{"id":294,"date":"2023-08-02T22:49:44","date_gmt":"2023-08-02T22:49:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/"},"modified":"2023-08-02T22:49:44","modified_gmt":"2023-08-02T22:49:44","slug":"pomiary-zmiennosci-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/","title":{"rendered":"Miary zmienno\u015bci"},"content":{"rendered":"<p>W artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 miary zmienno\u015bci i do czego s\u0142u\u017c\u0105 tego typu miary statystyczne. Znajdziesz zatem definicj\u0119 miary zmienno\u015bci, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje miar zmienno\u015bci i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> Co to s\u0105 miary zmienno\u015bci?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Miary zmienno\u015bci<\/strong> to miary statystyczne wskazuj\u0105ce zmienno\u015b\u0107 zbioru danych. Innymi s\u0142owy, miary zmienno\u015bci mierz\u0105 rozproszenie serii danych.<\/p>\n<p> Dlatego do poznania rozrzutu warto\u015bci w pr\u00f3bce stosuje si\u0119 miary zmienno\u015bci. Im wy\u017csza warto\u015b\u0107 miary zmienno\u015bci, oznacza to, \u017ce dane w pr\u00f3bie s\u0105 bardziej od siebie oddalone. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, wa\u017cne jest, aby pr\u00f3bki danych znajdowa\u0142y si\u0119 blisko siebie, dlatego zwykle staramy si\u0119 minimalizowa\u0107 pomiary zmienno\u015bci.<\/p>\n<p> W statystyce miary zmienno\u015bci s\u0105 wa\u017cne, poniewa\u017c pozwalaj\u0105 nam pozna\u0107 reprezentatywno\u015b\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miary-tendencji-centralnej\/\">miary centralizacji<\/a> w zbiorze danych. Je\u015bli warto\u015bci miar zmienno\u015bci s\u0105 niskie, oznacza to, \u017ce dane s\u0105 bardzo skoncentrowane i dlatego miary centralizacji dobrze opisuj\u0105 ca\u0142o\u015b\u0107 danych.<\/p>\n<p> Miary zmienno\u015bci mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c nazwa\u0107 <strong>miarami rozproszenia<\/strong> lub <strong>miarami rozproszenia<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> Jakie s\u0105 miary zmienno\u015bci?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Miary zmienno\u015bci<\/strong> s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<ul>\n<li> Odchylenie standardowe (lub odchylenie standardowe)<\/li>\n<li> Zmienno\u015b\u0107<\/li>\n<li> Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/li>\n<li> Czysty<\/li>\n<li> Zakres mi\u0119dzykwartylowy<\/li>\n<li> \u015brednia r\u00f3\u017cnica<\/li>\n<\/ul>\n<p> Poni\u017cej wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 ka\u017cdy rodzaj miary zmienno\u015bci<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar\"><\/span> Odchylenie standardowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Odchylenie standardowe<\/strong> , zwane tak\u017ce <strong>odchyleniem typowym<\/strong> , jest r\u00f3wne pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 serii danych podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji.<\/p>\n<p> Zatem wz\u00f3r na t\u0119 miar\u0119 zmienno\u015bci jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">Praktyczny przyk\u0142ad obliczania odchylenia standardowego<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza\"><\/span> Zmienno\u015b\u0107<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Wariancja<\/strong> jest r\u00f3wna sumie kwadrat\u00f3w reszt z ca\u0142kowitej liczby obserwacji. Wz\u00f3r na t\u0119 metryk\u0119 zmienno\u015bci jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest zmienn\u0105 losow\u0105, dla kt\u00f3rej chcesz obliczy\u0107 wariancj\u0119.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 danych<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to ca\u0142kowita liczba obserwacji.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest \u015bredni\u0105 zmiennej losowej<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmiennosc\/\">Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad obliczenia odchylenia<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-variacion\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> W statystyce <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/strong> jest miar\u0105 zmienno\u015bci stosowan\u0105 do okre\u015blenia rozproszenia zbioru danych w stosunku do jego \u015bredniej. Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci oblicza si\u0119, dziel\u0105c odchylenie standardowe danych przez jego \u015bredni\u0105, a nast\u0119pnie mno\u017c\u0105c przez 100, aby wyrazi\u0107 warto\u015b\u0107 w procentach. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-zmiennosci\/\">Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango\"><\/span> Czysty<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Rozst\u0119p<\/strong> jest miar\u0105 zmienno\u015bci, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 pomi\u0119dzy maksymaln\u0105 i minimaln\u0105 warto\u015bci\u0105 danych w pr\u00f3bce. Dlatego te\u017c, aby obliczy\u0107 wielko\u015b\u0107 populacji lub pr\u00f3by statystycznej, od warto\u015bci minimalnej nale\u017cy odj\u0105\u0107 warto\u015b\u0107 maksymaln\u0105. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\">Praktyczny przyk\u0142ad obliczenia zasi\u0119gu<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango-intercuartil\"><\/span> Zakres mi\u0119dzykwartylowy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy<\/strong> , zwany tak\u017ce <strong>rozst\u0119pem mi\u0119dzykwartylowym<\/strong> , jest miar\u0105 zmienno\u015bci statystycznej, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy trzecim i pierwszym kwartylem.<\/p>\n<p> Dlatego, aby obliczy\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy zbioru danych statystycznych, nale\u017cy najpierw znale\u017a\u0107 trzeci i pierwszy kwartyl, a nast\u0119pnie je odj\u0105\u0107.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Symbolem rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego jest IQR, z angielskiego <em>rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<\/em> .<\/p>\n<p> Jedn\u0105 z najkorzystniejszych cech tej miary zmienno\u015bci jest to, \u017ce jest to solidna statystyka, to znaczy ma du\u017c\u0105 odporno\u015b\u0107 na warto\u015bci odstaj\u0105ce. Poniewa\u017c warto\u015bci skrajne nie s\u0105 brane pod uwag\u0119 przy obliczaniu rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego, jego warto\u015b\u0107 b\u0119dzie si\u0119 bardzo nieznacznie r\u00f3\u017cni\u0107, je\u015bli pojawi\u0105 si\u0119 nowe <em>warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/em> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miedzykwartylowy-rozstep-miedzykwartylowy\/\">Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad obliczenia rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-media\"><\/span> \u015brednia r\u00f3\u017cnica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>\u015arednie odchylenie<\/strong> , zwane tak\u017ce <strong>\u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym<\/strong> , jest \u015bredni\u0105 odchyle\u0144 bezwzgl\u0119dnych. \u015arednie odchylenie jest zatem r\u00f3wne sumie odchyle\u0144 ka\u017cdego elementu danych od \u015bredniej arytmetycznej podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 element\u00f3w danych. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5342bcc6a35ed68ea8b5cb5da036ff1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-roznica\/\">Rozwi\u0105zany przyk\u0142ad obliczenia \u015bredniego odchylenia<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 miary zmienno\u015bci i do czego s\u0142u\u017c\u0105 tego typu miary statystyczne. Znajdziesz zatem definicj\u0119 miary zmienno\u015bci, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje miar zmienno\u015bci i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci. Co to s\u0105 miary zmienno\u015bci? Miary zmienno\u015bci to miary statystyczne wskazuj\u0105ce zmienno\u015b\u0107 zbioru danych. Innymi s\u0142owy, miary zmienno\u015bci mierz\u0105 rozproszenie serii danych. Dlatego [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-294","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T22:49:44+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/\",\"name\":\"\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T22:49:44+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T22:49:44+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Miary zmienno\u015bci\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T22:49:44+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/","name":"\u25b7 Pomiary zmienno\u015bci","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T22:49:44+00:00","dateModified":"2023-08-02T22:49:44+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 miary zmienno\u015bci, do czego s\u0142u\u017c\u0105 i jak obliczane s\u0105 miary zmienno\u015bci (wzory).","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-zmiennosci-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Miary zmienno\u015bci"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=294"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}