{"id":29,"date":"2023-08-06T12:23:50","date_gmt":"2023-08-06T12:23:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/"},"modified":"2023-08-06T12:23:50","modified_gmt":"2023-08-06T12:23:50","slug":"wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/","title":{"rendered":"Dodatkowe wydarzenie"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wydarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce si\u0119 (lub przeciwne) i co to znaczy, \u017ce jedno wydarzenie jest komplementarne wzgl\u0119dem drugiego. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych oraz jakie w\u0142a\u015bciwo\u015bci maj\u0105 te typy zdarze\u0144. <\/p>\n

<\/span> Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce?<\/span><\/h2>\n

Zdarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce<\/strong> , zwane tak\u017ce zdarzeniem przeciwnym<\/strong> , jest odwrotnym wynikiem pewnego zdarzenia w losowym eksperymencie. Innymi s\u0142owy, dwa zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105 si\u0119, je\u015bli jedno jest przeciwie\u0144stwem drugiego.<\/p>\n

Zdarzenie komplementarne do innego wyra\u017ca pozioma kreska nad liter\u0105 oznaczaj\u0105c\u0105 zdarzenie przeciwne. Na przyk\u0142ad, bior\u0105c pod uwag\u0119 zdarzenie A, jego zdarzeniem uzupe\u0142niaj\u0105cym jest A.<\/span><\/p>\n

Zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub zdarzenia przeciwne) nazywane s\u0105 tak\u017ce zdarzeniami uzupe\u0142niaj\u0105cymi<\/strong> (lub zdarzeniami przeciwstawnymi<\/strong> ). <\/p>\n

<\/span> Przyk\u0142ady wydarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych<\/span><\/h2>\n

Maj\u0105c na uwadze definicj\u0119 zdarze\u0144 komplementarnych, aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 ich znaczenie, poka\u017cemy Pa\u0144stwu w tym rozdziale kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zdarze\u0144.<\/p>\n

Bardzo wyra\u017any przyk\u0142ad zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych mo\u017cna znale\u017a\u0107 w losowaniu. Zdarzenie \u201eg\u0142owy\u201d<\/em> i \u201ereszki\u201d<\/em> uzupe\u0142niaj\u0105 si\u0119, poniewa\u017c s\u0105 sobie przeciwne. Je\u015bli zauwa\u017cysz, \u017ce gdy jedno z tych dw\u00f3ch zdarze\u0144 ma miejsce, drugie nie mo\u017ce si\u0119 wydarzy\u0107.<\/p>\n

Rzucaj\u0105c kostk\u0105, mo\u017cemy zaobserwowa\u0107 bardziej uzupe\u0142niaj\u0105ce si\u0119 zdarzenia. Na przyk\u0142ad zdarzenia \u201euzyskaj liczb\u0119 parzyst\u0105\u201d<\/em> i \u201euzyskaj liczb\u0119 nieparzyst\u0105\u201d<\/em> uzupe\u0142niaj\u0105 si\u0119.<\/p>\n

Jednak\u017ce zdarzenia \u201eotrzymuj numer dwa\u201d<\/em> i \u201eotrzymuj numer 5\u201d<\/em> , mimo \u017ce s\u0105 to dwa r\u00f3\u017cne zdarzenia, nie s\u0105 komplementarne, poniewa\u017c mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c otrzyma\u0107 numer 6. Zatem dwa zdarzenia s\u0105 komplementarne, gdy s\u0105 jedynymi dwoma wynikami. .mo\u017cliwy. <\/p>\n

<\/span> Wydarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce i wydarzenia wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105ce<\/span><\/h2>\n

W tej sekcji chcemy podkre\u015bli\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zdarzeniami uzupe\u0142niaj\u0105cymi si\u0119 (lub przeciwstawnymi) a wydarzeniami wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105cymi, poniewa\u017c s\u0105 to dwa poj\u0119cia, kt\u00f3re cz\u0119sto s\u0105 mylone.<\/p>\n

R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy dwoma uzupe\u0142niaj\u0105cymi si\u0119 wydarzeniami a dwoma wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105cymi wydarzeniami<\/strong> polega na tym, czy s\u0105 to wydarzenia \u0142\u0105cznie wykluczaj\u0105ce si\u0119. Zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce wykluczaj\u0105 si\u0119 \u0142\u0105cznie, podczas gdy zdarzenia wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105ce nie.<\/p>\n

