{"id":2581,"date":"2023-07-21T15:30:59","date_gmt":"2023-07-21T15:30:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/"},"modified":"2023-07-21T15:30:59","modified_gmt":"2023-07-21T15:30:59","slug":"hipotezy-testu-t-dla-par","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/","title":{"rendered":"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie t dla par"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t dla par pr\u00f3b<\/a> s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania \u015brednich z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, gdy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 w jednej pr\u00f3bie mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 w drugiej pr\u00f3bie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten typ testu przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia dotycz\u0105ce danych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Niezale\u017cno\u015b\u0107:<\/strong> ka\u017cda obserwacja musi by\u0107 niezale\u017cna od jakiejkolwiek innej obserwacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Normalno\u015b\u0107:<\/strong> R\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy parami powinny mie\u0107 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Brak skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych:<\/strong> w r\u00f3\u017cnicach nie powinny wyst\u0119powa\u0107 skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi jedno lub wi\u0119cej z tych za\u0142o\u017ce\u0144 nie zostanie spe\u0142nione, wyniki testu t dla par pr\u00f3bek mog\u0105 by\u0107 niewiarygodne lub wprowadzaj\u0105ce w b\u0142\u0105d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniamy ka\u017cde za\u0142o\u017cenie, jak ustali\u0107, czy za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione i co zrobi\u0107, je\u015bli zostanie naruszone.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Hipoteza 1: Niepodleg\u0142o\u015b\u0107<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla par pr\u00f3bek zak\u0142ada, \u017ce ka\u017cda <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">obserwacja<\/a> jest niezale\u017cna od wszystkich innych obserwacji.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najprostszym sposobem sprawdzenia tego za\u0142o\u017cenia jest sprawdzenie, czy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 zebrano <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">metod\u0105 losowego doboru pr\u00f3by<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi zastosowano metod\u0119 doboru losowego (np. dob\u00f3r losowy prosty), to mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce ka\u017cda obserwacja jest niezale\u017cna od wszystkich innych obserwacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, wyniki testu t dla par pr\u00f3bek s\u0105 ca\u0142kowicie niewa\u017cne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym scenariuszu najlepiej jest zebra\u0107 nowe obserwacje, stosuj\u0105c metod\u0119 losowego doboru pr\u00f3by, aby zapewni\u0107 niezale\u017cno\u015b\u0107 ka\u017cdej obserwacji.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Hipoteza 2: normalno\u015b\u0107<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla par pr\u00f3bek zak\u0142ada, \u017ce r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy parami powinny mie\u0107 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to kluczowe za\u0142o\u017cenie, poniewa\u017c je\u015bli r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy parami nie maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego, nie mo\u017cna wyci\u0105ga\u0107 wniosk\u00f3w na podstawie warto\u015bci p testu.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najprostszym sposobem sprawdzenia tej hipotezy jest po prostu utworzenie histogramu r\u00f3\u017cnic w parach i wizualne sprawdzenie, czy histogram ma kszta\u0142t dzwonu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli histogram wygl\u0105da tak, powiedzieliby\u015bmy, \u017ce za\u0142o\u017cenie normalno\u015bci jest spe\u0142nione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19329 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hist_shape2.png\" alt=\"\" width=\"452\" height=\"238\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak histogram wygl\u0105da tak, powiedzieliby\u015bmy, \u017ce za\u0142o\u017cenie normalno\u015bci nie jest spe\u0142nione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19333 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hist_shape6.png\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"244\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie zostanie naruszone, mo\u017cemy wykona\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-rangi-znaku-wilcoxona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test rang ze znakiem Wilcoxona<\/a> , kt\u00f3ry jest uwa\u017cany za nieparametryczny odpowiednik testu t dla par pr\u00f3bek i nie zak\u0142ada, \u017ce r\u00f3\u017cnice w parach maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Hipoteza 3: brak skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla par pr\u00f3b zak\u0142ada, \u017ce w danych nie ma skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Naj\u0142atwiejszym sposobem przetestowania tej hipotezy jest utworzenie wykresu pude\u0142kowego par r\u00f3\u017cnic i wizualne sprawdzenie, czy istniej\u0105 jakie\u015b warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce wykres pude\u0142kowy r\u00f3\u017cnic w parach wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22866 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/paireassomption1.jpg\" alt=\"\" width=\"431\" height=\"396\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wi\u0119kszo\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnic w parach jest bliska zeru, ale istnieje jedna r\u00f3\u017cnica w parach r\u00f3wna oko\u0142o 19, co jest wyra\u017anie warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : Na wykresie pude\u0142kowym zwykle stosuje si\u0119 okr\u0105g, aby wskaza\u0107 warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy jednak, \u017ce wykres pude\u0142kowy r\u00f3\u017cnic w parach wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22867 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/paireassomption2.jpg\" alt=\"\" width=\"411\" height=\"385\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na tym wykresie pude\u0142kowym nie ma wyra\u017anych warto\u015bci odstaj\u0105cych, wi\u0119c za\u0142o\u017cymy, \u017ce w danych nie ma \u017cadnych skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli to za\u0142o\u017cenie zostanie naruszone, warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca mo\u017ce nieprawid\u0142owo wp\u0142yn\u0105\u0107 na wyniki testu t dla par pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym scenariuszu mo\u017cna usun\u0105\u0107 warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105, je\u015bli uwa\u017casz, \u017ce reprezentuje ona b\u0142\u0119dny punkt danych lub jest wynikiem b\u0142\u0119du we wprowadzaniu danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Alternatywnie mo\u017cesz zachowa\u0107 warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105 i po prostu zanotowa\u0107 j\u0105 podczas raportowania wynik\u00f3w testu t dla pr\u00f3b zale\u017cnych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105 za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te w innych testach statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowac-hipotezy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Cztery hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie t<\/a><br \/> Cztery hipotezy testu chi-kwadrat<br \/> Cztery hipotezy test\u00f3w parametrycznych<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test t dla par pr\u00f3b s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania \u015brednich z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, gdy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 w jednej pr\u00f3bie mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 w drugiej pr\u00f3bie. Ten typ testu przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia dotycz\u0105ce danych: 1. Niezale\u017cno\u015b\u0107: ka\u017cda obserwacja musi by\u0107 niezale\u017cna od jakiejkolwiek innej obserwacji. 2. Normalno\u015b\u0107: R\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy parami powinny mie\u0107 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2581","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-21T15:30:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hist_shape2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/\",\"name\":\"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-21T15:30:59+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-21T15:30:59+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie t dla par\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-21T15:30:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hist_shape2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/","name":"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w sparowanym te\u015bcie t \u2013 statorialne","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-21T15:30:59+00:00","dateModified":"2023-07-21T15:30:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono trzy hipotezy postawione w te\u015bcie t dla par, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem ka\u017cdej hipotezy.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-testu-t-dla-par\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Trzy hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie t dla par"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2581"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2581"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2581"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2581"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}