{"id":312,"date":"2023-08-02T15:47:59","date_gmt":"2023-08-02T15:47:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/"},"modified":"2023-08-02T15:47:59","modified_gmt":"2023-08-02T15:47:59","slug":"regresja-logarytmiczna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/","title":{"rendered":"Regresja logarytmiczna"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest regresja logarytmiczna i jak jest wykonywana. Dodatkowo mo\u017cesz zobaczy\u0107 przyk\u0142ad regresji logarytmicznej, aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Co to jest regresja logarytmiczna?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Regresja logarytmiczna<\/strong> to model regresji, kt\u00f3ry w swoim r\u00f3wnaniu uwzgl\u0119dnia logarytm. W szczeg\u00f3lno\u015bci w regresji logarytmicznej przyjmuje si\u0119 logarytm zmiennej niezale\u017cnej. Zatem r\u00f3wnanie modelu regresji logarytmicznej ma posta\u0107 y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<p> Regresja logarytmiczna jest bardzo przydatna do dopasowywania modelu regresji, gdy przyk\u0142adowe dane tworz\u0105 krzyw\u0105 logarytmiczn\u0105, dzi\u0119ki czemu model regresji lepiej pasuje do przyk\u0142adowych danych. Poni\u017cej dowiemy si\u0119, kiedy nale\u017cy wykona\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105.<\/p>\n<p> Zatem regresja logarytmiczna jest rodzajem regresji nieliniowej, podobnie jak regresja wyk\u0142adnicza i regresja wielomianowa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Wz\u00f3r regresji logarytmicznej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Model regresji logarytmicznej polega na przyj\u0119ciu logarytmu zmiennej niezale\u017cnej. Zatem <strong>wz\u00f3r na r\u00f3wnanie regresji logarytmicznej<\/strong> to y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a355142e5990989ce95537fdee5dd998_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=a+b\\cdot \\ln(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e5fbfa0bbbd9f3051cd156a0f1b5e31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-968cb9a45b5c3a79cc29326ff362955b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> s\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zauwa\u017c, \u017ce y=a+b\u00b7ln(x) jest w rzeczywisto\u015bci r\u00f3wnaniem prostej, ale zamiast odnosi\u0107 si\u0119 do pierwotnych zmiennych x i y, odnosi si\u0119 do zmiennych ln(x) i y. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuando-hacer-una-regresion-logaritmica\"><\/span> Kiedy wykona\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 musimy wykona\u0107, gdy wykres przyk\u0142adowych danych jest krzyw\u0105 logarytmiczn\u0105, to znaczy, gdy wykres punkt\u00f3w jest podobny do wykresu funkcji logarytmicznej.<\/p>\n<p> Sp\u00f3jrz na wykres rozrzutu poni\u017cej. Do zbioru danych dopasowano model regresji liniowej. Jak wida\u0107 linia nie jest z\u0142ym przybli\u017ceniem danych jednak je\u015bli si\u0119 zachowa\u0107 ostro\u017cno\u015b\u0107 warto\u015bci rosn\u0105 szybciej na pocz\u0105tku wykresu ni\u017c na ko\u0144cu wi\u0119c linia nie do ko\u0144ca pokrywa si\u0119 z obserwacjami . <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rlog-faux.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6793\" width=\"411\" height=\"281\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Warto wi\u0119c spr\u00f3bowa\u0107 stworzy\u0107 model regresji logarytmicznej, poniewa\u017c wygl\u0105da na to, \u017ce dane pod\u0105\u017caj\u0105 za krzyw\u0105 logarytmiczn\u0105. Wynik uzyskany z modelu regresji logarytmicznej jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-regression-log.png\" alt=\"przyk\u0142ad regresji logarytmicznej\" class=\"wp-image-6794\" width=\"425\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Jak wida\u0107 na poprzednim wykresie, powsta\u0142y model regresji logarytmicznej lepiej pasuje do przyk\u0142adowych danych. W rzeczywisto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji wzr\u00f3s\u0142 z 66,87% do 80,05%, dzi\u0119ki czemu model mo\u017ce teraz lepiej wyja\u015bnia\u0107 pr\u00f3bk\u0119 danych. Dlatego w tym przypadku lepiej zastosowa\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105, aby znale\u017a\u0107 r\u00f3wnanie przybli\u017caj\u0105ce warto\u015b\u0107 danych. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-regresion-no-lineal\"><\/span> Inne rodzaje regresji nieliniowej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Trzy najcz\u0119stsze przypadki regresji nieliniowej to:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regresja logarytmiczna<\/strong> : przyjmuje si\u0119 logarytm zmiennej niezale\u017cnej.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regresja wyk\u0142adnicza<\/strong> : Zmienna niezale\u017cna jest wyk\u0142adnikiem r\u00f3wnania.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regresja wielomianowa<\/strong> : R\u00f3wnanie modelu regresji ma posta\u0107 wielomianu.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-wyk\u0142adnicza\/\">Regresja wyk\u0142adnicza<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-wielomianowa-1\/\">Regresja wielomianowa<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest regresja logarytmiczna i jak jest wykonywana. Dodatkowo mo\u017cesz zobaczy\u0107 przyk\u0142ad regresji logarytmicznej, aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119. Co to jest regresja logarytmiczna? Regresja logarytmiczna to model regresji, kt\u00f3ry w swoim r\u00f3wnaniu uwzgl\u0119dnia logarytm. W szczeg\u00f3lno\u015bci w regresji logarytmicznej przyjmuje si\u0119 logarytm zmiennej niezale\u017cnej. Zatem r\u00f3wnanie modelu regresji logarytmicznej [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-312","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7Regresja logarytmiczna<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7Regresja logarytmiczna\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T15:47:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a355142e5990989ce95537fdee5dd998_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/\",\"name\":\"\u25b7Regresja logarytmiczna\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T15:47:59+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T15:47:59+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Regresja logarytmiczna\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7Regresja logarytmiczna","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7Regresja logarytmiczna","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T15:47:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a355142e5990989ce95537fdee5dd998_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/","name":"\u25b7Regresja logarytmiczna","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T15:47:59+00:00","dateModified":"2023-08-02T15:47:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest regresja logarytmiczna, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logarytmiczn\u0105 (wz\u00f3r) oraz przyk\u0142ady regresji logarytmicznej.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logarytmiczna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Regresja logarytmiczna"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/312","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=312"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/312\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=312"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=312"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=312"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}