{"id":273,"date":"2023-08-03T06:11:34","date_gmt":"2023-08-03T06:11:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/"},"modified":"2023-08-03T06:11:34","modified_gmt":"2023-08-03T06:11:34","slug":"odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/","title":{"rendered":"Odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki w statystyce. Dowiesz si\u0119 r\u00f3wnie\u017c, jak obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3by, jakie jest rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy odchyleniem standardowym pr\u00f3bki a odchyleniem standardowym populacji. Wreszcie mo\u017cesz obliczy\u0107 odchylenie standardowe dowolnej pr\u00f3bki za pomoc\u0105 kalkulatora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/strong> (lub <strong>odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/strong> ) jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje zmienno\u015b\u0107 pr\u00f3bki. Dok\u0142adniej, odchylenie standardowe pr\u00f3bki jest r\u00f3wne pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 podzielonej przez wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by minus jeden.<\/p>\n<p> Symbolem odchylenia standardowego pr\u00f3bki jest ma\u0142a litera <em>s<\/em> .<\/p>\n<p> Odchylenie standardowe pr\u00f3bki jest czasami nazywane odchyleniem quasi-standardowym (lub odchyleniem quasi-standardowym), aby odr\u00f3\u017cni\u0107 je od odchylenia standardowego populacji. Poni\u017cej zobaczymy, jak odchylenie standardowe pr\u00f3by r\u00f3\u017cni si\u0119 od odchylenia standardowego populacji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad wzoru na odchylenie standardowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Odchylenie standardowe pr\u00f3bki jest r\u00f3wne pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 danych pr\u00f3bki podzielonej przez wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by minus jeden. Zatem <strong>wz\u00f3r na obliczenie odchylenia standardowego pr\u00f3bki<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-pour-lecart-type-de-lechantillon-ou-lecart-type-de-lechantillon.png\" alt=\"wz\u00f3r na odchylenie standardowe pr\u00f3bki lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki.png\" class=\"wp-image-5855\" width=\"352\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest odchyleniem standardowym pr\u00f3bki (lub odchyleniem standardowym pr\u00f3bki).<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 danych<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to przyk\u0142adowe \u015brodki.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 odchylenie standardowe dowolnej pr\u00f3bki danych.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad obliczenia odchylenia standardowego pr\u00f3bki<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Teraz, gdy znamy definicj\u0119 odchylenia standardowego pr\u00f3bki (lub odchylenia standardowego pr\u00f3bki) i jaki jest jego wz\u00f3r, rozwi\u0105\u017cemy prosty przyk\u0142ad, aby zako\u0144czy\u0107 zrozumienie sposobu jego obliczania.<\/p>\n<ul>\n<li> Firma obuwnicza prowadzi badania rynku, aby podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o wprowadzeniu na rynek nowego modelu obuwia. Poniewa\u017c istnieje wiele r\u00f3\u017cnych modeli, a Ty chcesz po prostu przeprowadzi\u0107 szybk\u0105 wst\u0119pn\u0105 analiz\u0119, decydujesz si\u0119 po prostu spojrze\u0107 na cen\u0119 pr\u00f3bki pi\u0119ciu najlepszych konkurencyjnych marek obuwia (ceny pokazano poni\u017cej). Jakie jest odchylenie standardowe tego zbioru danych?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 98 \u20ac 70 \u20ac 125 \u20ac 89 \u20ac 75 \u20ac<\/p>\n<p> Aby obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3bki, najpierw musimy obliczy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki\/\">\u015bredni\u0105 pr\u00f3bki<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-129bc4568ffeb630fec0f50f68232d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Po obliczeniu \u015bredniej pr\u00f3bki stosujemy wz\u00f3r na odchylenie standardowe pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa9643bab4e499ed9535cf199236d8f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle s=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n-1}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"85\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Podstawiamy przyk\u0142adowe dane do wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca5ef69fd4eefbb7b110c4f6f28cd528_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle s=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"627\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pozostaje zatem rozwi\u0105za\u0107 operacje pozwalaj\u0105ce obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3bki:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a9a5050ca14179085932bb9cc550ebb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\displaystyle s&amp;=\\sqrt{\\frac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}}\\\\[2ex]\\displaystyle s&amp;=\\sqrt{\\frac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}}\\\\[2ex]s&amp;=\\sqrt{\\frac{1905,2}{4}}\\\\[2ex]s&amp;=\\sqrt{476,3}\\\\[2ex]s&amp;=21,82 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"257\" width=\"417\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> R\u00f3\u017cnica w pr\u00f3bie analizowanej pr\u00f3by wynosi zatem 21,82 EUR. