{"id":2557,"date":"2023-07-21T17:58:06","date_gmt":"2023-07-21T17:58:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/"},"modified":"2023-07-21T17:58:06","modified_gmt":"2023-07-21T17:58:06","slug":"obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Za pomoc\u0105 poni\u017cszego wzoru mo\u017cna obliczy\u0107 percentyl rozk\u0142adu normalnego, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : \u015arednia<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> : wynik z tabeli z, kt\u00f3ry odpowiada warto\u015bci percentyla<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3<\/strong> : odchylenie standardowe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak zastosowa\u0107 t\u0119 formu\u0142\u0119 w praktyce.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oblicz 15. percentyl, korzystaj\u0105c ze \u015bredniej i odchylenia standardowego<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce masa pewnego gatunku wydry ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 60 funt\u00f3w i odchyleniem standardowym \u03c3 = 12 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ile wa\u017cy wydra na 15 percentylu?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie, musimy znale\u017a\u0107 wynik z najbli\u017cszy warto\u015bci <strong>0,15<\/strong> w tabeli z. Warto\u015b\u0107 ta wynosi <strong>-1,04<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22730 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perce1-1.jpg\" alt=\"\" width=\"614\" height=\"604\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie pod\u0142\u0105czy\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107 do wzoru percentyla:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">15. percentyl = 60 + (-1,04)*12<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">15. percentyl = 47,52<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wydra na 15. percentylu wa\u017cy oko\u0142o <strong>47,52<\/strong> funta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 kalkulatora percentyla wyniku Z, aby ustali\u0107, \u017ce dok\u0142adny wynik z odpowiadaj\u0105cy 15. percentylowi wynosi -1,0364.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wstawiaj\u0105c t\u0119 warto\u015b\u0107 do wzoru percentylowego otrzymujemy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">15. percentyl = 60 + (-1,0364)*12<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">15. percentyl = 47,5632<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oblicz 93. percentyl, korzystaj\u0105c ze \u015bredniej i odchylenia standardowego<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wyniki pewnego testu maj\u0105 rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 85 i odchyleniem standardowym \u03c3 = 5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jaki jest wynik egzaminu ucznia, kt\u00f3ry uzyska\u0142 wynik w 93. percentylu?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie, musimy znale\u017a\u0107 wynik z najbli\u017cszy warto\u015bci <strong>0,93<\/strong> w tabeli z. Warto\u015b\u0107 ta wynosi <strong>1,48<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22731 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perce2.jpg\" alt=\"\" width=\"631\" height=\"621\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie pod\u0142\u0105czy\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107 do wzoru percentylowego:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">93. percentyl = 85 + (1,48)*5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">93. percentyl = 92,4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Ucze\u0144, kt\u00f3ry uzyska wynik na 93. percentylu, otrzyma ocen\u0119 z egzaminu na poziomie oko\u0142o <strong>92,4<\/strong> .<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 kalkulatora percentyla Z-score, aby ustali\u0107, \u017ce dok\u0142adny wynik Z odpowiadaj\u0105cy 93. percentylowi wynosi 1,4758.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wstawiaj\u0105c t\u0119 warto\u015b\u0107 do wzoru percentylowego otrzymujemy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">93. percentyl = 85+ (1,4758)*5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">93. percentyl = 92,379<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przekonwertuj-percentyl-z-wynikow-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak konwertowa\u0107 wyniki Z i percentyle w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Za pomoc\u0105 poni\u017cszego wzoru mo\u017cna obliczy\u0107 percentyl rozk\u0142adu normalnego, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe: Warto\u015b\u0107 percentylowa = \u03bc + z\u03c3 Z\u0142oto: \u03bc : \u015arednia z : wynik z tabeli z, kt\u00f3ry odpowiada warto\u015bci percentyla \u03c3 : odchylenie standardowe Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak zastosowa\u0107 t\u0119 formu\u0142\u0119 w praktyce. Przyk\u0142ad 1: Oblicz 15. percentyl, korzystaj\u0105c ze \u015bredniej [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2557","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-21T17:58:06+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perce1-1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-21T17:58:06+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-21T17:58:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-21T17:58:06+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perce1-1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/","name":"Jak obliczy\u0107 percentyle ze \u015bredniej i odchylenia standardowego - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-21T17:58:06+00:00","dateModified":"2023-07-21T17:58:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-percentyl-ze-sredniej-odchylenia-standardowego\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 percentyle na podstawie \u015bredniej i odchylenia standardowego"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2557","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2557"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2557\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2557"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2557"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2557"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}