{"id":264,"date":"2023-08-03T09:33:05","date_gmt":"2023-08-03T09:33:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/"},"modified":"2023-08-03T09:33:05","modified_gmt":"2023-08-03T09:33:05","slug":"odchylenie-probki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/","title":{"rendered":"Odchylenie pr\u00f3bki"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wariancja pr\u00f3bki w statystyce i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy wariancj\u0105 pr\u00f3bki a wariancj\u0105 populacji. Znajdziesz wi\u0119c spos\u00f3b obliczenia wariancji pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie, a dodatkowo kalkulator online pozwalaj\u0105cy znale\u017a\u0107 wariancj\u0119 dowolnej pr\u00f3bki. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-varianza-muestral\"><\/span> Jaka jest wariancja pr\u00f3bki?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wariancja pr\u00f3bki<\/strong> jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje zmienno\u015b\u0107 pr\u00f3bki statystycznej. Aby obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki, dodaj kwadraty wszystkich reszt z pr\u00f3bki, a nast\u0119pnie podziel przez wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by minus jeden.<\/p>\n<p> Symbolem wariancji pr\u00f3bki jest s <sup>2<\/sup> .<\/p>\n<p> Interpretacja warto\u015bci wariancji pr\u00f3bki jest prosta: im wi\u0119ksza warto\u015b\u0107 wariancji pr\u00f3bki, tym bardziej rozproszone s\u0105 dane pr\u00f3bki. Zatem du\u017ca warto\u015b\u0107 wariancji pr\u00f3bki oznacza, \u017ce dane s\u0105 daleko od siebie, natomiast ma\u0142a warto\u015b\u0107 wariancji pr\u00f3bki oznacza, \u017ce dane s\u0105 bardzo blisko siebie. Jednak interpretuj\u0105c wariancj\u0119 pr\u00f3bki, nale\u017cy uwa\u017ca\u0107 na <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace\/\">warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/a> , poniewa\u017c mog\u0105 one zniekszta\u0142ci\u0107 warto\u015b\u0107 wariancji pr\u00f3bki. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad formu\u0142y wariancji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wariancja pr\u00f3bki jest r\u00f3wna sumie kwadrat\u00f3w reszt z pr\u00f3bki podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji minus jeden.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na obliczenie wariancji pr\u00f3bki<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-de-variance-de-lechantillon.png\" alt=\"wz\u00f3r na wariancj\u0119 pr\u00f3bki\" class=\"wp-image-5705\" width=\"330\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest wariancj\u0105 pr\u00f3bki.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to przyk\u0142adowe \u015brodki.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 danych<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to ca\u0142kowita liczba element\u00f3w danych w pr\u00f3bie.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 wariancj\u0119 dowolnych przyk\u0142adowych danych.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad obliczenia odchylenia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Kiedy ju\u017c poznamy definicj\u0119 wariancji pr\u00f3bki i jej wz\u00f3r, rozwi\u0105\u017cemy prosty przyk\u0142ad, aby zrozumie\u0107, jak jest ona obliczana:<\/p>\n<ul>\n<li> Firma obuwnicza prowadzi badania rynku, aby podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o wprowadzeniu na rynek nowego modelu obuwia. Poniewa\u017c istnieje wiele r\u00f3\u017cnych modeli, a Ty chcesz po prostu przeprowadzi\u0107 szybk\u0105 wst\u0119pn\u0105 analiz\u0119, decydujesz si\u0119 po prostu spojrze\u0107 na cen\u0119 pr\u00f3bki pi\u0119ciu najlepszych konkurencyjnych marek obuwia (ceny pokazano poni\u017cej). Jaka jest wariancja pr\u00f3bki tego zbioru danych?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 98 \u20ac 70 \u20ac 125 \u20ac 89 \u20ac 75 \u20ac<\/p>\n<p> Najpierw musimy obliczy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\">\u015bredni\u0105 pr\u00f3bki<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-129bc4568ffeb630fec0f50f68232d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Teraz, gdy znamy \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 pr\u00f3bki, stosujemy wz\u00f3r na wariancj\u0119 pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d44545d85232885fa19f4c074ee8cfd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Podstawiamy przyk\u0142adowe dane do wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09aa21cb5332280eece6ee18282beaf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"615\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pozostaje tylko rozwi\u0105za\u0107 operacje obliczaj\u0105ce wariancj\u0119 pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-452d40b912c0189b2fda06f894e2b0da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}s^2&amp;=\\cfrac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;=\\cfrac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;= \\cfrac{1905,2}{4} \\\\[2ex]s^2&amp;=476,3 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"208\" width=\"405\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wariancja analizowanej pr\u00f3by wynosi zatem 476,3 \u20ac <sup>2<\/sup> . Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce jednostkami wariancji pr\u00f3bki s\u0105 te same jednostki danych statystycznych, ale podniesione do kwadratu. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza-muestral-y-varianza-poblacional\"><\/span> Wariancja pr\u00f3by i wariancja populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W tej sekcji zobaczymy r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy wariancj\u0105 pr\u00f3bki a wariancj\u0105 populacji, poniewa\u017c s\u0105 to dwa poj\u0119cia statystyczne, kt\u00f3re nale\u017cy umie\u0107 rozr\u00f3\u017cni\u0107.<\/p>\n<p> W statystyce <strong>wariancja populacji<\/strong> to wariancja uzyskana w wyniku wykonania oblicze\u0144 ze wszystkimi elementami populacji, natomiast <strong>wariancja pr\u00f3bki<\/strong> to wariancja uzyskana w wyniku wykonania oblicze\u0144 tylko z pr\u00f3b\u0105 danych z populacji.<\/p>\n<p> Z matematycznego punktu widzenia <strong>r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy wariancj\u0105 pr\u00f3bki a wariancj\u0105 populacji<\/strong> jest mianownikiem wzoru u\u017cytego do jej obliczenia. Aby obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki, nale\u017cy j\u0105 podzieli\u0107 przez n-1. Jednak\u017ce wariancj\u0119 populacji oblicza si\u0119, dziel\u0105c przez n.<\/p>\n<p> Aby odr\u00f3\u017cni\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki od wariancji populacji, stosuje si\u0119 r\u00f3\u017cne symbole. Symbolem wariancji pr\u00f3bki jest <sup>s2<\/sup> , natomiast symbolem wariancji populacji jest <sup>\u03c32<\/sup> .<\/p>\n<p> Zatem wariancja pr\u00f3bki s\u0142u\u017cy do oszacowania prawdziwej warto\u015bci wariancji ca\u0142ej populacji, poniewa\u017c zwykle nie jest mo\u017cliwe poznanie wszystkich warto\u015bci populacji i dlatego nale\u017cy dokona\u0107 przybli\u017cenia jej parametr\u00f3w statystycznych. . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmiennosc\/\">Wariancja populacji<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad kalkulatora luki<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a dane pr\u00f3bki do poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 jej wariancj\u0119 pr\u00f3bki. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"8 2 1 5.7 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz wariancj\u0119 pr\u00f3bki\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wariancja pr\u00f3bki w statystyce i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy wariancj\u0105 pr\u00f3bki a wariancj\u0105 populacji. Znajdziesz wi\u0119c spos\u00f3b obliczenia wariancji pr\u00f3bki, rozwi\u0105zane \u0107wiczenie, a dodatkowo kalkulator online pozwalaj\u0105cy znale\u017a\u0107 wariancj\u0119 dowolnej pr\u00f3bki. Jaka jest wariancja pr\u00f3bki? Wariancja pr\u00f3bki jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje zmienno\u015b\u0107 pr\u00f3bki statystycznej. Aby obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-264","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T09:33:05+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-de-variance-de-lechantillon.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\",\"name\":\"\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T09:33:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T09:33:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Odchylenie pr\u00f3bki\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","og_description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T09:33:05+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-de-variance-de-lechantillon.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/","name":"\u25b7 Wariancja pr\u00f3bki: co to jest, wz\u00f3r, przyk\u0142ad i kalkulator","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T09:33:05+00:00","dateModified":"2023-08-03T09:33:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz, czym jest wariancja pr\u00f3bki, jak jest obliczana (wz\u00f3r), praktyczny przyk\u0142ad i internetowy kalkulator wariancji pr\u00f3bki.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Odchylenie pr\u00f3bki"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/264","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=264"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/264\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=264"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=264"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=264"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}