{"id":257,"date":"2023-08-03T11:47:38","date_gmt":"2023-08-03T11:47:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-i-alternatywna\/"},"modified":"2023-08-03T11:47:38","modified_gmt":"2023-08-03T11:47:38","slug":"hipoteza-zerowa-i-alternatywna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-i-alternatywna\/","title":{"rendered":"Hipotezy zerowe i alternatywne"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy hipotez\u0105 zerow\u0105 a hipotez\u0105 alternatywn\u0105. B\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 tak\u017ce zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w hipotez zerowych i alternatywnych oraz dodatkowo kiedy odrzucona jest hipoteza zerowa i kiedy odrzucona jest hipoteza alternatywna.<\/p>\n

<\/span> Hipoteza zerowa<\/span><\/h2>\n

W statystyce hipoteza zerowa<\/strong> to hipoteza, kt\u00f3ra utrzymuje, \u017ce wniosek z eksperymentu jest fa\u0142szywy w testowaniu hipotez. Symbolem hipotezy zerowej jest H 0<\/sub> .<\/p>\n

Hipoteza zerowa jest zatem hipotez\u0105, kt\u00f3r\u0105 chcemy odrzuci\u0107. Je\u015bli wi\u0119c badaczowi uda si\u0119 odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105, oznacza to, \u017ce hipoteza, kt\u00f3r\u0105 chcia\u0142 udowodni\u0107 w badaniu statystycznym, jest prawdopodobnie prawdziwa. Z drugiej strony, je\u015bli nie mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotezy zerowej, oznacza to, \u017ce hipoteza, kt\u00f3r\u0105 chcieli\u015bmy sprawdzi\u0107, jest najprawdopodobniej fa\u0142szywa. Zobaczymy poni\u017cej, kiedy hipotez\u0119 zerow\u0105 mo\u017cna odrzuci\u0107.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_0:<\/p>\n<\/p>\n

Zazwyczaj hipoteza zerowa zawiera w swoim stwierdzeniu \u201enie\u201d lub \u201einny ni\u017c\u201d, poniewa\u017c zak\u0142ada, \u017ce hipoteza badawcza jest fa\u0142szywa. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Przyk\u0142ad hipotezy zerowej<\/a><\/div>\n

<\/span> Alternatywna hipoteza<\/span><\/h2>\n

W statystyce hipoteza alternatywna<\/strong> (lub hipoteza alternatywna<\/strong> ) to hipoteza badawcza, kt\u00f3r\u0105 chcesz udowodni\u0107. Symbolem hipotezy alternatywnej jest H 1<\/sub> .<\/p>\n

Innymi s\u0142owy, hipoteza alternatywna jest hipotez\u0105 badacza i pr\u00f3buj\u0105c udowodni\u0107, \u017ce jest ona prawdziwa, przeprowadzona zostanie analiza statystyczna. Zatem na koniec testu hipotezy alternatywna hipoteza zostanie zaakceptowana lub odrzucona w zale\u017cno\u015bci od uzyskanych wynik\u00f3w.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_1:\\text{Hip\\'otesis<\/p>\n<\/p>\n

Hipotez\u0105 alternatywn\u0105 jest zatem hipoteza sprzeczna z hipotez\u0105 zerow\u0105, kt\u00f3r\u0105 badacz zamierza odrzuci\u0107 w trakcie badania statystycznego. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Przyk\u0142ad hipotezy alternatywnej<\/a> <\/div>\n

<\/span> R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy hipotez\u0105 zerow\u0105 a hipotez\u0105 alternatywn\u0105<\/span><\/h2>\n

R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy hipotez\u0105 zerow\u0105 a hipotez\u0105 alternatywn\u0105 polega na ch\u0119ci badacza do jej odrzucenia lub nie. Hipoteza zerowa to hipoteza, kt\u00f3r\u0105 badacz zamierza odrzuci\u0107. Hipotez\u0105 alternatywn\u0105 jest jednak hipoteza, kt\u00f3r\u0105 badacz chce udowodni\u0107.<\/strong><\/p>\n

Aby odr\u00f3\u017cni\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 od hipotezy alternatywnej, s\u0105 one oznaczone r\u00f3\u017cnymi symbolami. Symbolem hipotezy zerowej jest H 0<\/sub> , natomiast symbolem hipotezy alternatywnej jest H 1<\/sub> .<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

W praktyce hipotez\u0119 alternatywn\u0105 formu\u0142uje si\u0119 przed hipotez\u0105 zerow\u0105, gdy\u017c to ona ma zosta\u0107 potwierdzona w drodze analizy statystycznej pr\u00f3by danych. Hipotez\u0119 zerow\u0105 formu\u0142uje si\u0119 po prostu poprzez zaprzeczenie hipotezie alternatywnej. <\/p>\n

<\/span> Przyk\u0142ady hipotez zerowych i alternatywnych<\/span><\/h2>\n

Teraz, gdy znamy definicj\u0119 hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej, zobaczymy kilka przyk\u0142ad\u00f3w tych dw\u00f3ch typ\u00f3w hipotez, aby jasno zrozumie\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 w ich znaczeniu.<\/p>\n

    \n
  1. Na przyk\u0142ad, je\u015bli podejrzewamy, \u017ce maszyna, kt\u00f3ra teoretycznie produkuje cz\u0119\u015b\u0107 o d\u0142ugo\u015bci 7 cm, odst\u0105pi\u0142a od normy, alternatywn\u0105 hipotez\u0105 b\u0119dzie to, \u017ce \u015brednia d\u0142ugo\u015b\u0107 wyprodukowanych cz\u0119\u015bci jest r\u00f3\u017cna od 7 cm, a z drugiej strony hipoteza zerowa b\u0119dzie \u017ce \u015arednia d\u0142ugo\u015b\u0107 produkowanych element\u00f3w wynosi 7 cm.<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  2. Inny przyk\u0142ad: je\u015bli uznamy, \u017ce odsetek populacji, kt\u00f3ra g\u0142osowa\u0142a na okre\u015blon\u0105 parti\u0119 polityczn\u0105, jest ni\u017cszy ni\u017c procent g\u0142os\u00f3w, kt\u00f3re partia ta otrzyma\u0142a w ostatnich wyborach (25%), hipotez\u0105 zerow\u0105 i alternatywn\u0105 by\u0142oby:<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  3. Na koniec, je\u015bli nauczyciel podejrzewa, \u017ce \u015brednia ocen w klasie wzros\u0142a w por\u00f3wnaniu z zesz\u0142ym rokiem (czyli 6,1) w wyniku wdro\u017cenia nowego systemu edukacji, hipotez\u0105 zerow\u0105 i hipotez\u0105 alternatywn\u0105 w badaniu statystycznym by\u0142oby:<\/span> <\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:\\mu\\leq 6,1 \\end{cases}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”65″ width=”109″ style=”vertical-align: 0px;”><\/p>\n<\/p>\n<\/ol>\n

    <\/span> Hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna i warto\u015b\u0107 p<\/span><\/h2>\n

    Podczas testowania hipotez nale\u017cy zdecydowa\u0107, czy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105, czy hipotez\u0119 alternatywn\u0105. Zatem wynik testu hipotezy uzyskuje si\u0119 poprzez por\u00f3wnanie warto\u015bci p z wybranym poziomem istotno\u015bci (\u03b1):<\/p>\n