u015bci, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 wynik przez odchylenie standardowe.<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, <strong>wz\u00f3r na wynik Z<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d95c28d27f77d977ff6c9b7fcb1b8480_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{X-\\overline{X}}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0be116875001706f29a24434bd0d91c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to wynik Z,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a84020904813123dc75b89c701025ecd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> to warto\u015b\u0107, na podstawie kt\u00f3rej obliczany jest wynik Z,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest odchyleniem standardowym lub odchyleniem typowym.<\/p>\n<p> Interpretacja warto\u015bci Z-score jest prosta: warto\u015b\u0107 Z-score wskazuje liczb\u0119 odchyle\u0144 standardowych mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 a \u015bredni\u0105. Dlatego im wi\u0119ksza jest warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wska\u017anika Z, tym bardziej warto\u015b\u0107 b\u0119dzie odbiega\u0107 od \u015bredniej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-puntuaciones-z\"><\/span> Przyk\u0142ady wynik\u00f3w Z<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Kiedy ju\u017c zapoznali\u015bmy si\u0119 z definicj\u0105 wyniku Z, aby\u015b m\u00f3g\u0142 lepiej zrozumie\u0107 jego znaczenie, w tej sekcji przejdziemy do rozwi\u0105zania przyk\u0142adu, w kt\u00f3rym obliczanych jest kilka wynik\u00f3w Z.<\/p>\n<ul>\n<li> Oblicz wyniki Z dla wszystkich nast\u0119puj\u0105cych danych: 7, 2, 4, 9, 3<\/li>\n<\/ul>\n<p> Najpierw musimy znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 przyk\u0142adowych danych: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58669a07e461a9747b39102cc4775733_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}=\\cfrac{7+2+4+9+3}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-arytmetyczna\/\">Jak obliczana jest \u015brednia arytmetyczna?<\/a><\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Po drugie, obliczamy odchylenie standardowe serii danych: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bdd7b3d503cf74ee9d40e048c42f4310_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma=2,61\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">Kalkulator odchylenia standardowego<\/a><\/div>\n<p> Na koniec stosujemy formu\u0142\u0119 Z-score dla ka\u017cdego danych i obliczamy wszystkie Z-score: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d95c28d27f77d977ff6c9b7fcb1b8480_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{X-\\overline{X}}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cc8368486f111e58b19371371764247_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_1=\\cfrac{7-5}{2,61}=0,77\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a83d919634eb30117f8486f2aeb353e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_2=\\cfrac{7-2}{2,61}=1,92\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b97295bd9d968df0fc0f94f5591cd52_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_3=\\cfrac{7-4}{2,61}=1,15\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bc52b9731711b52ca7053a4dff1f5859_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_4=\\cfrac{7-9}{2,61}=-0,77\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"156\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95a1a2a8d573a0da47be3dbb719dc9f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_5=\\cfrac{7-3}{2,61}=1,53\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"la-puntuacion-z-y-la-regla-empirica\"><\/span> Wynik Z i praktyczna zasada<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"text-decoration: underline;\">W przypadku, gdy rozk\u0142ad pr\u00f3bki jest rozk\u0142adem normalnym<\/span> , dzi\u0119ki regule empirycznej mo\u017cemy szybko dowiedzie\u0107 si\u0119, jaki procent warto\u015bci odpowiada warto\u015bci, obliczaj\u0105c jej wynik Z. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalna-dystrybucja\/\">Co to jest rozk\u0142ad normalny?<\/a><\/div>\n<p> Zatem praktyczna zasada m\u00f3wi, \u017ce w ka\u017cdym rozk\u0142adzie normalnym prawdziwe jest stwierdzenie:<\/p>\n<ul>\n<li> 68% warto\u015bci mie\u015bci si\u0119 w granicach jednego odchylenia standardowego \u015bredniej.<\/li>\n<li> 95% warto\u015bci mie\u015bci si\u0119 w granicach dw\u00f3ch odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej.<\/li>\n<li> 99,7% warto\u015bci mie\u015bci si\u0119 w granicach trzech odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Dlatego te\u017c, je\u015bli jest to rozk\u0142ad normalny, z praktycznej regu\u0142y mo\u017cemy wywnioskowa\u0107, co nast\u0119puje:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli wynik Z jest mniejszy ni\u017c 1, warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 w g\u00f3rnych 68% warto\u015bci.<\/li>\n<li> Je\u015bli wynik Z jest wi\u0119kszy ni\u017c 1, ale mniejszy ni\u017c 2, warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 w g\u00f3rnych 95% warto\u015bci.<\/li>\n<li> Je\u015bli wynik Z jest wi\u0119kszy ni\u017c 2, ale mniejszy ni\u017c 3, warto\u015b\u0107 nale\u017cy do 99,7% warto\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Wi\u0119cej warto\u015bci praktycznej regu\u0142y mo\u017cesz zobaczy\u0107 w poni\u017cszej tabeli: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/praktyczna-zasada\/\">Tabela praktycznych warto\u015bci<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-las-puntuaciones-z\"><\/span> W\u0142a\u015bciwo\u015bci wska\u017anika Z<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wyniki Z maj\u0105 nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n<ul>\n<li> \u015arednia arytmetyczna wszystkich wynik\u00f3w Z wynosi zawsze 0.<\/li>\n<li> Odchylenie standardowe wynik\u00f3w Z wynosi 1.<\/li>\n<li> Wyniki Z s\u0105 bezwymiarowe, poniewa\u017c jednostki licznika znosz\u0105 si\u0119 z jednostkami mianownika.<\/li>\n<li> Je\u015bli wynik Z jest dodatni, oznacza to, \u017ce warto\u015b\u0107 jest wi\u0119ksza ni\u017c \u015brednia pr\u00f3bki. Z drugiej strony, je\u015bli wynik Z jest ujemny, oznacza to, \u017ce warto\u015b\u0107 jest ni\u017csza od \u015bredniej pr\u00f3bki.<\/li>\n<li> Wyniki Z s\u0105 bardzo przydatne do por\u00f3wnywania r\u00f3\u017cnych rozk\u0142ad\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wynik Z w statystykach. Dowiesz si\u0119 tak\u017ce, jak obliczy\u0107 wska\u017anik Z dla akcji, przyk\u0142ady tego, jak jest on obliczany i jakie s\u0105 cechy wska\u017anika Z. Co to jest wynik Z? Wynik Z lub wynik Z to wynik statystyczny wskazuj\u0105cy, ile odchyle\u0144 standardowych ma warto\u015b\u0107 od \u015bredniej. Aby obliczy\u0107 wynik [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-255","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wynik Z (statystyki)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wynik Z (statystyki)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T12:41:07+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d95c28d27f77d977ff6c9b7fcb1b8480_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/\",\"name\":\"\u25b7 Wynik Z (statystyki)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T12:41:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T12:41:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wynik z\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wynik Z (statystyki)","description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wynik Z (statystyki)","og_description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T12:41:07+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d95c28d27f77d977ff6c9b7fcb1b8480_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/","name":"\u25b7 Wynik Z (statystyki)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T12:41:07+00:00","dateModified":"2023-08-03T12:41:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wynik Z w statystykach, jak jest obliczany (wz\u00f3r), przyk\u0142ady jego obliczania i charakterystyka wynik\u00f3w Z.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-z\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wynik z"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/255","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=255"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/255\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=255"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=255"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=255"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}