{"id":310,"date":"2023-08-02T16:46:50","date_gmt":"2023-08-02T16:46:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/"},"modified":"2023-08-02T16:46:50","modified_gmt":"2023-08-02T16:46:50","slug":"jakosc-dopasowania","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/","title":{"rendered":"Jako\u015b\u0107 dopasowania"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest dobro\u0107 dopasowania w statystykach. Podobnie pokazuje, jak mierzy\u0107 dobro\u0107 dopasowania modelu regresji, a ponadto b\u0119dzie mo\u017cna zobaczy\u0107 rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dobroci dopasowania.<\/p>\n

<\/span> Czym jest dobro\u0107 dopasowania?<\/span><\/h2>\n

W statystyce dobro\u0107 dopasowania<\/strong> okre\u015bla stopie\u0144 dopasowania modelu regresji do pr\u00f3bki danych. Innymi s\u0142owy, dobro\u0107 dopasowania modelu regresji odnosi si\u0119 do poziomu sprz\u0119\u017cenia mi\u0119dzy zbiorem obserwacji a warto\u015bciami uzyskanymi w wyniku regresji.<\/p>\n

Zatem im lepsze dopasowanie modelu regresji, tym lepiej wyja\u015bnia on badane dane. Zale\u017cy nam zatem na lepszym dopasowaniu modelu statystycznego, tym lepiej. <\/p>\n

\"jako\u015b\u0107<\/figure>\n

Jak wida\u0107 na powy\u017cszym obrazku, warto\u015bci obserwacji zwykle nie mo\u017cna w pe\u0142ni wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 modelu regresji. Logicznie rzecz bior\u0105c, im wi\u0119cej model regresji mo\u017ce wyja\u015bni\u0107 na podstawie zbioru danych, tym lepiej b\u0119dzie pasowa\u0142. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, interesuje nas mo\u017cliwie naj\u015bci\u015blejszy model regresji. <\/p>\n

<\/span> Dobro\u0107 dopasowania modelu regresji<\/span><\/h2>\n

Aby okre\u015bli\u0107 stopie\u0144 dopasowania modelu regresji, zazwyczaj stosuje si\u0119 wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/strong> , kt\u00f3ry jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem statystycznym wskazuj\u0105cym procent wyja\u015bniony przez model regresji. Zatem im wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji modelu, tym lepiej b\u0119dzie on dostosowany do pr\u00f3bki danych. <\/p>\n<\/p>\n

\"R^2=<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Patrz:<\/strong> Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/a><\/div>\n

Nale\u017cy jednak zaznaczy\u0107, \u017ce im wi\u0119cej zmiennych posiada model regresji, tym wy\u017cszy b\u0119dzie jego wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji. Z tego powodu skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest r\u00f3wnie\u017c cz\u0119sto u\u017cywany do pomiaru dobroci dopasowania modelu. Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest odmian\u0105 poprzedniego wsp\u00f3\u0142czynnika, kt\u00f3ry wskazuje procent wyja\u015bniony przez model regresji, penalizuj\u0105cy ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 uwzgl\u0119dnion\u0105 w modelu.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\bar{R}^2=<\/p>\n<\/p>\n

Dlatego te\u017c preferuje si\u0119 wykorzystanie skorygowanego wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji do por\u00f3wnania dw\u00f3ch modeli z wieloma r\u00f3\u017cnymi zmiennymi, gdy\u017c uwzgl\u0119dnia on liczb\u0119 zmiennych wchodz\u0105cych w sk\u0142ad modelu. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Patrz:<\/strong> Wz\u00f3r na skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/a><\/div>\n

Na koniec nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce test Chi-kwadrat mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zastosowa\u0107 do pomiaru dobroci dopasowania modelu regresji, chocia\u017c zwykle stosuje si\u0119 warto\u015bci dw\u00f3ch poprzednich wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w. <\/p>\n

<\/span> Konkretny przyk\u0142ad dobrego dopasowania<\/span><\/h2>\n

Na koniec zobaczymy rozwi\u0105zanie w zakresie jako\u015bci dostosowania, aby zako\u0144czy\u0107 asymilacj\u0119 tej koncepcji statystycznej.<\/p>\n

