{"id":309,"date":"2023-08-02T16:52:39","date_gmt":"2023-08-02T16:52:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/"},"modified":"2023-08-02T16:52:39","modified_gmt":"2023-08-02T16:52:39","slug":"wspolczynnik-regresji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/","title":{"rendered":"Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, jakie wsp\u00f3\u0142czynniki regresji wyst\u0119puj\u0105 w statystyce. Dowiesz si\u0119 zatem, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik regresji i jak interpretowa\u0107 jego warto\u015b\u0107. <\/p>\n

<\/span> Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji?<\/span><\/h2>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji<\/strong> to warto\u015b\u0107 powi\u0105zana z ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 w modelu regresji. Oznacza to, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynniki regresji to warto\u015bci, kt\u00f3re mno\u017c\u0105 zmienne obja\u015bniaj\u0105ce w r\u00f3wnaniu regresji, tak \u017ce ka\u017cda zmienna obja\u015bniaj\u0105ca odpowiada wsp\u00f3\u0142czynnikowi regresji.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad, je\u015bli r\u00f3wnanie wynikowe z modelu regresji to y=3+2x 1<\/sub> -7x 2<\/sub> , wsp\u00f3\u0142czynniki regresji modelu wynosz\u0105 3, 2 i -7. Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce sta\u0142a w r\u00f3wnaniu (3) jest r\u00f3wnie\u017c uwa\u017cana za wsp\u00f3\u0142czynnik regresji, mimo \u017ce nie mno\u017cy \u017cadnych zmiennych.<\/p>\n<\/p>\n

\"y=\\color{blue}\\bm{3}\\color{black}+\\color{blue}\\bm{2}\\color{black}x_1\\color{blue}\\bm{-7}\\color{black}x_2\"<\/p>\n<\/p>\n

Zatem w modelu regresji wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji jest tyle, ile jest zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych (lub zmiennych niezale\u017cnych) plus jeden, kt\u00f3ry odpowiada sta\u0142ej w r\u00f3wnaniu modelu.<\/p>\n

Dodatkowo wsp\u00f3\u0142czynnik regresji wskazuje zwi\u0105zek pomi\u0119dzy zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 a zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105. Na przyk\u0142ad, je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik regresji jest dodatni, oznacza to, \u017ce wraz ze wzrostem zmiennej niezale\u017cnej zmienna zale\u017cna r\u00f3wnie\u017c wzro\u015bnie. Jednak zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi nie zawsze jest tak bezpo\u015bredni. Poni\u017cej zobaczymy, jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik regresji. <\/p>\n

<\/span> Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik regresji<\/span><\/h2>\n

Dla prostej regresji liniowej, kt\u00f3rej r\u00f3wnanie jest nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=b_0+b_1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

Wzory do obliczenia dw\u00f3ch wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji modelu s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<\/p>\n

\"b_1=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

\"b_0=\\overline{y}-b_1\\overline{x}\"<\/p>\n<\/p>\n

Rozwi\u0105zany problem, w kt\u00f3rym obliczane s\u0105 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji, mo\u017cna zobaczy\u0107 pod poni\u017cszym linkiem: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Rozwi\u0105zane proste \u0107wiczenie regresji liniowej<\/a><\/div>\n

Je\u015bli chcesz obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji modelu regresji liniowej wielokrotnej, najlepiej skorzysta\u0107 z oprogramowania komputerowego, poniewa\u017c wzory s\u0105 znacznie bardziej skomplikowane. <\/p>\n

<\/span> Interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika regresji<\/span><\/h2>\n

Teraz, gdy wiemy, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce i jak jest obliczany, zobaczmy, jak wsp\u00f3\u0142czynnik regresji jest interpretowany.<\/p>\n

Interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika regresji<\/strong> zmiennej jest prosta: je\u017celi reszta zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych pozostanie sta\u0142a, to wzrost zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej spowoduje wzrost lub spadek zmiennej zale\u017cnej w zale\u017cno\u015bci od tego, czy znak jej wsp\u00f3\u0142czynnika jest dodatni czy pozytywny. odpowiednio negatywne. .<\/p>\n

