{"id":262,"date":"2023-08-03T10:12:31","date_gmt":"2023-08-03T10:12:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/"},"modified":"2023-08-03T10:12:31","modified_gmt":"2023-08-03T10:12:31","slug":"oznacza-populacje","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/","title":{"rendered":"Ludno\u015b\u0107 oznacza"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji, jak obliczany jest przedzia\u0142 ufno\u015bci \u015bredniej populacji, a ponadto jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 populacji a \u015bredni\u0105 \u201epr\u00f3bki\u201d. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-media-poblacional\"><\/span> Jaka jest \u015brednia populacji?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>\u015arednia populacji<\/strong> jest \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 wszystkich element\u00f3w populacji statystycznej. Dlatego, aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 populacji, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci populacji, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 element\u00f3w w populacji.<\/p>\n<p> Symbolem \u015bredniej populacji jest grecka litera \u03bc.<\/p>\n<p> Podobnie \u015bredni\u0105 populacji mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zdefiniowa\u0107 jako <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oczekiwanie-matematyczne-lub-wartosc-oczekiwana\/\">oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107<\/a> zmiennej reprezentuj\u0105cej populacj\u0119. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-media-poblacional\"><\/span> Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Kiedy ju\u017c zapoznali\u015bmy si\u0119 z definicj\u0105 \u015bredniej populacji, przyjrzyjmy si\u0119, jak obliczana jest \u015brednia populacyjna, aby lepiej zrozumie\u0107 jej znaczenie.<\/p>\n<p> Je\u017celi znane s\u0105 wszystkie warto\u015bci w populacji statystycznej, do obliczenia \u015bredniej populacji nale\u017cy po prostu zastosowa\u0107 wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105. Zatem w tym przypadku, aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 populacji, musimy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci populacji, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych.<\/p>\n<p> Je\u015bli zatem znamy warto\u015b\u0107 wszystkich element\u00f3w populacji, <strong>wz\u00f3r na obliczenie \u015bredniej populacji<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a76fc9639a07bbae5a5f269110f9d7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\mu=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N x_i}{N}=\\frac{x_1+x_2+\\dots +x_N}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"253\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-arytmetyczna\/\">Przyk\u0142ad obliczenia \u015bredniej arytmetycznej<\/a><\/div>\n<p> Jednak og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, nie wszystkie warto\u015bci populacji s\u0105 znane, dlatego zwykle warto\u015b\u0107 \u015bredniej populacji <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/estymacja-interwa\u0142owa\/\">jest szacowana za pomoc\u0105 przedzia\u0142\u00f3w<\/a> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"intervalo-de-confianza-para-la-media-poblacional\"><\/span> Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W praktyce nie ma mo\u017cliwo\u015bci zbadania wszystkich osobnik\u00f3w w populacji, dlatego zazwyczaj wybiera si\u0119 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 z populacji i na podstawie jej warto\u015bci dokonuje si\u0119 przybli\u017cenia warto\u015bci \u015bredniej populacji. Dok\u0142adniej, obliczamy przedzia\u0142, w kt\u00f3rym z du\u017cym prawdopodobie\u0144stwem b\u0119dzie znajdowa\u0107 si\u0119 \u015brednia dla ca\u0142ej populacji; przedzia\u0142 ten nazywany jest przedzia\u0142em ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji.<\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci\/\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a> dla \u015bredniej populacji oblicza si\u0119, dodaj\u0105c i odejmuj\u0105c od \u015bredniej pr\u00f3bki warto\u015b\u0107 Z <sub>\u03b1\/2<\/sub> pomno\u017con\u0105 przez odchylenie standardowe (\u03c3) i podzielon\u0105 przez pierwiastek kwadratowy wzrostu pr\u00f3bki (n). Zatem wz\u00f3r na obliczenie przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-985a374c69b468deb3d6d159fcbe6de5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\left(\\overline{x}-z_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} \\ , \\ \\overline{x}+z_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"251\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Powy\u017cszy wz\u00f3r stosuje si\u0119, gdy znana jest wariancja populacji. Je\u015bli jednak wariancja populacji jest nieznana, co jest najcz\u0119stszym przypadkiem, <strong>przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e40e2c40fbfe4f5aa96c21ff979aae5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\left(\\overline{x}-t_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{s}{\\sqrt{n}} \\ , \\ \\overline{x}+t_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{s}{\\sqrt{n}} \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"247\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to przyk\u0142adowe \u015brodki.