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-probki\/\">R\u00f3\u017cnice w pr\u00f3bkowaniu<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar-muestral-y-desviacion-estandar-poblacional\"><\/span> Odchylenie standardowe pr\u00f3bki i odchylenie standardowe populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nast\u0119pnie zobaczymy, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy odchyleniem standardowym pr\u00f3by a odchyleniem standardowym populacji, poniewa\u017c s\u0105 to dwa powi\u0105zane poj\u0119cia statystyczne, co do kt\u00f3rych musimy mie\u0107 jasno\u015b\u0107.<\/p>\n<p> W estad\u00edstica <strong>odchylenie standardowe populacji<\/strong> to odchylenie standardowe uzyskane podczas oblicze\u0144 ze wszystkimi elementami populacji, chocia\u017c <strong>odchylenie standardowe<\/strong> to odchylenie standardowe uzyskane w wyniku przeprowadzenia oblicze\u0144 tylko z jednym przyk\u0142adem danych z populacji .<\/p>\n<p> Matematycznie <strong>r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy odchyleniem standardowym pr\u00f3by a odchyleniem standardowym populacji<\/strong> jest mianownikiem wzoru u\u017cytego do jej obliczenia. Aby obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3bki, nale\u017cy je podzieli\u0107 przez n-1, natomiast odchylenie standardowe populacji oblicza si\u0119, dziel\u0105c przez n.<\/p>\n<p> Dodatkowo, aby odr\u00f3\u017cni\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3by od odchylenia standardowego populacji, s\u0105 one oznaczone r\u00f3\u017cnymi symbolami. Symbolem odchylenia standardowego pr\u00f3by jest litera s, natomiast symbolem odchylenia standardowego populacji jest grecka litera \u03c3.<\/p>\n<p> Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, nie wszystkie elementy populacji s\u0105 znane, dlatego badanie statystyczne przeprowadza si\u0119 na pr\u00f3bie populacji. Zatem odchylenie standardowe pr\u00f3bki s\u0142u\u017cy do punktowego oszacowania warto\u015bci odchylenia standardowego ca\u0142ej populacji. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">Odchylenie standardowe populacji<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Przyk\u0142ad kalkulatora odchylenia standardowego<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a dane pr\u00f3bki do poni\u017cszego kalkulatora online, aby obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki). Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 6 2 9 0.7 4 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz odchylenie standardowe pr\u00f3bki\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki w statystyce. Dowiesz si\u0119 r\u00f3wnie\u017c, jak obliczy\u0107 odchylenie standardowe pr\u00f3by, jakie jest rozwi\u0105zane \u0107wiczenie i jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy odchyleniem standardowym pr\u00f3bki a odchyleniem standardowym populacji. Wreszcie mo\u017cesz obliczy\u0107 odchylenie standardowe dowolnej pr\u00f3bki za pomoc\u0105 kalkulatora online. Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki? Odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-273","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T06:11:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-pour-lecart-type-de-lechantillon-ou-lecart-type-de-lechantillon.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/\",\"name\":\"Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T06:11:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T06:11:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator","description":"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator","og_description":"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T06:11:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-pour-lecart-type-de-lechantillon-ou-lecart-type-de-lechantillon.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/","name":"Przyk\u0142ad odchylenia standardowego: co to jest, wz\u00f3r i kalkulator","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T06:11:34+00:00","dateModified":"2023-08-03T06:11:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Jakie jest odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki) - Jak to obliczy\u0107 (wz\u00f3r) - Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad - Kalkulator","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-probki-lub-odchylenie-standardowe-probki\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Odchylenie standardowe pr\u00f3bki (lub odchylenie standardowe pr\u00f3bki)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/273","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=273"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/273\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=273"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=273"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=273"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}