Je\u017celi zatem wsp\u00f3\u0142czynnik regresji zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej jest dodatni, oznacza to, \u017ce wspomniana zmienna i zmienna zale\u017cna maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119. Z drugiej strony, je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik jest ujemny, oznacza to, \u017ce zmienna niezale\u017cna i zmienna zale\u017cna maj\u0105 ujemn\u0105 korelacj\u0119.<\/p>\n

Wszystko to jest jednak prawd\u0105, je\u015bli pomi\u0119dzy zmiennymi obja\u015bniaj\u0105cymi nie zachodzi interakcja, to znaczy, gdy zmienia si\u0119 jedna zmienna obja\u015bniaj\u0105ca, pozosta\u0142e zmienne pozostaj\u0105 sta\u0142e. W przeciwnym razie nale\u017cy bardziej szczeg\u00f3\u0142owo przeanalizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/p>\n

Aby dowiedzie\u0107 si\u0119 wi\u0119cej, mo\u017cesz zapozna\u0107 si\u0119 z naszym nast\u0119puj\u0105cym artyku\u0142em: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Rodzaje korelacji<\/a><\/div>\n

Dodatkowo, analizuj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynnik regresji, nale\u017cy r\u00f3wnie\u017c wzi\u0105\u0107 pod uwag\u0119, czy odpowiadaj\u0105ca mu zmienna jest liniowa czy nieliniowa. Poniewa\u017c je\u015bli zmienna jest nieliniowa, zmiana warto\u015bci zmiennej b\u0119dzie mia\u0142a inny wp\u0142yw na zmienn\u0105 odpowiedzi. Na przyk\u0142ad zmienne kwadratowe przekszta\u0142caj\u0105 warto\u015bci ujemne w warto\u015bci dodatnie, wi\u0119c im bardziej ujemna jest zmienna kwadratowa, tym wi\u0119ksza jest zmienna odpowiedzi. <\/p>\n

<\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji i wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/span><\/h2>\n

Na koniec zobaczymy, jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy wsp\u00f3\u0142czynnikiem regresji a wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji, poniewa\u017c s\u0105 to dwa bardzo wa\u017cne wsp\u00f3\u0142czynniki w modelach regresji i ich znaczenie musi by\u0107 jasne.<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji (R 2<\/sup> )<\/strong> to statystyka mierz\u0105ca dobro\u0107 dopasowania modelu regresji. M\u00f3wi\u0105c najpro\u015bciej, wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji pokazuje, jak dobrze model regresji pasuje do zbioru danych.<\/p>\n

Zatem r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy wsp\u00f3\u0142czynnikiem regresji a wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji<\/strong> polega na tym, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik regresji wskazuje zwi\u0105zek pomi\u0119dzy zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 a zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105, natomiast wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji wskazuje na stopie\u0144 dopasowania modelu regresji. . <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, jakie wsp\u00f3\u0142czynniki regresji wyst\u0119puj\u0105 w statystyce. Dowiesz si\u0119 zatem, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik regresji i jak interpretowa\u0107 jego warto\u015b\u0107. Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji? Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji to warto\u015b\u0107 powi\u0105zana z ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 w modelu regresji. Oznacza to, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynniki regresji to warto\u015bci, kt\u00f3re mno\u017c\u0105 zmienne obja\u015bniaj\u0105ce w r\u00f3wnaniu regresji, tak \u017ce ka\u017cda […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-309","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T16:52:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e0b8b843c03868db62f87256174dd6b_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/\",\"name\":\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T16:52:39+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T16:52:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T16:52:39+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e0b8b843c03868db62f87256174dd6b_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/","name":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T16:52:39+00:00","dateModified":"2023-08-02T16:52:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik regresji w statystyce, jak jest obliczany (wz\u00f3r) i jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-regresji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/309","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=309"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/309\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=309"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=309"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=309"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}