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33bd5d525ddf37600aef97b0c8c08f94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_{\\alpha\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 rozk\u0142adu t-Studenta n-1 stopni swobody z prawdopodobie\u0144stwem \u03b1\/2. Dla du\u017cych pr\u00f3bek i poziomu ufno\u015bci 95% jest to zwykle bliskie 1,96, a dla poziomu ufno\u015bci 99% jest zwykle bliskie 2,576.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest odchyleniem standardowym pr\u00f3bki.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci-dla-sredniej\/\">Przyk\u0142ad obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-poblacional-y-media-muestral\"><\/span> \u015arednia populacji i \u015brednia pr\u00f3bki<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Na koniec, podsumowuj\u0105c, dokonamy przegl\u0105du r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 populacji a \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki, aby te dwie koncepcje statystyczne by\u0142y jasne.<\/p>\n<p> <strong>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 populacji a \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki<\/strong> to zakres warto\u015bci, dla kt\u00f3rych obliczana jest \u015brednia. \u015arednia populacji to \u015brednia ca\u0142ej populacji statystycznej, natomiast \u015brednia pr\u00f3by to \u015brednia pr\u00f3bki populacji.<\/p>\n<p> Dodatkowo, aby odr\u00f3\u017cni\u0107 \u015bredni\u0105 populacji od \u015bredniej pr\u00f3bki, s\u0105 one oznaczone r\u00f3\u017cnymi symbolami. Symbol oznaczaj\u0105cy populacj\u0119 to<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> , z drugiej strony, symbolem \u015brodk\u00f3w pr\u00f3bki jest<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f812349b186d7c1a8abdd1d2807f0a60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\mu =\\text{Media poblacional}\\\\[2ex]\\overline{x} = \\text{Media muestral}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"177\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Je\u015bli nadal masz w\u0105tpliwo\u015bci co do r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy tymi dwoma typami \u015brednich lub chcesz dowiedzie\u0107 si\u0119 wi\u0119cej na temat obliczania \u015bredniej z pr\u00f3by, mo\u017cesz zapozna\u0107 si\u0119 z poni\u017cszym artyku\u0142em: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\">Co oznacza pr\u00f3bka?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji, jak obliczany jest przedzia\u0142 ufno\u015bci \u015bredniej populacji, a ponadto jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 populacji a \u015bredni\u0105 \u201epr\u00f3bki\u201d. Jaka jest \u015brednia populacji? \u015arednia populacji jest \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 wszystkich element\u00f3w populacji statystycznej. Dlatego, aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 populacji, nale\u017cy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-262","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T10:12:31+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a76fc9639a07bbae5a5f269110f9d7b_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\",\"name\":\"\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T10:12:31+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T10:12:31+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Ludno\u015b\u0107 oznacza\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki","description":"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki","og_description":"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T10:12:31+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a76fc9639a07bbae5a5f269110f9d7b_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/","name":"\u25b7 \u015arednia populacji - Prawdopodobie\u0144stwa i statystyki","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T10:12:31+00:00","dateModified":"2023-08-03T10:12:31+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza populacja w statystyce. Podobnie dowiesz si\u0119, jaki jest wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 populacji i jak oblicza si\u0119 \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-populacje\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Ludno\u015b\u0107 oznacza"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/262","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=262"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/262\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=262"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=262"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=262"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}