{"id":3137,"date":"2023-07-19T00:58:27","date_gmt":"2023-07-19T00:58:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/"},"modified":"2023-07-19T00:58:27","modified_gmt":"2023-07-19T00:58:27","slug":"prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/","title":{"rendered":"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w prawdziwym \u017cyciu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo warunkowe<\/strong> zaj\u015bcia zdarzenia <em>A<\/em> , przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce zasz\u0142o zdarzenie <em>B<\/em> , oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(A|B) = P(A\u2229B) \/ P(B)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(A\u2229B)<\/strong> = prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zar\u00f3wno zdarzenia <em>A<\/em> , jak i zdarzenia <em>B.<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(B)<\/strong> = prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia B.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo warunkowe jest wykorzystywane we wszystkich typach dziedzin \u017cycia codziennego, w tym w prognozowaniu pogody, zak\u0142adach sportowych, prognozowaniu sprzeda\u017cy i nie tylko.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady wyja\u015bniaj\u0105, w jaki spos\u00f3b prawdopodobie\u0144stwo warunkowe jest regularnie stosowane w 4 rzeczywistych sytuacjach.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Prognoza pogody<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym z najcz\u0119stszych przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u015bwiecie rzeczywistym jest <strong>prognozowanie pogody<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Meteorolodzy wykorzystuj\u0105 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe do przewidywania prawdopodobie\u0144stwa przysz\u0142ych warunk\u00f3w pogodowych, bior\u0105c pod uwag\u0119 obecne warunki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce znane s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce dwa prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pochmurno) = 0,25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(deszczowo\u2229pochmurno) = 0,15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Synoptyk pogody m\u00f3g\u0142by wykorzysta\u0107 te warto\u015bci do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia deszczu w danym dniu, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce jest pochmurno:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(deszcz|pochmurno) = P(deszcz\u2229pochmurno) \/ P(pochmurno)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(deszcz | pochmurno) = 0,15 \/ 0,25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(deszcz|pochmurno) = 0,6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo deszczu <em>przy<\/em> pochmurnej pogodzie wynosi 0,6 lub <strong>60%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To uproszczony przyk\u0142ad, ale w praktyce prognostycy wykorzystuj\u0105 programy komputerowe do zbierania danych o bie\u017c\u0105cych warunkach pogodowych i wykorzystuj\u0105 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia przysz\u0142ych warunk\u00f3w pogodowych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Zak\u0142ady sportowe<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firmy zajmuj\u0105ce si\u0119 zak\u0142adami sportowymi cz\u0119sto wykorzystuj\u0105 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe do okre\u015blenia kurs\u00f3w, jakie powinny ustawi\u0107 dla okre\u015blonych dru\u017cyn na zwyci\u0119stwo w okre\u015blonych meczach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce w przypadku dru\u017cyny koszyk\u00f3wki znane s\u0105 dwa nast\u0119puj\u0105ce prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (G\u0142\u00f3wny zawodnik dru\u017cyny A jest kontuzjowany) = 0,15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (Zwyci\u0119stwo dru\u017cyny A \u2229 Pierwszy zawodnik dru\u017cyny A jest kontuzjowany) = 0,02<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firma mog\u0142aby wykorzysta\u0107 te warto\u015bci do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zwyci\u0119stwa dru\u017cyny A, bior\u0105c pod uwag\u0119 kontuzj\u0119 jej g\u0142\u00f3wnego gracza:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (dru\u017cyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = P (dru\u017cyna A wygrywa \u2229 gwiazda jest kontuzjowana) \/ P (gwiazda jest kontuzjowana)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (dru\u017cyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = 0,02 \/ 0,15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (dru\u017cyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = 0,13<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce dru\u017cyna A wygra <em>, bior\u0105c pod uwag\u0119<\/em> kontuzj\u0119 jej g\u0142\u00f3wnego gracza, wynosi 0,13 lub <strong>13%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli firma bukmacherska dowie si\u0119 przed meczem, \u017ce gwiazdor dozna\u0142 kontuzji, mo\u017ce zastosowa\u0107 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe, aby odpowiednio zaktualizowa\u0107 swoje kursy i wyp\u0142aty.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dzieje si\u0119 tak zawsze w przypadku firm bukmacherskich, kt\u00f3re obliczaj\u0105 r\u00f3\u017cne kursy na koszyk\u00f3wk\u0119, pi\u0142k\u0119 no\u017cn\u0105, baseball, hokej itp. Gry.