{"id":274,"date":"2023-08-03T06:08:47","date_gmt":"2023-08-03T06:08:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/"},"modified":"2023-08-03T06:08:47","modified_gmt":"2023-08-03T06:08:47","slug":"testowanie-hipotez-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/","title":{"rendered":"Testowanie hipotez"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule pokazano, czym jest testowanie hipotez w statystyce. Znajdziesz wi\u0119c wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test hipotezy i wszystkie koncepcje statystyczne, kt\u00f3re musisz zna\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test hipotezy. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-prueba-de-hipotesis\"><\/span> Co to jest testowanie hipotez?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>test hipotezy<\/strong> to metoda stosowana do odrzucenia lub zaakceptowania hipotezy. Innymi s\u0142owy, test hipotezy s\u0142u\u017cy do ustalenia, czy odrzuci\u0107, czy zaakceptowa\u0107 hipotez\u0119 dotycz\u0105c\u0105 warto\u015bci parametru statystycznego populacji.<\/p>\n<p> Testuj\u0105c hipotez\u0119, analizuje si\u0119 pr\u00f3bk\u0119 danych i na podstawie uzyskanych wynik\u00f3w podejmuje si\u0119 decyzj\u0119 o odrzuceniu lub przyj\u0119ciu wcze\u015bniej ustalonej hipotezy parametru populacji.<\/p>\n<p> Jedn\u0105 z cech testowania hipotez jest to, \u017ce nigdy nie mo\u017cna by\u0107 pewnym, czy decyzja o odrzuceniu lub przyj\u0119ciu hipotezy jest s\u0142uszna. Tak wi\u0119c podczas testowania hipotez hipoteza jest odrzucana lub nie w oparciu o to, co najprawdopodobniej jest prawdziwe, ale nawet je\u015bli istniej\u0105 dowody statystyczne przemawiaj\u0105ce za odrzuceniem lub przyj\u0119ciem hipotezy, zawsze mo\u017cna pope\u0142ni\u0107 b\u0142\u0105d. Poni\u017cej szczeg\u00f3\u0142owo om\u00f3wimy b\u0142\u0119dy, jakie mo\u017cna pope\u0142ni\u0107 podczas testowania hipotez. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"hipotesis-nula-e-hipotesis-alternativa\"><\/span> Hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Hipoteza testowa zawsze zawiera hipotez\u0119 zerow\u0105 i hipotez\u0119 alternatywn\u0105, kt\u00f3re definiuje si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Hipoteza zerowa (H <sub>0<\/sub> )<\/strong> : jest to hipoteza utrzymuj\u0105ca, \u017ce pocz\u0105tkowa hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest fa\u0142szywa. Hipoteza zerowa jest zatem hipotez\u0105, kt\u00f3r\u0105 chcemy odrzuci\u0107.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Hipoteza alternatywna (H <sub>1<\/sub> )<\/strong> : jest hipotez\u0105 badawcz\u0105, kt\u00f3ra ma zosta\u0107 udowodniona. Innymi s\u0142owy, hipoteza alternatywna jest wcze\u015bniejsz\u0105 hipotez\u0105 badacza i pr\u00f3buj\u0105c udowodni\u0107, \u017ce jest prawdziwa, zostanie przeprowadzone testowanie hipotezy.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Aby dowiedzie\u0107 si\u0119 wi\u0119cej na temat hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej, kliknij poni\u017cszy link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-i-alternatywna\/\">R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy hipotez\u0105 zerow\u0105 a hipotez\u0105 alternatywn\u0105<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-pruebas-de-hipotesis\"><\/span>Rodzaje testowania hipotez<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Testowanie hipotez mo\u017cna podzieli\u0107 na dwa typy:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Dwustronne testowanie hipotez (lub dwustronne testowanie hipotez)<\/strong> : alternatywna hipoteza testowania hipotez stwierdza, \u017ce parametr populacji \u201er\u00f3\u017cni si\u0119\u201d od okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Jednostronne testowanie hipotez (lub jednostronne testowanie hipotez)<\/strong> : alternatywna hipoteza testowania hipotez wskazuje, \u017ce parametr populacji jest \u201ewi\u0119kszy ni\u017c\u201d (prawy ogon) lub \u201emniejszy ni\u017c\u201d (lewy ogon) okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-12 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong>Dwustronne testowanie hipotez<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f0c1b65b50009900a6facbefea23ca1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\mu=\\mu_0\\\\[2ex]H_1:\\mu\\neq\\mu_0\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"102\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong>Jednostronne testowanie hipotez (prawy