{"id":2812,"date":"2023-07-20T14:16:08","date_gmt":"2023-07-20T14:16:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/"},"modified":"2023-07-20T14:16:08","modified_gmt":"2023-07-20T14:16:08","slug":"znaczenie-sredniej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/","title":{"rendered":"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015arednia<\/strong> zbioru danych reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zbioru danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> i <sup>-ta<\/sup> obserwacja w zbiorze danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> ca\u0142kowita liczba obserwacji w zbiorze danych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy 11 obserwacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zbi\u00f3r danych:<\/strong> 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015aredni\u0105 ze zbioru danych oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia = (3+4+4+6+7+8+12+13+15+16+17) \/ 11 = <strong>9,54<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W statystyce \u015brednia jest wa\u017cna z nast\u0119puj\u0105cych powod\u00f3w:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> \u015arednia daje nam wyobra\u017cenie o tym, gdzie znajduje si\u0119 \u201e\u015brodek\u201d zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Ze wzgl\u0119du na spos\u00f3b obliczania \u015brednia zawiera w zbiorze danych informacje z <em>ka\u017cdej<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">obserwacji<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad ilustruje te dwa powody.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Oblicz \u015bredni\u0105 zbioru danych<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy ceny sprzeda\u017cy 10 000 r\u00f3\u017cnych dom\u00f3w w okre\u015blonym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18105 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png\" alt=\"\" width=\"170\" height=\"255\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast patrze\u0107 na tysi\u0105ce wierszy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/surowe-dane\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">surowych danych<\/a> , mo\u017cemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107, aby szybko pozna\u0107 \u015bredni\u0105 cen\u0119 sprzeda\u017cy dom\u00f3w w danym mie\u015bcie.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24710 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/importance-moyenne1.jpg\" alt=\"\" width=\"477\" height=\"278\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015awiadomo\u015b\u0107, \u017ce \u015brednia cena sprzeda\u017cy wynosi 297 000 dolar\u00f3w, daje nam wyobra\u017cenie o tym, za ile sprzedaje si\u0119 \u201etypowy\u201d dom w tym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta pojedyncza warto\u015b\u0107 \u015bredniej jest znacznie \u0142atwiejsza do zinterpretowania ni\u017c przegl\u0105danie wszystkich wierszy surowych danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A poniewa\u017c do obliczenia \u015bredniej wykorzystano cen\u0119 sprzeda\u017cy ka\u017cdego domu, mogli\u015bmy pomno\u017cy\u0107 \u015bredni\u0105 cen\u0119 sprzeda\u017cy przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 dom\u00f3w, aby znale\u017a\u0107 ca\u0142kowit\u0105 cen\u0119 sprzeda\u017cy wszystkich dom\u00f3w w tym mie\u015bcie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ca\u0142kowita cena sprzeda\u017cy wszystkich dom\u00f3w = \u015arednia cena sprzeda\u017cy * Liczba dom\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ca\u0142kowita cena sprzeda\u017cy wszystkich dom\u00f3w = 297 000 USD * 10 000<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ca\u0142kowita cena sprzeda\u017cy wszystkich dom\u00f3w = 2 970 000 000 dolar\u00f3w<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce \u0142\u0105czna cena sprzeda\u017cy wszystkich dom\u00f3w w tym mie\u015bcie wynosi 2,97 miliarda dolar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kiedy stosowa\u0107 \u015bredni\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Analizuj\u0105c zbiory danych, cz\u0119sto chcemy zrozumie\u0107, gdzie le\u017cy g\u0142\u00f3wna warto\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W statystyce istniej\u0105 dwie popularne metryki, kt\u00f3rych u\u017cywamy do pomiaru \u015brodka zbioru danych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015arednia<\/strong> : \u015brednia warto\u015b\u0107 w zestawie danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana<\/strong> : mediana warto\u015bci w zestawie danych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia jest najcz\u0119stszym sposobem pomiaru \u015brodka zbioru danych, ale w rzeczywisto\u015bci mo\u017ce wprowadza\u0107 w b\u0142\u0105d w nast\u0119puj\u0105cych sytuacjach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gdy rozk\u0142ad jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/stronniczosc-lewa-a-stronniczosc-prawica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">asymetryczny<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gdy rozk\u0142ad zawiera <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-wartosci-odstajace-wp\u0142ywaja-na-srednia\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017cmy dwa poni\u017csze przyk\u0142ady.