{"id":305,"date":"2023-08-02T18:39:40","date_gmt":"2023-08-02T18:39:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/"},"modified":"2023-08-02T18:39:40","modified_gmt":"2023-08-02T18:39:40","slug":"wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/","title":{"rendered":"Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (r kwadrat)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat) w statystyce. Dowiesz si\u0119 wi\u0119c, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, jak go interpretowa\u0107, a ponadto znajdziesz kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji pr\u00f3bki danych. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-coeficiente-de-determinacion-r-cuadrado\"><\/span> Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/strong> , kt\u00f3rego symbol to <strong><sup>R2<\/sup><\/strong> ( <strong>R do kwadratu<\/strong> ), jest statystyk\u0105 mierz\u0105c\u0105 dobro\u0107 dopasowania modelu regresji. Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji pokazuje, jak dobrze model regresji pasuje do zbioru danych, to znaczy wskazuje procent wyja\u015bniony przez model regresji.<\/p>\n<p> Zatem im wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, tym lepszy model regresji. Cho\u0107 warunek ten nie zawsze jest spe\u0142niony, w zasadzie interesuje nas jak najwi\u0119kszy wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji. Poni\u017cej zobaczymy jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-coeficiente-de-determinacion\"><\/span> Wz\u00f3r wyznaczania wsp\u00f3\u0142czynnika<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest r\u00f3wny jeden minus stosunek wariancji resztowej do wariancji zmiennej zale\u017cnej. Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c obliczy\u0107 odejmuj\u0105c jeden minus suma kwadrat\u00f3w od reszt z ca\u0142kowitej sumy kwadrat\u00f3w.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"390\" height=\"298\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/coefficient-de-determination-r-carre-formule.png\" alt=\"wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, wz\u00f3r na r kwadrat\" class=\"wp-image-6598\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7d6931063ed333ca39b952ccfd482b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25aba4ace37fe21924a7e7013a12f820_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_r^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest wariancj\u0105 resztow\u0105.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6d52162ef1ec2e8130fb00687aca707_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest wariancj\u0105 zmiennej zale\u017cnej Y.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d2426a81957d42ba1d03e90ab09e303_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y_{i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 zmiennej zale\u017cnej od obserwacji, tj.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d695c8bd6fa2155d85c8699b167f3999_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{y}_{i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 przybli\u017con\u0105 przez model regresji dla obserwacji, tj.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed5becac4ccb36fec040f449ba9fa52d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest \u015bredni\u0105 zmiennej zale\u017cnej ze wszystkich obserwacji.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Za pomoc\u0105 poni\u017cszego kalkulatora mo\u017cesz obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji dla dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n<p> W przypadku modelu regresji liniowej wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest r\u00f3wny kwadratowi <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\">wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6812088c3fb9d2efc5807244046e3d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R^2=\\cfrac{\\sigma_{XY}^2}{\\sigma_X^2\\sigma_Y^2}=\\rho^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"47\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-79f46756b768c4ccda071fed1bcc144a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{XY}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kowariancja\/\">kowariancj\u0105<\/a> zmiennych X i Y,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3c8551c63e9116f7df70371c127741a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_X^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> I<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03e4ace849d460fee5d2f7879630b3b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_Y^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> s\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmiennosc\/\">wariancjami<\/a> odpowiednio zmiennej niezale\u017cnej X i zmiennej zale\u017cnej Y. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-del-coeficiente-de-determinacion\"><\/span> Kalkulator wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Pod\u0142\u0105cz przyk\u0142adowe dane do poni\u017cszego kalkulatora, aby dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej i obliczy\u0107 jego wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji. Nale\u017cy rozdzieli\u0107 pary danych tak, aby w pierwszym polu znajdowa\u0142y si\u0119 tylko warto\u015bci zmiennej niezale\u017cnej X, a w drugim polu znajdowa\u0142y si\u0119 wy\u0142\u0105cznie warto\u015bci zmiennej zale\u017cnej Y.<\/p>\n<p> Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<ul>\n<li> Niezale\u017cna zmienna <\/li>\n<\/ul>\n<p><textarea name=\"datosX\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"1 4 8 5 7.2 9 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos de la variable explicativa aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<ul style=\"margin-top:25px\">\n<li> Zmienna zale\u017cna Y: <\/li>\n<\/ul>\n<p><textarea name=\"datosY\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"2 5 7 3 2 1 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos de la variable respuesta aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-del-coeficiente-de-determinacion\"><\/span> Interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W tej sekcji zobaczymy, jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, poniewa\u017c nie ma sensu zna\u0107 warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji, je\u015bli nie b\u0119dziesz wiedzia\u0142 p\u00f3\u017aniej, co on oznacza.<\/p>\n<p> Warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji mo\u017ce wynosi\u0107 od 0 do 1, jednak najcz\u0119\u015bciej wyra\u017cana jest w procentach, zatem minimalna warto\u015b\u0107 wynosi 0%, a maksymalna 100%.