{"id":261,"date":"2023-08-03T10:34:34","date_gmt":"2023-08-03T10:34:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/"},"modified":"2023-08-03T10:34:34","modified_gmt":"2023-08-03T10:34:34","slug":"srednia-probki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/","title":{"rendered":"Pr\u00f3bka \u015brednia"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Znajdziesz tu r\u00f3wnie\u017c spos\u00f3b obliczenia \u015bredniej pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie, a ponadto kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie \u015bredniej dowolnej pr\u00f3bki. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-media-muestral\"><\/span> Co oznacza pr\u00f3bka?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>\u015brednia pr\u00f3bki<\/strong> jest \u015bredni\u0105 warto\u015bci w pr\u00f3bce. Aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci w pr\u00f3bce, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych w pr\u00f3bce.<\/p>\n<p> Symbolem \u015brodka pr\u00f3bki jest<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> W badaniu statystycznym na og\u00f3\u0142 nie s\u0105 znane wszystkie warto\u015bci populacji, dlatego wybiera si\u0119 pr\u00f3b\u0119 populacji w celu jej analizy i ekstrapolacji uzyskanych wniosk\u00f3w na ca\u0142\u0105 populacj\u0119. Zatem \u015brednia pr\u00f3bki s\u0142u\u017cy do oszacowania \u015bredniej populacji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-media-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad formu\u0142y \u015bredniej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> \u015arednia pr\u00f3bki jest r\u00f3wna sumie warto\u015bci wszystkich pr\u00f3bek podzielonej przez wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki. Oznacza to, \u017ce aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, wszystkie warto\u015bci w pr\u00f3bce s\u0105 dodawane, a nast\u0119pnie dzielone przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych w pr\u00f3bce.<\/p>\n<p> Dlatego <strong>wz\u00f3r na obliczenie \u015bredniej pr\u00f3bki jest nast\u0119puj\u0105cy<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da5630ddfde4b5a37c27f7274ce48eba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^n x_i}{n}=\\frac{x_1+x_2+\\dots +x_n}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"248\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki oblicza si\u0119 na podstawie danych z pr\u00f3by, zatem warto\u015b\u0107 \u015bredniej populacji mo\u017ce r\u00f3\u017cni\u0107 si\u0119 od warto\u015bci obliczonej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-media-muestral\"><\/span> Przyk\u0142adowy przyk\u0142ad obliczenia \u015bredniej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Teraz, gdy znamy ju\u017c definicj\u0119 \u015bredniej pr\u00f3bki i jej wz\u00f3r, zobaczmy, jak uzyska\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki ze zbioru danych, rozwi\u0105zuj\u0105c prosty przyk\u0142ad.<\/p>\n<ul>\n<li> Jose chce przeprowadzi\u0107 si\u0119 do centrum miasta, ale nie ma zbyt wiele czasu, wi\u0119c nie mo\u017ce analizowa\u0107 cen wszystkich mieszka\u0144 do wynaj\u0119cia. Decydujesz si\u0119 wi\u0119c spojrze\u0107 tylko na ceny wynajmu pi\u0119ciu mieszka\u0144 (pokazane poni\u017cej), aby dowiedzie\u0107 si\u0119, ile b\u0119dzie Ci\u0119 kosztowa\u0107 \u017cycie w centrum miasta. Jaka jest \u015brednia cena pr\u00f3bki?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 600 \u20ac 430 \u20ac 820 \u20ac 575 \u20ac 950<\/p>\n<p> Aby znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 z pr\u00f3bki, musimy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci z pr\u00f3bki, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji, kt\u00f3ra wynosi 5. Stosujemy wi\u0119c wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 z pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a739f9824e965ca2584beac6382605a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n x_i}{n}=\\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"283\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nast\u0119pnie podstawiamy dane do wzoru i obliczamy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8b3ef7768620ba47466031c7846d940a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{600+430+820+575+950}{5}=675\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"305\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, \u015brednia cena wybranej do pr\u00f3by mieszka\u0144 wynosi 675 euro.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-media-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad kalkulatora \u015bredniej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a dane z dowolnej pr\u00f3bki statystycznej do poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"1 2 3 9.7 10 65.91 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-muestral-y-media-poblacional\"><\/span> \u015arednia pr\u00f3bki i \u015brednia populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> \u015arednia <strong>populacji<\/strong> to \u015brednia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/populacja-statystyczna\/\">populacji statystycznej<\/a> . \u015arednia populacji jest zatem \u015bredni\u0105 wszystkich element\u00f3w, na podstawie kt\u00f3rych zamierza si\u0119 przeprowadzi\u0107 badanie statystyczne.