    \n
  • Przy tej samej serii danych wykonywane s\u0105 dwa r\u00f3\u017cne modele regresji liniowej, kt\u00f3rych wyniki mo\u017cna zobaczy\u0107 w poni\u017cszej tabeli. Z jakiego modelu najlepiej skorzysta\u0107? <\/li>\n<\/ul>\n
    \n\n\n\n\n\n\n\n
    <\/th>\n Model regresji 1<\/th>\n Model regresji 2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/td>\n 57%<\/td>\n 64%<\/td>\n<\/tr>\n
    Skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/td>\n 49%<\/td>\n 43%<\/td>\n<\/tr>\n
    Liczba zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych<\/td>\n 3<\/td>\n 7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

    W tym przypadku zak\u0142adamy, \u017ce oba modele spe\u0142niaj\u0105 poprzednie za\u0142o\u017cenia modeli regresji liniowej i dlatego pozostaje nam jedynie przeanalizowa\u0107 dobro\u0107 dopasowania modeli.<\/p>\n

    Model regresji 2 ma wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji ni\u017c model regresji 1, dlatego a priori wydaje si\u0119 by\u0107 lepszym modelem regresji, poniewa\u017c jest w stanie lepiej wyja\u015bni\u0107 pr\u00f3bk\u0119 danych.<\/p>\n

    Jednak\u017ce Model Regresji 2 ma w modelu 7 zmiennych niezale\u017cnych, podczas gdy Model Regresji 1 ma tylko 3. Zatem Model 2 b\u0119dzie znacznie bardziej skomplikowany i trudniejszy do interpretacji ni\u017c pierwszy model.<\/p>\n

    Dodatkowo, je\u015bli spojrzymy na skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, kt\u00f3ry uwzgl\u0119dnia liczb\u0119 zmiennych w modelu, model regresji 1 ma wy\u017cszy skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji ni\u017c model regresji 2.<\/p>\n

    Podsumowuj\u0105c, cho\u0107 lepiej jest zastosowa\u0107 model regresji 1, gdy\u017c jego skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji jest wy\u017cszy ni\u017c modelu regresji 2. model regresji 2 ma wy\u017cszy nieskorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, dzieje si\u0119 tak dlatego, \u017ce w regresji uwzgl\u0119dniono znacznie wi\u0119cej zmiennych model 1. model, kt\u00f3ry zwi\u0119ksza warto\u015b\u0107 tego wsp\u00f3\u0142czynnika, ale utrudnia interpretacj\u0119 modelu iz pewno\u015bci\u0105 pogarsza przewidywanie nowej warto\u015bci.<\/p>\n

    Do por\u00f3wnania modeli o r\u00f3\u017cnej liczbie zmiennych najlepiej zastosowa\u0107 skorygowany wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji, gdy\u017c penalizuje on ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 dodan\u0105 do modelu. Jak wida\u0107 na tym przyk\u0142adzie, zgodnie z nieskorygowanym wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji, model regresji 2 jest lepszy, natomiast dzi\u0119ki skorygowanemu wsp\u00f3\u0142czynnikowi determinacji mo\u017cemy wiedzie\u0107, \u017ce model regresji 1 jest w rzeczywisto\u015bci lepszy.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest dobro\u0107 dopasowania w statystykach. Podobnie pokazuje, jak mierzy\u0107 dobro\u0107 dopasowania modelu regresji, a ponadto b\u0119dzie mo\u017cna zobaczy\u0107 rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dobroci dopasowania. Czym jest dobro\u0107 dopasowania? W statystyce dobro\u0107 dopasowania okre\u015bla stopie\u0144 dopasowania modelu regresji do pr\u00f3bki danych. Innymi s\u0142owy, dobro\u0107 dopasowania modelu regresji odnosi si\u0119 do poziomu sprz\u0119\u017cenia mi\u0119dzy […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-310","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Dobre dopasowanie<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Dobre dopasowanie\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T16:46:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qualite-de-lajustement.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\",\"name\":\"\u25b7 Dobre dopasowanie\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T16:46:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T16:46:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jako\u015b\u0107 dopasowania\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Dobre dopasowanie","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Dobre dopasowanie","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T16:46:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qualite-de-lajustement.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/","name":"\u25b7 Dobre dopasowanie","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T16:46:50+00:00","dateModified":"2023-08-02T16:46:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 o dobroci dopasowania modelu regresji (statystyki) i dobroci dopasowania rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jako\u015b\u0107 dopasowania"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/310","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=310"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/310\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=310"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=310"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=310"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}