{"id":270,"date":"2023-08-03T07:21:53","date_gmt":"2023-08-03T07:21:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/"},"modified":"2023-08-03T07:21:53","modified_gmt":"2023-08-03T07:21:53","slug":"moc-testu-hipotezy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/","title":{"rendered":"Moc testu hipotezy"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jak pot\u0119\u017cny jest test hipotezy. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 moc testu hipotezy (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego cechy. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-potencia-de-un-contraste-de-hipotesis\"><\/span> Jak pot\u0119\u017cny jest test hipotezy?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>moc testu hipotezy<\/strong> to prawdopodobie\u0144stwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fa\u0142szywa. Dlatego moc testu hipotezy mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zdefiniowa\u0107 jako prawdopodobie\u0144stwo przyj\u0119cia hipotezy alternatywnej, gdy jest ona prawdziwa.<\/p>\n<p> Moc testu hipotezy jest r\u00f3wnie\u017c nazywana <strong>moc\u0105 statystyczn\u0105<\/strong> .<\/p>\n<p> Odrzucenie hipotezy zerowej, gdy jest ona fa\u0142szywa, lub innymi s\u0142owy przyj\u0119cie hipotezy alternatywnej, gdy jest ona prawdziwa, jest czym\u015b, co nas interesuje podczas testowania hipotezy. Chcemy wi\u0119c, aby moc testu hipotezy by\u0142a tym wi\u0119ksza, im lepiej.<\/p>\n<p> W tym sensie, gdy test ma du\u017c\u0105 warto\u015b\u0107 mocy, m\u00f3wi si\u0119, \u017ce jest to test hipotezy o du\u017cej mocy. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"potencia-error-tipo-i-y-error-tipo-ii-de-un-contraste-de-hipotesis\"><\/span> Moc, b\u0142\u0105d I rodzaju i b\u0142\u0105d II rodzaju testu hipotezy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Podczas sprawdzania hipotez mo\u017cna pope\u0142ni\u0107 dwa rodzaje b\u0142\u0119d\u00f3w:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>B\u0142\u0105d pierwszego rodzaju<\/strong> : Jest to b\u0142\u0105d pope\u0142niany w przypadku odrzucenia hipotezy zerowej, mimo \u017ce jest ona w rzeczywisto\u015bci prawdziwa.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>B\u0142\u0105d II rodzaju<\/strong> : Jest to b\u0142\u0105d pope\u0142niany w przypadku przyj\u0119cia hipotezy zerowej, cho\u0107 w rzeczywisto\u015bci jest ona fa\u0142szywa.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erreur-type-i-et-erreur-type-ii.png\" alt=\"b\u0142\u0105d typu I i b\u0142\u0105d typu II\" class=\"wp-image-5683\" width=\"456\" height=\"120\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Natomiast prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia ka\u017cdego rodzaju b\u0142\u0119du nazywa si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo alfa (\u03b1)<\/strong> : to prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du I rodzaju.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo beta (\u03b2)<\/strong> : to prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du II rodzaju.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Zatem je\u015bli \u03b2 jest prawdopodobie\u0144stwem przyj\u0119cia hipotezy zerowej, gdy jest ona fa\u0142szywa, prawdopodobie\u0144stwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fa\u0142szywa (pot\u0119ga testu) jest jej uzupe\u0142nieniem, czyli 1-\u03b2.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1ac96f9a49134f7edcdd9e0815059b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P[\\text{rechazar }H_0| H_0 \\text{ falsa}]=1-\\beta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"250\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, <strong>moc testu hipotezy jest r\u00f3wna 1-\u03b2<\/strong> , czyli innymi s\u0142owy, moc testu jest r\u00f3wna jeden minus prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du II rodzaju. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-potencia-de-un-contraste-de-hipotesis\"><\/span> W\u0142a\u015bciwo\u015bci mocy testu hipotez<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Moc testu hipotezy spe\u0142nia nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Warto\u015b\u0107 mocy testu hipotezy jest komplementarna z prawdopodobie\u0144stwem b\u0142\u0119du II rodzaju tego testu. Zatem im wi\u0119ksze \u03b2, tym ni\u017csza moc kontrastu.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Si\u0142a kontrastu jest wprost proporcjonalna do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-istotnosci\/\">poziomu istotno\u015bci kontrastu hipotezy<\/a> . Dlatego im wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du I rodzaju, tym skuteczniejszy test hipotezy.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Si\u0142a kontrastu jest odwrotnie proporcjonalna do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-pewnosci\/\">poziomu ufno\u015bci testu hipotezy<\/a> . Zatem im wy\u017cszy poziom ufno\u015bci kontrastu, tym mniejsza si\u0142a wspomnianego kontrastu.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Warto\u015b\u0107 mocy testu hipotezy jest wprost proporcjonalna do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielkosc-probki\/\">wielko\u015bci pr\u00f3by<\/a> . Dlatego im wi\u0119kszy rozmiar pr\u00f3bki, tym wi\u0119ksza moc kontrastu.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jak pot\u0119\u017cny jest test hipotezy. Podobnie dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 moc testu hipotezy (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego cechy. Jak pot\u0119\u017cny jest test hipotezy? W statystyce moc testu hipotezy to prawdopodobie\u0144stwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fa\u0142szywa. Dlatego moc testu hipotezy mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zdefiniowa\u0107 jako prawdopodobie\u0144stwo przyj\u0119cia hipotezy alternatywnej, gdy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-270","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Moc testu hipotezy<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Moc testu hipotezy\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T07:21:53+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erreur-type-i-et-erreur-type-ii.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/\",\"name\":\"\u25b7 Moc testu hipotezy\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T07:21:53+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T07:21:53+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Moc testu hipotezy\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Moc testu hipotezy","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Moc testu hipotezy","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T07:21:53+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erreur-type-i-et-erreur-type-ii.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/","name":"\u25b7 Moc testu hipotezy","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T07:21:53+00:00","dateModified":"2023-08-03T07:21:53+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 jaka jest moc testu hipotezy, jak obliczana jest moc testu (wz\u00f3r) i jakie s\u0105 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/moc-testu-hipotezy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Moc testu hipotezy"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/270","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=270"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/270\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=270"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=270"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=270"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}