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Prognoza sprzeda\u017cy<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firmy detaliczne korzystaj\u0105 z prawdopodobie\u0144stwa warunkowego, aby przewidzie\u0107 szanse sprzeda\u017cy okre\u015blonego produktu na podstawie promocji produkt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce znane s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce dwa prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(promocja) = 0,35<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (wyprzeda\u017c\u2229promocja) = 0,15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firma zajmuj\u0105ca si\u0119 sprzeda\u017c\u0105 detaliczn\u0105 mog\u0142aby wykorzysta\u0107 te warto\u015bci do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa braku okre\u015blonego produktu w magazynie, bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce tego dnia odbywa si\u0119 promocja produktu:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (wyprzeda\u017c | promocja) = P (wyprzeda\u017c\u2229promocja) \/ P (promocja)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (sprzeda\u017c | promocja) = 0,15 \/ 0,35<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (sprzeda\u017c | promocja) = 0,428<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce firma detaliczna sprzeda produkt <em>, bior\u0105c pod uwag\u0119<\/em> , \u017ce w tym dniu odbywa si\u0119 promocja, wynosi 0,428 lub <strong>42,8%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli firma zajmuj\u0105ca si\u0119 sprzeda\u017c\u0105 detaliczn\u0105 wie z wyprzedzeniem, \u017ce odb\u0119dzie si\u0119 promocja, mo\u017ce z wyprzedzeniem zwi\u0119kszy\u0107 swoje zapasy, aby zmniejszy\u0107 ryzyko wyczerpania zapas\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Ruch<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In\u017cynierowie ruchu wykorzystuj\u0105 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe do przewidywania prawdopodobie\u0144stwa powstania kork\u00f3w na podstawie awarii \u015bwiate\u0142 hamowania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce znane s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce dwa prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (awaria \u015bwiat\u0142a hamowania) = 0,001<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (korek\u2229awaria \u015bwiate\u0142 stop) = 0,0004<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Firma zajmuj\u0105ca si\u0119 sprzeda\u017c\u0105 detaliczn\u0105 mo\u017ce wykorzysta\u0107 te warto\u015bci do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa braku okre\u015blonego produktu w magazynie, bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce tego dnia trwa promocja produktu:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (korek | awaria \u015bwiat\u0142a stopu) = P (korek\u2229 awaria \u015bwiat\u0142a stopu) \/ P (awaria \u015bwiat\u0142a stopu)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(korek|awaria \u015bwiate\u0142 stop) = 0,0004 \/ 0,001<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(korek|awaria \u015bwiate\u0142 stop) = 0,4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo powstania korka <em>w przypadku<\/em> awarii \u015bwiate\u0142 stop wynosi 0,4 lub <strong>40%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In\u017cynierowie ruchu mog\u0105 wykorzysta\u0107 to prawdopodobie\u0144stwo warunkowe, aby zdecydowa\u0107, czy powinni zaprojektowa\u0107 inn\u0105 tras\u0119 w celu przekierowania ruchu, poniewa\u017c w przypadku awarii sygnalizacji \u015bwietlnej istnieje prawdopodobie\u0144stwo powstania korka.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji na temat prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-a-proporcja\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Prawdopodobie\u0144stwo a proporcja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a><br \/> Prawdopodobie\u0144stwo vs. prawdopodobie\u0144stwo: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawo-ca\u0142kowitego-prawdopodobienstwa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Prawo prawdopodobie\u0144stwa ca\u0142kowitego: definicja i przyk\u0142ady<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Prawdopodobie\u0144stwo warunkowe zaj\u015bcia zdarzenia A , przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce zasz\u0142o zdarzenie B , oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: P(A|B) = P(A\u2229B) \/ P(B) Z\u0142oto: P(A\u2229B) = prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zar\u00f3wno zdarzenia A , jak i zdarzenia B. P(B) = prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia B. Prawdopodobie\u0144stwo warunkowe jest wykorzystywane we wszystkich typach dziedzin \u017cycia codziennego, w tym w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3137","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T00:58:27+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/\",\"name\":\"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T00:58:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T00:58:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w prawdziwym \u017cyciu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T00:58:27+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/","name":"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w \u017cyciu codziennym - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T00:58:27+00:00","dateModified":"2023-07-19T00:58:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w rzeczywistych sytuacjach.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4 przyk\u0142ady wykorzystania prawdopodobie\u0144stwa warunkowego w prawdziwym \u017cyciu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3137","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3137"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3137\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3137"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3137"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3137"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}