S\u0105 to zale\u017cno\u015bci, w kt\u00f3rych wzrost jednej zmiennej wi\u0105\u017ce si\u0119 z przewidywalnym wzrostem drugiej zmiennej.<\/span><\/p>\n Przyk\u0142adem mo\u017ce by\u0107 liczba minut rozegranych w meczu koszyk\u00f3wki w por\u00f3wnaniu do \u0142\u0105cznej liczby zdobytych punkt\u00f3w:<\/span> <\/p>\n Gracze, kt\u00f3rzy graj\u0105 wi\u0119cej minut, zwykle zdobywaj\u0105 wi\u0119cej punkt\u00f3w.<\/span><\/p>\n Jednak\u017ce pomi\u0119dzy zmiennymi mog\u0105 wyst\u0119powa\u0107 tak\u017ce zale\u017cno\u015bci nieliniowe<\/strong> , kt\u00f3re stale pojawiaj\u0105 si\u0119 w \u015bwiecie rzeczywistym.<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono pi\u0119\u0107 przyk\u0142ad\u00f3w nieliniowych relacji mi\u0119dzy zmiennymi w \u015bwiecie rzeczywistym.<\/span><\/p>\n Jedn\u0105 z najcz\u0119stszych zale\u017cno\u015bci nieliniowych w \u015bwiecie rzeczywistym jest zale\u017cno\u015b\u0107 kwadratowa<\/strong> mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Na wykresie rozrzutu zale\u017cno\u015b\u0107 ta ma zazwyczaj kszta\u0142t litery \u201eU\u201d.<\/span><\/p>\n Przyk\u0142adem mo\u017ce by\u0107 \u0142\u0105czna liczba godzin pracy w tygodniu w por\u00f3wnaniu z og\u00f3lnym szcz\u0119\u015bciem:<\/span> <\/p>\n Gdy liczba godzin pracy wzrasta od zera, og\u00f3lne szcz\u0119\u015bcie ma tendencj\u0119 do wzrostu, ale powy\u017cej pewnego progu wi\u0119cej godzin pracy w rzeczywisto\u015bci prowadzi do spadku szcz\u0119\u015bcia.<\/span><\/p>\n Ten kszta\u0142t odwr\u00f3conej litery \u201eU\u201d jest charakterystyczn\u0105 form\u0105 zale\u017cno\u015bci kwadratowej mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n Inn\u0105 nieliniow\u0105 zale\u017cno\u015bci\u0105 powszechn\u0105 w \u015bwiecie rzeczywistym jest relacja sze\u015bcienna<\/strong> mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Na wykresie rozrzutu zale\u017cno\u015b\u0107 ta zwykle przedstawia dwie r\u00f3\u017cne krzywe.<\/span><\/p>\n Ten typ zale\u017cno\u015bci cz\u0119sto wyst\u0119puje pomi\u0119dzy zmiennymi z zakresu termodynamiki:<\/span> <\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce na wykresie znajduj\u0105 si\u0119 dwie odr\u0119bne krzywe i \u017ce zwi\u0105zek pomi\u0119dzy zmienn\u0105 X i zmienn\u0105 Y wyra\u017anie nie jest liniowy.<\/span><\/p>\n Inn\u0105 nieliniow\u0105 zale\u017cno\u015bci\u0105 powszechn\u0105 w \u015bwiecie rzeczywistym jest wyk\u0142adnicza zale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Na wykresie rozrzutu zale\u017cno\u015b\u0107 ta wykazuje unikaln\u0105 krzyw\u0105, kt\u00f3ra staje si\u0119 bardziej wyra\u017ana w miar\u0119 wzrostu zmiennej na osi x.<\/span><\/p>\n Dobrze znanym przyk\u0142adem zale\u017cno\u015bci wyk\u0142adniczej jest d\u0142ugo\u015b\u0107 \u017cycia ro\u015blin bambusa i ich roczny wzrost:<\/span> <\/p>\n W ci\u0105gu pierwszych kilku lat wzrostu ro\u015blina bambusa ro\u015bnie bardzo powoli, ale po osi\u0105gni\u0119ciu pewnego wieku eksploduje wysoko\u015bci\u0105 i ro\u015bnie w szybkim tempie.<\/span><\/p>\n Inn\u0105 nieliniow\u0105 zale\u017cno\u015bci\u0105 powszechn\u0105 w \u015bwiecie rzeczywistym jest logarytmiczna zale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Na wykresie rozrzutu zale\u017cno\u015b\u0107 ta wykazuje unikaln\u0105 krzyw\u0105, kt\u00f3ra staje si\u0119 mniej wyra\u017ana w miar\u0119 wzrostu zmiennej na osi x.<\/span><\/p>\n Przyk\u0142adem zale\u017cno\u015bci logarytmicznej jest zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy efektywno\u015bci\u0105 technologii inteligentnego domu a czasem:<\/span> <\/p>\n Kiedy w domu instalowana jest nowa technologia inteligentnego domu (taka jak odkurzacz lub samodzielny klimatyzator), szybko uczy si\u0119 ona, jak zwi\u0119kszy\u0107 wydajno\u015b\u0107, ale po osi\u0105gni\u0119ciu pewnego punktu osi\u0105ga maksymalny pr\u00f3g wydajno\u015bci.<\/span><\/p>\n Inn\u0105 nieliniow\u0105 zale\u017cno\u015bci\u0105 powszechn\u0105 w \u015bwiecie rzeczywistym jest relacja cosinus<\/strong> mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Na wykresie punktowym zale\u017cno\u015b\u0107 ta ma kszta\u0142t \u201efali\u201d.<\/span><\/p>\n Przyk\u0142adem zale\u017cno\u015bci cosinus jest zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 fal d\u017awi\u0119kowych a czasem:<\/span> <\/p>\n Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce zale\u017cno\u015b\u0107 ma kszta\u0142t \u201efali\u201d, kt\u00f3ry jest wysoce nieliniowy.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 r\u00f3\u017cne typy regresji nieliniowej w programie Excel:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w programie Excel<\/a> Na wi\u0119kszo\u015bci kurs\u00f3w ze statystyki studenci ucz\u0105 si\u0119 o liniowych zale\u017cno\u015bciach mi\u0119dzy zmiennymi. S\u0105 to zale\u017cno\u015bci, w kt\u00f3rych wzrost jednej zmiennej wi\u0105\u017ce si\u0119 z przewidywalnym wzrostem drugiej zmiennej. Przyk\u0142adem mo\u017ce by\u0107 liczba minut rozegranych w meczu koszyk\u00f3wki w por\u00f3wnaniu do \u0142\u0105cznej liczby zdobytych punkt\u00f3w: Gracze, kt\u00f3rzy graj\u0105 wi\u0119cej minut, zwykle zdobywaj\u0105 wi\u0119cej punkt\u00f3w. Jednak\u017ce pomi\u0119dzy […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3050","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire11.jpg\")
<\/p>\n Przyk\u0142ad 1: Relacje kwadratowe<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire12.jpg\")
<\/p>\n Przyk\u0142ad 2: Relacje sze\u015bcienne<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire13.jpg\")
<\/p>\n Przyk\u0142ad 3: Relacje wyk\u0142adnicze<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire14.jpg\")
<\/p>\n Przyk\u0142ad 4: Relacje logarytmiczne<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire15.jpg\")
<\/p>\n Przyk\u0142ad 5: Relacje cosinusowe<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/non-lineaire16.jpg\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 sze\u015bcienn\u0105 w programie Excel<\/a>
Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 wyk\u0142adnicz\u0105 w programie Excel<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"