<\/p>\n
Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 funkcji optim<\/strong> w R do og\u00f3lnych optymalizacji.<\/span><\/p>\n Ta funkcja wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 podstawow\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak u\u017cywa\u0107 tej funkcji w nast\u0119puj\u0105cych scenariuszach:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Znajd\u017a wsp\u00f3\u0142czynniki modelu regresji liniowej.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Znajd\u017a wsp\u00f3\u0142czynniki modelu regresji kwadratowej.<\/span><\/p>\n Chod\u017amy!<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji optim()<\/strong> do znajdowania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w modelu regresji liniowej poprzez minimalizacj\u0119 resztowej sumy kwadrat\u00f3w:<\/span><\/p>\n Korzystaj\u0105c z warto\u015bci zwr\u00f3conych pod $par<\/strong> , mo\u017cemy napisa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy dopasowany model regresji liniowej:<\/span><\/p>\n y = 2,318 + 1,162x<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy sprawdzi\u0107, czy jest to poprawne, u\u017cywaj\u0105c wbudowanej funkcji lm()<\/strong> w R do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji:<\/span><\/p>\n Te warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w odpowiadaj\u0105 tym, kt\u00f3re obliczyli\u015bmy za pomoc\u0105 funkcji optim()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji optim()<\/strong> do znajdowania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w modelu regresji kwadratowej<\/a> poprzez minimalizacj\u0119 resztowej sumy kwadrat\u00f3w:<\/span><\/p>\n Korzystaj\u0105c z warto\u015bci zwr\u00f3conych pod $par<\/strong> , mo\u017cemy napisa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy dopasowany model regresji kwadratowej:<\/span><\/p>\n y = -18,261 + 6,744x \u2013 0,101x 2<\/sup><\/span><\/p>\n Mo\u017cemy sprawdzi\u0107, czy jest to poprawne, korzystaj\u0105c z wbudowanej funkcji lm()<\/strong> w R:<\/span><\/p>\n Te warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w odpowiadaj\u0105 tym, kt\u00f3re obliczyli\u015bmy za pomoc\u0105 funkcji optim()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe operacje w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 funkcji optim w R do og\u00f3lnych optymalizacji. Ta funkcja wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 podstawow\u0105 sk\u0142adni\u0119: optim(by, fn, data, …) Z\u0142oto: by : Pocz\u0105tkowe warto\u015bci parametr\u00f3w, kt\u00f3re maj\u0105 by\u0107 optymalizowane fn : Funkcja minimalizuj\u0105ca lub maksymalizuj\u0105ca data : Nazwa obiektu w R, kt\u00f3ry zawiera dane Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak u\u017cywa\u0107 tej funkcji w nast\u0119puj\u0105cych scenariuszach: 1. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3013","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n optim(by, fn, data, ...)\n<\/strong><\/pre>\n
\n
Przyk\u0142ad 1: Znajdowanie wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w dla modelu regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),\n y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))\n\n#define function to minimize residual sum of squares\n<\/span>min_residuals <- function<\/span> (data, par) {\n with<\/span> (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))\n}\n\n#find coefficients of linear regression model\n<\/span>optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)\n\n$by\n[1] 2.318592 1.162012\n\n$value\n[1] 11.15084\n\n$counts\nfunction gradient \n 79 NA \n\n$convergence\n[1] 0\n\n$message\nNULL\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n #find coefficients of linear regression model using lm() function\nlm(y ~ x, data=df)\n\nCall:\nlm(formula = y ~ x, data = df)\n\nCoefficients:\n(Intercept) x \n 2,318 1,162\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Przyk\u0142ad 2: Znajdowanie wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w dla modelu regresji kwadratowej<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),\n y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))<\/span>\n\n#define function to minimize residual sum of squares\n<\/span>min_residuals <- function<\/span> (data, par) {\n with<\/span> (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))\n}\n\n#find coefficients of quadratic regression model\n<\/span>optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)\n\n$by\n[1] -18.261320 6.744531 -0.101201\n\n$value\n[1] 309.3412\n\n$counts\nfunction gradient \n 218 NA \n\n$convergence\n[1] 0\n\n$message\nNULL<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),\n y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))\n\n#create a new variable for x^2\n<\/span>df$x2 <- df$x^2\n\n#fit quadratic regression model\n<\/span>quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)\n\n#display coefficients of quadratic regression model\n<\/span>summary(quadraticModel)$coef\n\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02\nx 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07\nx2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak interpretowa\u0107 wynik regresji w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"