<\/p>\n<p> Je\u015bli chodzi o <strong>interpretacj\u0119 wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji<\/strong> , im wy\u017csza jego warto\u015b\u0107, tym oznacza, \u017ce model regresji lepiej wyja\u015bnia pr\u00f3bk\u0119 danych. Zatem im wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest bli\u017cszy 1, tym bardziej model b\u0119dzie dostosowany. Z drugiej strony, im bli\u017cej 0, tym mniej wiarygodny b\u0119dzie utworzony model regresji.<\/p>\n<p> Jednak przy por\u00f3wnywaniu dw\u00f3ch modeli regresji nie zawsze model o wy\u017cszym wsp\u00f3\u0142czynniku regresji jest lepszy. Przyk\u0142adowo model regresji mo\u017ce mie\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik regresji R <sup>2<\/sup> = 100%, poniewa\u017c do modelu dodano wiele zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych, dzi\u0119ki czemu mo\u017ce doskonale wyja\u015bni\u0107 wszystkie obserwacje. Jednak model ten z pewno\u015bci\u0105 bardzo s\u0142abo przewiduje now\u0105 warto\u015b\u0107, kt\u00f3ra nie zosta\u0142a wykorzystana do zbudowania modelu regresji.<\/p>\n<p> Nale\u017cy tak\u017ce pami\u0119ta\u0107, \u017ce powsta\u0142y model regresji spe\u0142nia poprzednie za\u0142o\u017cenia. Zatem model o bardzo wysokim wsp\u00f3\u0142czynniku determinacji jest bezu\u017cyteczny, je\u015bli zmienno\u015b\u0107 jego reszt nie jest sta\u0142a (homoscedastyczno\u015b\u0107).<\/p>\n<p> Ponadto <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji stanowi istotne ograniczenie,<\/strong> poniewa\u017c nie penalizuje w\u0142\u0105czenia zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych. Logicznie rzecz bior\u0105c, im wi\u0119cej zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych ma model regresji, tym bardziej z\u0142o\u017cony b\u0119dzie model, ale tym lepiej wyja\u015bni obserwowane dane, a zatem tym wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji. Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji uwzgl\u0119dnia jednak liczb\u0119 zmiennych w modelu (zobaczymy, jak to jest wyliczone poni\u017cej).<\/p>\n<p> Podsumowuj\u0105c, wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest bardzo przydatny do analizy modelu regresji, poniewa\u017c pozwala nam dowiedzie\u0107 si\u0119, jak dobrze model regresji pasuje do zbioru danych. Do przegl\u0105du powsta\u0142ego modelu nale\u017cy jednak zastosowa\u0107 tak\u017ce inne narz\u0119dzia, takie jak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-statystyczny\/\">wykresy statystyczne<\/a> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-determinacion-ajustado\"><\/span> Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/strong> , zwany tak\u017ce <strong>skorygowanym wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji<\/strong> , mierzy stopie\u0144 dopasowania modelu regresji, bior\u0105c pod uwag\u0119 liczb\u0119 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych zawartych w modelu.<\/p>\n<p> R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy <strong>wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji a skorygowanym wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji<\/strong> polega na tym, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji mierzy jako\u015b\u0107 dostosowania bez uwzgl\u0119dnienia liczby zmiennych, natomiast skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji mierzy jako\u015b\u0107 dostosowania karanie za ka\u017cd\u0105 dodan\u0105 zmienn\u0105.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r na obliczenie skorygowanego wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bab21915405ecf54c525594c50d434cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bar{R}^2=1-\\cfrac{N-1}{N-k-1}\\cdot (1-R^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ae8b56e515d662eca2beb4afd7fb0f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bar{R}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest skorygowanym wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7d6931063ed333ca39b952ccfd482b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest liczb\u0105 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych w modelu regresji.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zatem skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest lepszy ni\u017c wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji dla por\u00f3wnania dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych modeli, gdy\u017c modele mog\u0105 mie\u0107 r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0119 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Patrz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/skorygowany-wspo\u0142czynnik-determinacji-r-skorygowany-kwadrat\/\">Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat) w statystyce. Dowiesz si\u0119 wi\u0119c, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, jak go interpretowa\u0107, a ponadto znajdziesz kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji pr\u00f3bki danych. Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)? Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji , kt\u00f3rego symbol to R2 ( R do kwadratu ), jest statystyk\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-305","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T18:39:40+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/coefficient-de-determination-r-carre-formule.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/\",\"name\":\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T18:39:40+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T18:39:40+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (r kwadrat)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)","description":"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)","og_description":"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T18:39:40+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/coefficient-de-determination-r-carre-formule.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/","name":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R do kwadratu)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T18:39:40+00:00","dateModified":"2023-08-02T18:39:40+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (lub R kwadrat), jak jest obliczany (wz\u00f3r), jak jest interpretowany oraz kalkulator online.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-determinacji-r-kwadrat\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (r kwadrat)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=305"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=305"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=305"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=305"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}