Innymi s\u0142owy, dwa zdarzenia b\u0119d\u0105 si\u0119 uzupe\u0142nia\u0107, je\u015bli b\u0119d\u0105 jedynymi dwoma mo\u017cliwymi wynikami losowego eksperymentu. Jednak\u017ce dwa wzajemnie wykluczaj\u0105ce si\u0119 zdarzenia s\u0105 dwoma r\u00f3\u017cnymi wynikami do\u015bwiadczenia, w kt\u00f3rym nie mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie, ale w kt\u00f3rym nadal mo\u017ce nast\u0105pi\u0107 inne wydarzenie.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad dwa zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce rzut kostk\u0105 to \u201erzucenie liczb\u0105 mniejsz\u0105 lub r\u00f3wn\u0105 3\u201d<\/em> i \u201erzucenie liczb\u0105 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 3\u201d<\/em> . Ale dwoma wzajemnie wykluczaj\u0105cymi si\u0119 zdarzeniami by\u0142oby \u201eotrzymanie liczby 1\u201d<\/em> i \u201eotrzymanie liczby 2\u201d<\/em> , poniewa\u017c wyst\u0105pienie jednego z nich oznacza, \u017ce drugie nie mo\u017ce si\u0119 wydarzy\u0107, jednak nadal mogliby\u015bmy uzyska\u0107 inne liczby w tym samym rzucie.<\/p>\n

Dlatego wszystkie uzupe\u0142niaj\u0105ce si\u0119 zdarzenia wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105<\/strong> , ale dwa wzajemnie wykluczaj\u0105ce si\u0119 zdarzenia niekoniecznie si\u0119 uzupe\u0142niaj\u0105. <\/p>\n

<\/span> W\u0142a\u015bciwo\u015bci zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych<\/span><\/h2>\n

Zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne) maj\u0105 nast\u0119puj\u0105ce cechy:<\/p>\n

    \n
  • Suma zdarzenia i zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105cego tworzy przestrze\u0144 pr\u00f3bn\u0105 eksperymentu losowego.<\/li>\n<\/ul>\n

    \"A\\cup\\overline{A}=\\Omega\"<\/p>\n<\/p>\n

      \n
    • Przeci\u0119cie zdarzenia i jego zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105cego to zbi\u00f3r pusty.<\/li>\n<\/ul>\n

      \"A\\cap\\overline{A}=\\varnothing\"<\/p>\n<\/p>\n

        \n
      • Zatem zdarzeniem komplementarnym przestrzeni pr\u00f3bki jest zbi\u00f3r pusty i odwrotnie.<\/li>\n<\/ul>\n

        \"\\overline{\\Omega}=\\varnothing\"<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\overline{\\varnothing}=\\Omega\"<\/p>\n<\/p>\n

          \n
        • Wydarzenie towarzysz\u0105ce wydarzeniu towarzysz\u0105cemu jest wydarzeniem oryginalnym.<\/li>\n<\/ul>\n

          \"\\overline{\\overline{A}}=A\"<\/p>\n<\/p>\n

            \n
          • Prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia uzupe\u0142niaj\u0105cego A<\/span> mo\u017cna obliczy\u0107 znaj\u0105c prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia A, poniewa\u017c prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia A<\/span> jest r\u00f3wne jeden minus prawdopodobie\u0144stwo jego zdarzenia przeciwnego.<\/li>\n<\/ul>\n

            \"P\\left(\\overline{A}\\right)=1-P(A)\"<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

            W tym artykule wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wydarzenia uzupe\u0142niaj\u0105ce si\u0119 (lub przeciwne) i co to znaczy, \u017ce jedno wydarzenie jest komplementarne wzgl\u0119dem drugiego. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych oraz jakie w\u0142a\u015bciwo\u015bci maj\u0105 te typy zdarze\u0144. Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce? Zdarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce , zwane tak\u017ce zdarzeniem przeciwnym , jest odwrotnym wynikiem pewnego zdarzenia w […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-29","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\n\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T12:23:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab43cf33364da7f972ef2eeb7b32fe3d_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/\",\"name\":\"\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T12:23:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T12:23:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dodatkowe wydarzenie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady","description":"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady","og_description":"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T12:23:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab43cf33364da7f972ef2eeb7b32fe3d_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/","name":"\u25b7 Wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne): znaczenie i przyk\u0142ady","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T12:23:50+00:00","dateModified":"2023-08-06T12:23:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to jest wydarzenie uzupe\u0142niaj\u0105ce (lub przeciwne)? Przyk\u0142ady zdarze\u0144 uzupe\u0142niaj\u0105cych i wszystkie ich w\u0142a\u015bciwo\u015bci.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-przeciwne-wydarzenie-uzupelniajace\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dodatkowe wydarzenie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=29"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=29"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=29"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=29"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}