{"id":2885,"date":"2023-07-20T06:15:35","date_gmt":"2023-07-20T06:15:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/"},"modified":"2023-07-20T06:15:35","modified_gmt":"2023-07-20T06:15:35","slug":"problem-montyego-halla","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/","title":{"rendered":"Problem monty'ego halla: proste wyja\u015bnienie wizualne"},"content":{"rendered":"
\n

W starym teleturnieju zatytu\u0142owanym Let’s Make a Deal<\/em> gospodarz Monty Hall<\/a> przedstawi\u0142 uczestnikom troje drzwi.<\/span><\/p>\n

Na jednych drzwiach znajdowa\u0142a si\u0119 nagroda, na pozosta\u0142ych dw\u00f3ch nie.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Monty prosi\u0142 uczestnika o wybranie, kt\u00f3re drzwi jego zdaniem zawieraj\u0105 nagrod\u0119.<\/span><\/p>\n

Gdy uczestnik wybra\u0142 drzwi, Monty otwiera\u0142 drzwi, kt\u00f3re nie zawiera\u0142y<\/strong> nagrody.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nagroda pozosta\u0142a w jednych z dwojga zamkni\u0119tych drzwi.<\/span><\/p>\n

Nast\u0119pnie Monty pyta\u0142 kandydata, czy chce zmieni\u0107 drzwi.<\/span><\/p>\n

Cho\u0107 mo\u017ce si\u0119 to wydawa\u0107 trudne do uwierzenia, okazuje si\u0119, \u017ce zmiana drzwi na tym etapie gry tak naprawd\u0119 daje wi\u0119ksz\u0105 szans\u0119 na wygran\u0105.<\/span><\/p>\n

Czytaj dalej, aby dowiedzie\u0107 si\u0119 dlaczego!<\/span><\/p>\n

Problem Monty’ego Halla wyja\u015bniony wizualnie<\/strong><\/span><\/h2>\n

Aby zilustrowa\u0107, dlaczego zmiana drzwi daje wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo wygranej, rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105ce scenariusze, w kt\u00f3rych najpierw wybierasz drzwi 1.<\/span><\/p>\n

Scenariusz 1: Wybierasz drzwi 1, a nagroda faktycznie znajduje si\u0119 za drzwiami 1.<\/strong><\/span><\/p>\n

W tym przypadku Monty otworzy drzwi 2 lub 3 i poka\u017ce, \u017ce za \u017cadnymi z nich nic nie ma. Je\u015bli pozostaniesz przy drzwiach nr 1, wygrywasz<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Scenariusz 2: Wybierasz drzwi 1, a nagroda faktycznie znajduje si\u0119 za drzwiami 2.<\/strong><\/span><\/p>\n

W tym przypadku Monty musi otworzy\u0107 drzwi nr 3 i pokaza\u0107, \u017ce nic si\u0119 za nimi nie kryje. Je\u015bli pozostaniesz przy drzwiach nr 1, przegrywasz<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Scenariusz 3: Wybierasz drzwi 1, a nagroda faktycznie znajduje si\u0119 za drzwiami 3.<\/strong><\/span><\/p>\n

W tym przypadku Monty musi otworzy\u0107 drzwi nr 2 i pokaza\u0107, \u017ce nic si\u0119 za nimi nie kryje. Je\u015bli pozostaniesz przy drzwiach nr 1, przegrywasz<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Oto wszystkie mo\u017cliwe wyniki, je\u015bli wybierzesz drzwi 1. Pami\u0119taj, \u017ce je\u015bli pozostaniesz przy drzwiach 1, zaoszcz\u0119dzisz tylko jedn\u0105 trzeci\u0105 czasu. Ale je\u015bli zmienisz, zaoszcz\u0119dzisz dwie trzecie czasu.<\/span><\/p>\n

Poni\u017csza tabela podsumowuje wszystkie mo\u017cliwe scenariusze w tym teleturnieju, a tak\u017ce wyniki zwi\u0105zane z utrzymaniem i zmianami:<\/span> <\/p>\n

\"Wyja\u015bnienie<\/p>\n

Z tabeli widzimy, \u017ce wygrywasz w 33%<\/strong> przypadk\u00f3w, gdy zostajesz, ale wygrywasz w 66%<\/strong> przypadk\u00f3w, gdy zmieniasz firm\u0119.<\/span><\/p>\n

Zatem zmiana drzwi zwi\u0119ksza prawdopodobie\u0144stwo wygrania nagrody.<\/strong><\/span><\/p>\n

Chocia\u017c intuicyjnie mo\u017ce si\u0119 to wydawa\u0107 nie mie\u0107 sensu, matematyka nie k\u0142amie.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W starym teleturnieju zatytu\u0142owanym Let’s Make a Deal gospodarz Monty Hall przedstawi\u0142 uczestnikom troje drzwi. Na jednych drzwiach znajdowa\u0142a si\u0119 nagroda, na pozosta\u0142ych dw\u00f3ch nie. Monty prosi\u0142 uczestnika o wybranie, kt\u00f3re drzwi jego zdaniem zawieraj\u0105 nagrod\u0119. Gdy uczestnik wybra\u0142 drzwi, Monty otwiera\u0142 drzwi, kt\u00f3re nie zawiera\u0142y nagrody. Nagroda pozosta\u0142a w jednych z dwojga zamkni\u0119tych drzwi. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2885","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nProblem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Problem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-20T06:15:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/monty1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/\",\"name\":\"Problem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-20T06:15:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-20T06:15:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Problem monty'ego halla: proste wyja\u015bnienie wizualne\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Problem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale","description":"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Problem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale","og_description":"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-20T06:15:35+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/monty1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/","name":"Problem Monty'ego Halla: proste wyja\u015bnienie wizualne - statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-20T06:15:35+00:00","dateModified":"2023-07-20T06:15:35+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym artykule wyja\u015bniono problem Monty'ego Halla, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym wyja\u015bnieniem, przyk\u0142adem i podsumowaniem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/problem-montyego-halla\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Problem monty'ego halla: proste wyja\u015bnienie wizualne"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2885","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2885"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2885\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2885"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2885"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2885"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}