{"id":2975,"date":"2023-07-19T19:57:01","date_gmt":"2023-07-19T19:57:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/"},"modified":"2023-07-19T19:57:01","modified_gmt":"2023-07-19T19:57:01","slug":"skorygowana-interpretacja-r-kwadrat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/","title":{"rendered":"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik r-kwadrat (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Kiedy dopasowujemy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modele regresji liniowej,<\/a> cz\u0119sto obliczamy warto\u015b\u0107 <strong>R-kwadrat<\/strong> modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 R-kwadrat to proporcja wariancji <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmiennej odpowiedzi<\/a> , kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych w modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 R do kwadratu mo\u017ce zmienia\u0107 si\u0119 od 0 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 <strong>0<\/strong> wskazuje, \u017ce zmienna odpowiedzi nie mo\u017ce by\u0107 w og\u00f3le wyja\u015bniona przez zmienne predykcyjne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 <strong>1<\/strong> wskazuje, \u017ce zmienn\u0105 odpowiedzi mo\u017cna doskonale wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chocia\u017c ta metryka jest powszechnie u\u017cywana do oceny dopasowania modelu regresji do zbioru danych, ma ona powa\u017cn\u0105 wad\u0119:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wada R-kwadratu:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 R-kwadrat zawsze b\u0119dzie wzrasta\u0107, gdy do modelu regresji zostanie dodana nowa zmienna predykcyjna.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nawet je\u015bli nowa zmienna predykcyjna nie ma prawie \u017cadnego zwi\u0105zku ze zmienn\u0105 odpowiedzi, warto\u015b\u0107 R-kwadrat modelu wzro\u015bnie, nawet je\u015bli tylko o niewielk\u0105 warto\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z tego powodu model regresji z du\u017c\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych mo\u017ce mie\u0107 wysok\u0105 warto\u015b\u0107 R-kwadrat, nawet je\u015bli model nie jest dobrze dopasowany do danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na szcz\u0119\u015bcie istnieje alternatywa dla R-kwadratu, zwana <strong>skorygowanym R-kwadratem<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Skorygowane R-kwadrat<\/strong> to zmodyfikowana wersja R-kwadrat, kt\u00f3ra dostosowuje liczb\u0119 predyktor\u00f3w w modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Skorygowany R <sup>2<\/sup> = 1 \u2013 [(1-R <sup>2<\/sup> )*(n-1)\/(nk-1)]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup><\/strong> : R <sup>2<\/sup> modelu<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Liczba obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k<\/strong> : Liczba zmiennych predykcyjnych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 R-kwadrat zawsze wzrasta w miar\u0119 dodawania predyktor\u00f3w do modelu, skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat mo\u017ce okre\u015bli\u0107 przydatno\u015b\u0107 modelu, <em>skorygowana o liczb\u0119 predyktor\u00f3w w modelu<\/em> .<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zaleta skorygowanego R-kwadratu:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat m\u00f3wi nam, jak dobrze zestaw zmiennych predykcyjnych jest w stanie wyja\u015bni\u0107 zmienno\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, <em>skorygowanej o liczb\u0119 predyktor\u00f3w w modelu<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze wzgl\u0119du na spos\u00f3b obliczania skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat mo\u017cna wykorzysta\u0107 do por\u00f3wnania dopasowania modeli regresji z r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby lepiej zrozumie\u0107 skorygowan\u0105 warto\u015b\u0107 R-kwadrat, zobacz poni\u017cszy przyk\u0142ad.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Zrozumienie skorygowanego R-kwadratu w modelach regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor zbiera dane o uczniach w swojej klasie i dopasowuje nast\u0119puj\u0105cy model regresji, aby zrozumie\u0107, w jaki spos\u00f3b godziny sp\u0119dzone na nauce i aktualna ocena z zaj\u0119\u0107 wp\u0142ywaj\u0105 na ocen\u0119, jak\u0105 student otrzymuje z egzaminu ko\u0144cowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik egzaminu = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (godziny sp\u0119dzone na nauce) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (aktualna ocena)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce ten model regresji ma nast\u0119puj\u0105ce metryki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu: <strong>0,955<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Skorygowany R-kwadrat: <strong>0,946<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce nauczyciel zdecyduje si\u0119 zebra\u0107 dane dotycz\u0105ce innej zmiennej dla ka\u017cdego ucznia: rozmiaru buta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cho\u0107 zmienna ta nie powinna mie\u0107 \u017cadnego zwi\u0105zku z ocen\u0105 z egzaminu ko\u0144cowego, postanawia zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik egzaminu = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (godziny sp\u0119dzone na nauce) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (bie\u017c\u0105cy rok) + \u03b2 <sub>3<\/sub> (rozmiar buta)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce ten model regresji ma nast\u0119puj\u0105ce metryki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu: <strong>0,965<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Skorygowany R-kwadrat: <strong>0,902<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdyby\u015bmy spojrzeli tylko na warto\u015bci <strong>R-kwadrat<\/strong> dla ka\u017cdego z tych dw\u00f3ch modeli regresji, doszliby\u015bmy do wniosku, \u017ce lepiej jest zastosowa\u0107 drugi model, poniewa\u017c ma wy\u017csz\u0105 warto\u015b\u0107 R-kwadrat!<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak spojrzymy na <strong>skorygowane warto\u015bci R-kwadrat<\/strong> , dochodzimy do innego wniosku: lepiej jest zastosowa\u0107 pierwszy model, poniewa\u017c ma on wy\u017csz\u0105 skorygowan\u0105 warto\u015b\u0107 R-kwadrat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Drugi model ma wy\u017csz\u0105 warto\u015b\u0107 R-kwadrat, poniewa\u017c ma wi\u0119cej zmiennych predykcyjnych ni\u017c pierwszy model.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce dodana przez nas zmienna predykcyjna (rozmiar buta) by\u0142a s\u0142abym predyktorem ko\u0144cowego wyniku egzaminu, wi\u0119c skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat ukara\u0142a model za dodanie tej zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten przyk\u0142ad ilustruje, dlaczego skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat jest lepsz\u0105 metryk\u0105 do wykorzystania przy por\u00f3wnywaniu dopasowania modeli regresji z r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak obliczy\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-kwadratow-w-r-pasuje\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 skorygowany R-kwadrat w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-kwadratowy-program-excel-dostosowuje-sie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 skorygowany R-kwadrat w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-kwadrat-w-pythonie-dostosowuje-sie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 skorygowany R-kwadrat w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kiedy dopasowujemy modele regresji liniowej, cz\u0119sto obliczamy warto\u015b\u0107 R-kwadrat modelu. Warto\u015b\u0107 R-kwadrat to proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi , kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych w modelu. Warto\u015b\u0107 R do kwadratu mo\u017ce zmienia\u0107 si\u0119 od 0 do 1, gdzie: Warto\u015b\u0107 0 wskazuje, \u017ce zmienna odpowiedzi nie mo\u017ce by\u0107 w og\u00f3le wyja\u015bniona przez zmienne predykcyjne. Warto\u015b\u0107 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2975","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T19:57:01+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/\",\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T19:57:01+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T19:57:01+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik r-kwadrat (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T19:57:01+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/","name":"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (z przyk\u0142adami) - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T19:57:01+00:00","dateModified":"2023-07-19T19:57:01+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak interpretowa\u0107 skorygowane warto\u015bci R-kwadrat dla modeli regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowana-interpretacja-r-kwadrat\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak interpretowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik r-kwadrat (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2975","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2975"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2975\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2975"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2975"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2975"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}