ogon)<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1393df603c93485a0f75ebd0116c46a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\mu\\leq \\mu_0\\\\[2ex]H_1:\\mu>\\mu_0\\end{cases}&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;65&#8243; width=&#8221;102&#8243; style=&#8221;vertical-align: 0px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong><strong>Jednostronne testowanie hipotez (lewy ogon)<\/strong><\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-570fdfa44817f5392b33075476008f80_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\mu\\geq\\mu_0\\\\[2ex]H_1:\\mu<\\mu_0\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"102\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"region-de-rechazo-y-region-de-aceptacion-de-una-prueba-de-hipotesis\"><\/span> Region odrzucenia i obszar akceptacji testu hipotezy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Jak zobaczymy szczeg\u00f3\u0142owo poni\u017cej, testowanie hipotez polega na obliczeniu warto\u015bci charakterystycznej dla ka\u017cdego rodzaju testu hipotezy, warto\u015b\u0107 ta nazywana jest statystyk\u0105 testu hipotezy. Zatem po obliczeniu statystyki testowej nale\u017cy obserwowa\u0107, w kt\u00f3rym z dw\u00f3ch poni\u017cszych region\u00f3w si\u0119 ona znajduje, aby wyci\u0105gn\u0105\u0107 wnioski:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Region odrzucenia (lub obszar krytyczny)<\/strong> : Jest to obszar wykresu rozk\u0142adu odniesienia testu hipotezy, kt\u00f3ry polega na odrzuceniu hipotezy zerowej (i przyj\u0119ciu hipotezy alternatywnej).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Region akceptacji<\/strong> : Jest to obszar wykresu rozk\u0142adu odniesienia testuj\u0105cego hipotez\u0119, kt\u00f3ry polega na przyj\u0119ciu hipotezy zerowej (i odrzuceniu hipotezy alternatywnej).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, je\u015bli statystyka testowa mie\u015bci si\u0119 w strefie odrzucenia, hipoteza zerowa zostaje odrzucona i przyj\u0119ta zostaje hipoteza alternatywna. I odwrotnie, je\u015bli statystyka testowa mie\u015bci si\u0119 w obszarze akceptacji, hipoteza zerowa zostaje przyj\u0119ta, a hipoteza alternatywna zostaje odrzucona. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/test-dhypothese-de-contraste.png\" alt=\"Kontrast hipotez\" class=\"wp-image-5660\" width=\"311\" height=\"600\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Warto\u015bci wyznaczaj\u0105ce granice obszaru odrzucenia i obszaru akceptacji nazywane s\u0105 <strong>warto\u015bciami krytycznymi<\/strong> , podobnie przedzia\u0142 warto\u015bci definiuj\u0105cy obszar odrzucenia nazywany jest <strong>przedzia\u0142em ufno\u015bci<\/strong> . Obie warto\u015bci zale\u017c\u0105 od wybranego <strong>poziomu istotno\u015bci<\/strong> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci\/\">Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a><\/div>\n<p> Z drugiej strony decyzj\u0119 o odrzuceniu lub przyj\u0119ciu hipotezy zerowej mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c podj\u0105\u0107 poprzez por\u00f3wnanie <strong>warto\u015bci p<\/strong> (lub warto\u015bci p) uzyskanej z testu hipotezy z wybranym poziomem istotno\u015bci. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Patrz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-p\/\">Warto\u015b\u0107 P<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-una-prueba-de-hipotesis\"><\/span> Jak przeprowadzi\u0107 test hipotezy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby przeprowadzi\u0107 test hipotezy, nale\u017cy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i hipotez\u0119 alternatywn\u0105 testu hipotezy.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ustaw \u017c\u0105dany <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-istotnosci\/\">poziom istotno\u015bci alfa (\u03b1)<\/a> .<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Oblicz statystyk\u0119 testu hipotezy.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Okre\u015bla warto\u015bci krytyczne testu hipotezy, aby pozna\u0107 obszar odrzucenia i obszar akceptacji testu hipotezy.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Obserwuj, czy statystyka testu hipotezy znajduje si\u0119 w obszarze odrzucenia, czy w obszarze akceptacji.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli statystyka mie\u015bci si\u0119 w obszarze odrzucenia, hipoteza zerowa zostaje odrzucona (i zaakceptowana zostaje hipoteza alternatywna). Je\u015bli jednak statystyka mie\u015bci si\u0119 w strefie akceptacji, hipoteza zerowa zostaje przyj\u0119ta (a hipoteza alternatywna zostaje odrzucona).