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Obliczanie \u015bredniej rozk\u0142adu sko\u015bnego<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy rozk\u0142ad wynagrodze\u0144 mieszka\u0144c\u00f3w danego miasta:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\" alt=\"\" width=\"473\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wysokie p\u0142ace po prawej stronie rozk\u0142adu wypychaj\u0105 \u015bredni\u0105 z centrum rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem mediana lepiej odzwierciedla \u201etypow\u0105\u201d pensj\u0119 mieszka\u0144ca ni\u017c \u015brednia, poniewa\u017c rozk\u0142ad jest przesuni\u0119ty w prawo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym konkretnym przyk\u0142adzie \u015brednia pensja wynosi 47 000 dolar\u00f3w, podczas gdy mediana wynagrodzenia wynosi 32 000 dolar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem mediana jest znacznie bardziej reprezentatywna dla typowego wynagrodzenia w tym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Obliczanie \u015bredniej w obecno\u015bci warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy wykres przedstawiaj\u0105cy powierzchni\u0119 dom\u00f3w przy okre\u015blonej ulicy:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4779\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\" alt=\"Kiedy stosowa\u0107 \u015bredni\u0105 a kiedy median\u0119\" width=\"434\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na \u015bredni\u0105 du\u017cy wp\u0142yw ma kilka niezwykle du\u017cych dom\u00f3w, podczas gdy na median\u0119 nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce mediana lepiej oddaje \u201etypow\u0105\u201d powierzchni\u0119 domu przy tej ulicy ni\u017c \u015brednia, poniewa\u017c nie maj\u0105 na ni\u0105 wp\u0142ywu warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Streszczenie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto kr\u00f3tkie podsumowanie g\u0142\u00f3wnych wniosk\u00f3w z tego artyku\u0142u:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 w zestawie danych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia jest wa\u017cna, poniewa\u017c daje nam wyobra\u017cenie o tym, gdzie w zbiorze danych znajduje si\u0119 warto\u015b\u0107 \u015brodkowa.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia jest r\u00f3wnie\u017c wa\u017cna, poniewa\u017c zawiera informacje z <em>ka\u017cdej<\/em> obserwacji w zbiorze danych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia mo\u017ce wprowadza\u0107 w b\u0142\u0105d, je\u015bli zbi\u00f3r danych jest wypaczony lub zawiera warto\u015bci odstaj\u0105ce. W tych scenariuszach mediana daje dok\u0142adniejsze wyobra\u017cenie o tym, gdzie znajduje si\u0119 \u201e\u015brodek\u201d zbioru danych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji na temat innych statystyk opisowych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-mediany\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dlaczego mediana jest wa\u017cna w statystyce?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-odchylenie-standardowe-jest-wazne\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dlaczego odchylenie standardowe jest wa\u017cne w statystyce?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-uzywac-sredniej-vs-mediany\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kiedy stosowa\u0107 \u015bredni\u0105 a kiedy median\u0119<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u015arednia zbioru danych reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zbioru danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: \u015arednia = \u03a3x i \/n Z\u0142oto: \u03a3: Symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d x i : i -ta obserwacja w zbiorze danych n: ca\u0142kowita liczba obserwacji w zbiorze danych Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy 11 obserwacji: Zbi\u00f3r danych: 3, 4, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2812","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-20T14:16:08+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/\",\"name\":\"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-20T14:16:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-20T14:16:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-20T14:16:08+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/","name":"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-20T14:16:08+00:00","dateModified":"2023-07-20T14:16:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono znaczenie \u015bredniej w statystyce, wraz z definicj\u0105 i kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znaczenie-sredniej\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dlaczego \u015brednia jest wa\u017cna w statystyce?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2812","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2812"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2812\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2812"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2812"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2812"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}