<\/p>\n<p> Dlatego <strong>r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki a \u015bredni\u0105 populacji<\/strong> polega na tym, \u017ce \u015brednia pr\u00f3bki jest \u015bredni\u0105 warto\u015bci pr\u00f3bki, podczas gdy \u015brednia populacji jest \u015bredni\u0105 warto\u015bci w populacji.<\/p>\n<p> Aby odr\u00f3\u017cni\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki od \u015bredniej populacji, s\u0105 one oznaczone r\u00f3\u017cnymi symbolami. Symbolem \u015brodka pr\u00f3bki jest<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> , podczas gdy symbolem oznaczaj\u0105cym populacj\u0119 jest<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9047d35ec6ee8da3cb57e5134837876_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\overline{x} = \\text{Media muestral}\\\\[2ex]\\mu =\\text{Media poblacional}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"177\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u015arednia pr\u00f3bki s\u0142u\u017cy do oszacowania warto\u015bci \u015bredniej populacji, czego mo\u017cna dokona\u0107 za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ocena-punktowa-1\/\">estymacji punktowej<\/a> lub <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/estymacja-interwa\u0142owa\/\">estymacji przedzia\u0142owej<\/a> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\">Jaka jest \u015brednia populacji?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-media-muestral\"><\/span> Rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania \u015brodk\u00f3w z pr\u00f3by<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Na koniec przyjrzyjmy si\u0119, co oznacza rozk\u0142ad pr\u00f3by, poniewa\u017c jest to koncepcja statystyczna, kt\u00f3ra mo\u017ce by\u0107 myl\u0105ca.<\/p>\n<p> Zacznijmy od zdefiniowania, czym jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania. <strong>Rozk\u0142ad pr\u00f3by<\/strong> to rozk\u0142ad b\u0119d\u0105cy wynikiem uwzgl\u0119dnienia wszystkich mo\u017cliwych pr\u00f3bek z populacji statystycznej.<\/p>\n<p> Zatem <strong>rozk\u0142ad \u015bredniej pr\u00f3by<\/strong> jest rozk\u0142adem wynikaj\u0105cym z obliczenia \u015bredniej ka\u017cdej mo\u017cliwej pr\u00f3bki z populacji. Oznacza to, \u017ce je\u015bli przeanalizujemy wszystkie mo\u017cliwe pr\u00f3bki z populacji i obliczymy \u015bredni\u0105 ka\u017cdej z pr\u00f3bek, zestaw obliczonych warto\u015bci jest rozk\u0142adem pr\u00f3bkowania \u015bredniej pr\u00f3bki.<\/p>\n<p> Podsumowuj\u0105c, cho\u0107 \u015brednia pr\u00f3by i rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania maj\u0105 podobne nazwy, nale\u017cy wiedzie\u0107, jak je rozr\u00f3\u017cni\u0107: \u015brednia pr\u00f3by jest parametrem statystycznym, kt\u00f3ry jest obliczany z pr\u00f3by, natomiast rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania jest rozk\u0142adem wynika to z badania wszystkich pr\u00f3bek, jakie mo\u017cna pobra\u0107 z populacji.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Znajdziesz tu r\u00f3wnie\u017c spos\u00f3b obliczenia \u015bredniej pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie, a ponadto kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie \u015bredniej dowolnej pr\u00f3bki. Co oznacza pr\u00f3bka? W statystyce \u015brednia pr\u00f3bki jest \u015bredni\u0105 warto\u015bci w pr\u00f3bce. Aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci w pr\u00f3bce, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-261","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T10:34:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\",\"name\":\"\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T10:34:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T10:34:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pr\u00f3bka \u015brednia\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka","description":"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka","og_description":"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T10:34:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/","name":"\u25b7 \u015arednia pr\u00f3bki \u2013 prawdopodobie\u0144stwo i statystyka","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T10:34:34+00:00","dateModified":"2023-08-03T10:34:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym artykule dowiesz si\u0119, jaka jest \u015brednia z pr\u00f3by w statystykach. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i dodatkowo \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pr\u00f3bka \u015brednia"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/261","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=261"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/261\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=261"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=261"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=261"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}