<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-hipotezy-dla-sredniej\/\">Rozwi\u0105zane \u0107wiczenie testowania hipotez dla \u015bredniej<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-hipotezy-dotyczacy-proporcji\/\">Rozwi\u0105zane \u0107wiczenie testowania hipotez pod k\u0105tem proporcji<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-pod-katem-wariancji\/\">Rozwi\u0105zane \u0107wiczenie testowania hipotez na wariancji<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"errores-de-una-prueba-de-hipotesis\"><\/span> B\u0142\u0119dy testowania hipotez<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Testuj\u0105c hipotez\u0119, odrzucaj\u0105c jedn\u0105 hipotez\u0119 i akceptuj\u0105c drug\u0105, mo\u017cna pope\u0142ni\u0107 jeden z dw\u00f3ch b\u0142\u0119d\u00f3w:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>B\u0142\u0105d pierwszego rodzaju<\/strong> : Jest to b\u0142\u0105d polegaj\u0105cy na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy jest ona rzeczywi\u015bcie prawdziwa.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>B\u0142\u0105d II rodzaju<\/strong> : Jest to b\u0142\u0105d polegaj\u0105cy na przyj\u0119ciu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywisto\u015bci jest ona fa\u0142szywa.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erreur-type-i-et-erreur-type-ii.png\" alt=\"b\u0142\u0105d typu I i b\u0142\u0105d typu II\" class=\"wp-image-5683\" width=\"456\" height=\"120\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Natomiast prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia ka\u017cdego rodzaju b\u0142\u0119du nazywa si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo alfa (\u03b1)<\/strong> : to prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du I rodzaju.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo beta (\u03b2)<\/strong> : to prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du II rodzaju.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Podobnie <strong>moc testowania hipotez<\/strong> definiuje si\u0119 jako prawdopodobie\u0144stwo odrzucenia hipotezy zerowej (H <sub>0<\/sub> ), gdy jest ona fa\u0142szywa, czyli innymi s\u0142owy jest to prawdopodobie\u0144stwo wyboru hipotezy alternatywnej (H <sub>1<\/sub> ), gdy jest ona prawdziwa. . Moc testu hipotezy jest zatem r\u00f3wna 1-\u03b2.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule pokazano, czym jest testowanie hipotez w statystyce. Znajdziesz wi\u0119c wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test hipotezy i wszystkie koncepcje statystyczne, kt\u00f3re musisz zna\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test hipotezy. Co to jest testowanie hipotez? W statystyce test hipotezy to metoda stosowana do odrzucenia lub zaakceptowania hipotezy. Innymi s\u0142owy, test hipotezy s\u0142u\u017cy do ustalenia, czy odrzuci\u0107, czy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-274","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Testowanie hipotez<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Testowanie hipotez\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T06:08:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f0c1b65b50009900a6facbefea23ca1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\",\"name\":\"\u25b7 Testowanie hipotez\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T06:08:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T06:08:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Testowanie hipotez\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Testowanie hipotez","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Testowanie hipotez","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T06:08:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f0c1b65b50009900a6facbefea23ca1_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/","name":"\u25b7 Testowanie hipotez","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T06:08:47+00:00","dateModified":"2023-08-03T06:08:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest testowanie hipotez w statystyce, jak przeprowadza\u0107 testowanie hipotez i \u0107wiczenia z testowania rozwi\u0105zanych hipotez.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Testowanie hipotez"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=274"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=274"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=274"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=274"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}