{"id":2998,"date":"2023-07-19T17:14:42","date_gmt":"2023-07-19T17:14:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/"},"modified":"2023-07-19T17:14:42","modified_gmt":"2023-07-19T17:14:42","slug":"normalny-cdf-w-pythonie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny cdf w pythonie"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Funkcja dystrybucji skumulowanej ( CDF<\/strong> ) m\u00f3wi nam o prawdopodobie\u0144stwie, \u017ce zmienna losowa<\/a> przyjmie warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105 lub r\u00f3wn\u0105 okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n

W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalne warto\u015bci CDF w Pythonie.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad 1: Oblicz normalne prawdopodobie\u0144stwa CDF w Pythonie<\/strong><\/span><\/h3>\n

Naj\u0142atwiejszym sposobem obliczenia normalnych prawdopodobie\u0144stw CDF w Pythonie jest u\u017cycie funkcji norm.cdf()<\/strong> z biblioteki SciPy<\/a> .<\/span><\/p>\n

Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105 ni\u017c 1,96 w standardowym rozk\u0142adzie normalnym:<\/span><\/p>\n

 from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> norm\n<\/span>\n#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF<\/span>\nnorm. cdf<\/span> ( 1.96<\/span> )\n\n<\/span>0.9750021048517795\n<\/strong><\/pre>\n
 Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105 ni\u017c 1,96 w standardowym rozk\u0142adzie normalnym, wynosi oko\u0142o 0,975<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 1,96, mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c obliczy\u0107, odejmuj\u0105c t\u0119 warto\u015b\u0107 od 1:<\/span><\/p>\n
 from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> norm\n<\/span>\n#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF<\/span>\n1 - norm. cdf<\/span> ( 1.96<\/span> )\n\n<\/span>0.024997895148220484\n<\/strong><\/pre>\n
 Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 1,96 w standardowym rozk\u0142adzie normalnym, wynosi oko\u0142o 0,025<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Przyk\u0142ad 2: Wykre\u015blanie normalnego CDF<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\nimport<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> scipy. stats<\/span> as<\/span> ss\n\n#define x and y values to use for CDF\n<\/span>x = np. linspace<\/span> (-4, 4, 1000)\ny = ss. norm<\/span> . cdf<\/span> (x)\n\n#normal plot CDF\n<\/span>plt. plot<\/span> (x, y)<\/strong> <\/pre>\n
\"Normalny<\/p>\n
 O\u015b x pokazuje warto\u015bci zmiennej losowej zgodnej ze standardowym rozk\u0142adem normalnym, a o\u015b y pokazuje prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105 ni\u017c warto\u015b\u0107 pokazana na osi x.<\/span><\/p>\n
 Na przyk\u0142ad, je\u015bli spojrzymy na x = 1,96, zobaczymy, \u017ce skumulowane prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce x jest mniejsze ni\u017c 1,96, wynosi oko\u0142o 0,975<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Mo\u017cesz tak\u017ce zmieni\u0107 kolory i etykiety osi normalnego wykresu CDF:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\nimport<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> scipy. stats<\/span> as<\/span> ss\n\n#define x and y values to use for CDF\n<\/span>x = np. linspace<\/span> (-4, 4, 1000)\ny = ss. norm<\/span> . cdf<\/span> (x)\n\n#normal plot CDF\n<\/span>plt. plot<\/span> (x,y,color=' red<\/span> ')\nplt. title<\/span> (' Normal CDF<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' x<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' CDF<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe operacje w Pythonie:<\/span><\/p>\n
 Jak wygenerowa\u0107 rozk\u0142ad normalny w Pythonie<\/a>
 Jak wykre\u015bli\u0107 rozk\u0142ad normalny w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Funkcja dystrybucji skumulowanej ( CDF ) m\u00f3wi nam o prawdopodobie\u0144stwie, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105 lub r\u00f3wn\u0105 okre\u015blonej warto\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalne warto\u015bci CDF w Pythonie. Przyk\u0142ad 1: Oblicz normalne prawdopodobie\u0144stwa CDF w Pythonie Naj\u0142atwiejszym sposobem obliczenia normalnych prawdopodobie\u0144stw CDF w Pythonie jest u\u017cycie funkcji norm.cdf() z biblioteki […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2998","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nJak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T17:14:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normcdf12.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T17:14:42+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T17:14:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny cdf w pythonie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T17:14:42+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normcdf12.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/","name":"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T17:14:42+00:00","dateModified":"2023-07-19T17:14:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny CDF w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/normalny-cdf-w-pythonie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 normalny cdf w pythonie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2998","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2998"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2998\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2998"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2998"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2998"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}