{"id":3140,"date":"2023-07-19T00:36:05","date_gmt":"2023-07-19T00:36:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/"},"modified":"2023-07-19T00:36:05","modified_gmt":"2023-07-19T00:36:05","slug":"zinterpretowac-margines-bledu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/","title":{"rendered":"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du: z przyk\u0142adami"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <strong>margines b\u0142\u0119du<\/strong> s\u0142u\u017cy do oceny precyzji oszacowania odsetka populacji lub \u015bredniej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwykle przy obliczaniu przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci dla <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametr\u00f3w populacji<\/a> stosujemy margines b\u0142\u0119du.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 i zinterpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du dla proporcji populacji i \u015bredniej populacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Interpretacja marginesu b\u0142\u0119du proporcji populacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla proporcji populacji u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporcja pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> wybrana warto\u015b\u0107 z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119\u015b\u0107 r\u00f3wnania wyst\u0119puj\u0105ca po znaku +\/- reprezentuje margines b\u0142\u0119du:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Margines b\u0142\u0119du = z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 odsetek mieszka\u0144c\u00f3w hrabstwa, kt\u00f3rzy opowiadaj\u0105 si\u0119 za okre\u015blonym prawem. Wybieramy losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 100 mieszka\u0144c\u00f3w i pytamy ich, jakie jest ich stanowisko w \u015bwietle prawa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto wyniki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n = 100<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Proporcja na korzy\u015b\u0107 prawa <strong>p = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwego odsetka mieszka\u0144c\u00f3w hrabstwa, kt\u00f3rzy opowiadaj\u0105 si\u0119 za prawem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z powy\u017cszego wzoru, obliczamy margines b\u0142\u0119du w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = 1,96*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">0,56(1-0,56) \/ 100<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = 0,0973<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = 0,56<\/strong> <strong>+\/- 0,0973<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = [.4627, .6573]<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla odsetka mieszka\u0144c\u00f3w powiatu opowiadaj\u0105cych si\u0119 za prawem wynosi <strong>[0,4627, 0,6573]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce mamy 95% pewno\u015bci, \u017ce prawdziwy odsetek mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych ustaw\u0119 mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 46,27% do 65,73%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Odsetek mieszka\u0144c\u00f3w pr\u00f3by za ustaw\u0105 wyni\u00f3s\u0142 56%, ale odejmuj\u0105c i dodaj\u0105c margines b\u0142\u0119du do tej proporcji pr\u00f3by, jeste\u015bmy w stanie skonstruowa\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten przedzia\u0142 ufno\u015bci reprezentuje zakres warto\u015bci, kt\u00f3re najprawdopodobniej b\u0119d\u0105 zawiera\u0107 prawdziwy odsetek mieszka\u0144c\u00f3w powiatu opowiadaj\u0105cych si\u0119 za prawem.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Interpretacja marginesu b\u0142\u0119du \u015bredniej populacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji stosujemy nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> \u015brednia pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> warto\u015b\u0107 krytyczna z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119\u015b\u0107 r\u00f3wnania wyst\u0119puj\u0105ca po znaku +\/- reprezentuje margines b\u0142\u0119du:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Margines b\u0142\u0119du = z*(s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 mas\u0119 populacji delfin\u00f3w. Pobieramy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> delfin\u00f3w z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n = 40<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z powy\u017cszego wzoru, obliczamy margines b\u0142\u0119du w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = z*(s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = 1,96*(18,5\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a40<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Margines b\u0142\u0119du = 5,733<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = 300 +\/- 5,733<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci =[294,267, 305,733]<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stwierdzono, \u017ce 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej masy delfin\u00f3w w tej populacji wynosi <strong>[294,267, 305,733]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce mamy 95% pewno\u015bci, \u017ce prawdziwa \u015brednia waga delfin\u00f3w w tej populacji wynosi od 294 267 funt\u00f3w do 305 733 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia waga delfin\u00f3w w pr\u00f3bie wynosi\u0142a 300 funt\u00f3w, ale odejmuj\u0105c i dodaj\u0105c margines b\u0142\u0119du do tej pr\u00f3bki, jeste\u015bmy w stanie skonstruowa\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten przedzia\u0142 ufno\u015bci reprezentuje zakres warto\u015bci, kt\u00f3re z du\u017cym prawdopodobie\u0144stwem zawieraj\u0105 rzeczywist\u0105 \u015bredni\u0105 mas\u0119 delfin\u00f3w w tej populacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat marginesu b\u0142\u0119du:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/margines-b\u0142edu-a-b\u0142ad-standardowy,-jaka-jest-roznica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Margines b\u0142\u0119du a b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a><br \/> Jak znale\u017a\u0107 margines b\u0142\u0119du w Excelu<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/margines-b\u0142edu-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 margines b\u0142\u0119du na kalkulatorze TI-84<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce margines b\u0142\u0119du s\u0142u\u017cy do oceny precyzji oszacowania odsetka populacji lub \u015bredniej populacji. Zwykle przy obliczaniu przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci dla parametr\u00f3w populacji stosujemy margines b\u0142\u0119du. Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 i zinterpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du dla proporcji populacji i \u015bredniej populacji. Przyk\u0142ad 1: Interpretacja marginesu b\u0142\u0119du proporcji populacji Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla proporcji populacji u\u017cywamy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3140","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T00:36:05+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/\",\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T00:36:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T00:36:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du: z przyk\u0142adami\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T00:36:05+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/","name":"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T00:36:05+00:00","dateModified":"2023-07-19T00:36:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zinterpretowac-margines-bledu\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak interpretowa\u0107 margines b\u0142\u0119du: z przyk\u0142adami"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3140","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3140"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3140\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3140"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3140"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3140"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}