{"id":3090,"date":"2023-07-19T06:30:12","date_gmt":"2023-07-19T06:30:12","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/"},"modified":"2023-07-19T06:30:12","modified_gmt":"2023-07-19T06:30:12","slug":"duza-srednia-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w anova (z przyk\u0142adem)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone,-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">jednoczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA<\/a> stosuje si\u0119 do por\u00f3wnania \u015brednich trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi odpowiedniej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Metryk\u0105, kt\u00f3r\u0105 zawsze obliczamy, stosuj\u0105c ANOVA, jest <strong>\u015brednia wielka<\/strong> , kt\u00f3ra reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 wszystkich <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">obserwacji<\/a> w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015arednia og\u00f3lna = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/n<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : i <sup>-ta<\/sup> obserwacja w zbiorze danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Ca\u0142kowita liczba obserwacji w zbiorze danych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia wielka jest wa\u017cna, poniewa\u017c jest u\u017cywana we wzorze do obliczenia ca\u0142kowitej sumy kwadrat\u00f3w, co jest wa\u017cn\u0105 warto\u015bci\u0105, kt\u00f3ra trafia do ko\u0144cowej tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad: Obliczanie \u015bredniej og\u00f3lnej w ANOVA<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy trzy r\u00f3\u017cne programy przygotowuj\u0105ce do test\u00f3w prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych \u015brednich wynik\u00f3w na danym egzaminie. Aby to przetestowa\u0107, rekrutujemy 30 student\u00f3w do udzia\u0142u w badaniu i dzielimy ich na trzy grupy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uczniowie w ka\u017cdej grupie s\u0105 losowo przydzielani do korzystania z jednego z trzech program\u00f3w przygotowuj\u0105cych do testu przez jeden miesi\u0105c w celu przygotowania si\u0119 do egzaminu. Pod koniec miesi\u0105ca wszyscy uczniowie przyst\u0119puj\u0105 do tego samego egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cej wyniki egzamin\u00f3w dla poszczeg\u00f3lnych grup:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8258 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Przyk\u0142ad jednokierunkowych danych ANOVA\" width=\"237\" height=\"246\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 <strong>\u015bredni\u0105 og\u00f3ln\u0105<\/strong> tego zbioru danych, po prostu dodajemy wszystkie obserwacje, a nast\u0119pnie dzielimy przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Og\u00f3lna \u015brednia: (85 + 86 + 88 + 75 + 78 + 94 + 98 + 79 + 71 + 80 + 91 + 92 + 93 + 85 + 87 + 84 + 82 + 88 + 95 + 96 + 79 + 78 + 88 + 94 + 92 + 85 + 83 + 85 + 82 + 81) \/ 30 = <strong>85,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Og\u00f3lna \u015brednia wynosi 85,8. Stanowi to \u015bredni wynik egzaminu uzyskany przez 30 uczni\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 ta niekoniecznie b\u0119dzie odpowiada\u0107 \u015brednim warto\u015bciom poszczeg\u00f3lnych grup.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli obliczymy \u015bredni\u0105 dla ka\u017cdej grupy uczni\u00f3w, odkryjemy, \u017ce \u017cadna \u015brednia grupowa w rzeczywisto\u015bci nie odpowiada \u015bredniej og\u00f3lnej (lub \u015bredniej \u201eog\u00f3lnej\u201d):<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8434 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anovamain1-1.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"257\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">T\u0119 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 wykorzystuje si\u0119 nast\u0119pnie we wzorze do obliczenia <strong>ca\u0142kowitej sumy kwadrat\u00f3w<\/strong> , kt\u00f3ra jest obliczana jako suma kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 indywidualn\u0105 obserwacj\u0105 a \u015bredni\u0105 wielk\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ca\u0142kowita suma kwadrat\u00f3w: (85 \u2013 85,8) <sup>2<\/sup> + (86 \u2013 85,8) <sup>2<\/sup> + (88 \u2013 85,8) <sup>2<\/sup> + . . . + (82 \u2013 85,8) <sup>2<\/sup> + (81 \u2013 85,8) <sup>2<\/sup> = <strong>1292,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 ta jest nast\u0119pnie opcjonalnie wykorzystywana w ko\u0144cowej tabeli ANOVA:<\/span><\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0179r\u00f3d\u0142o<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Suma kwadrat\u00f3w (SS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">zm<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u015arednie kwadraty (MS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Leczenie<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">192.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">96.1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2358<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1100,6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">27<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40,8<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ca\u0142kowity<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1292,8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">29<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/anova-wartosc-f-wartosc-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 F i warto\u015b\u0107 P w ANOVA<\/a><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dobra wiadomo\u015b\u0107 jest taka, \u017ce rzadko b\u0119dziesz musia\u0142 r\u0119cznie oblicza\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 ANOVA, poniewa\u017c wi\u0119kszo\u015b\u0107 program\u00f3w statystycznych mo\u017ce to zrobi\u0107 za Ciebie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce dobrze jest wiedzie\u0107, w jaki spos\u00f3b obliczana jest \u015brednia wielka i jak jest ona faktycznie wykorzystywana w tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>Dodatkowe zasoby<\/b><\/span><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak w praktyce przeprowadzi\u0107 jednokierunkow\u0105 ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone-anova-a-la-main\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak r\u0119cznie wykona\u0107 jednokierunkow\u0105 ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 jednokierunkow\u0105 ANOVA w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone-anova-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 jednokierunkow\u0105 ANOVA w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce jednoczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA stosuje si\u0119 do por\u00f3wnania \u015brednich trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi odpowiedniej populacji. Metryk\u0105, kt\u00f3r\u0105 zawsze obliczamy, stosuj\u0105c ANOVA, jest \u015brednia wielka , kt\u00f3ra reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 wszystkich obserwacji w zbiorze danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: \u015arednia og\u00f3lna [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3090","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T06:30:12+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T06:30:12+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T06:30:12+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w anova (z przyk\u0142adem)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T06:30:12+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/","name":"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA (z przyk\u0142adem) - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T06:30:12+00:00","dateModified":"2023-07-19T06:30:12+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w ANOVA, podaj\u0105c pe\u0142ny przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/duza-srednia-anova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielk\u0105 w anova (z przyk\u0142adem)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3090","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3090"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3090\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3090"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3090"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3090"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}