{"id":322,"date":"2023-08-02T11:47:03","date_gmt":"2023-08-02T11:47:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/"},"modified":"2023-08-02T11:47:03","modified_gmt":"2023-08-02T11:47:03","slug":"test-przydatnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/","title":{"rendered":"Test przydatno\u015bci"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest test dobroci dopasowania i do czego s\u0142u\u017cy w statystyce. Pokazuje r\u00f3wnie\u017c, jak wykona\u0107 test dopasowania, a dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 krok po kroku rozwi\u0105zane \u0107wiczenie. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-prueba-de-bondad-de-ajuste\"><\/span> Co to jest test dopasowania?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Test dobroci dopasowania<\/strong> to test statystyczny, kt\u00f3ry pozwala nam okre\u015bli\u0107, czy pr\u00f3bka danych pasuje do okre\u015blonego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-prawdopodobienstwa-1\/\">rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa<\/a> . Innymi s\u0142owy, test adekwatno\u015bci s\u0142u\u017cy sprawdzeniu, czy zaobserwowane dane odpowiadaj\u0105 danym oczekiwanym.<\/p>\n<p> Cz\u0119sto staramy si\u0119 przewidywa\u0107 zjawisko i w rezultacie mamy oczekiwane warto\u015bci dotycz\u0105ce tego zjawiska, kt\u00f3re naszym zdaniem wyst\u0105pi\u0105. Musimy jednak w\u00f3wczas zebra\u0107 dane i sprawdzi\u0107, czy zebrane dane odpowiadaj\u0105 naszym oczekiwaniom. Testy adekwatno\u015bci pozwalaj\u0105 zatem za pomoc\u0105 kryterium statystycznego zdecydowa\u0107, czy dane oczekiwane i dane obserwowane s\u0105 podobne, czy nie.<\/p>\n<p> Zatem test dobroci dopasowania jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\">testem hipotez<\/a> , kt\u00f3rego hipoteza zerowa g\u0142osi, \u017ce obserwowane warto\u015bci s\u0105 r\u00f3wne warto\u015bciom oczekiwanym, natomiast alternatywna hipoteza testu wskazuje, \u017ce obserwowane warto\u015bci r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 statystycznie od oczekiwanych warto\u015bci.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db79847cd8097a2baca298bf82594f4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: f(x)=f_o(x)\\\\[2ex]H_1: f(x)\\neq f_o(x)\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"147\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W statystyce test dobroci dopasowania jest r\u00f3wnie\u017c nazywany <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\">testem chi-kwadrat<\/a> , poniewa\u017c rozk\u0142adem odniesienia testu jest rozk\u0142ad chi-kwadrat. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-prueba-de-bondad-de-ajuste\"><\/span> Formu\u0142a testu dopasowania<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Statystyka <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-dopasowania\/\">testu dobroci dopasowania<\/a> jest r\u00f3wna sumie kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy warto\u015bciami obserwowanymi i warto\u015bciami oczekiwanymi podzielonej przez warto\u015bci oczekiwane.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na test adekwatno\u015bci<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca52fc2f501a2bff49c05e6c321e242e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\chi^2=\\sum_{i=1}^k\\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> jest statystyk\u0105 testu dobroci dopasowania, kt\u00f3ra jest zgodna z rozk\u0142adem chi-kwadrat<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7dfca2445cd362ac42fb9032c9cf2367_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"39\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> stopnie swobody.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki danych.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-434bc05ea7818e67065a4f690de03718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"O_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest obserwowan\u0105 warto\u015bci\u0105 danych, tj.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1e6cfc87bb6b00130570c8c9f348b98_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest oczekiwan\u0105 warto\u015bci\u0105 danych, tj.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zatem bior\u0105c pod uwag\u0119 poziom znaczenia<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f44d9bbc8046069be4aa2989bff19aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> , obliczon\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105 nale\u017cy por\u00f3wna\u0107 z krytyczn\u0105 warto\u015bci\u0105 testow\u0105, aby okre\u015bli\u0107, czy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105, czy hipotez\u0119 alternatywn\u0105 testu hipotezy:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli statystyka testowa jest mniejsza ni\u017c warto\u015b\u0107 krytyczna\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63233cd2098dd4d4be73a18d4ab3df18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|k-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> , hipoteza alternatywna zostaje odrzucona (i przyj\u0119ta zostaje hipoteza zerowa).<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli statystyka testowa jest wi\u0119ksza ni\u017c warto\u015b\u0107 krytyczna\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63233cd2098dd4d4be73a18d4ab3df18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|k-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> , hipoteza zerowa zostaje odrzucona (i przyj\u0119ta zostaje hipoteza alternatywna). <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b48f7bb620dca865b7e652e81cc247a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\text{Si } \\chi^2<\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}\\text{ se rechaza } H_1\\\\[3ex]\\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}\\text{ se rechaza } H_0\\end{array}&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;70&#8243; width=&#8221;243&#8243; style=&#8221;vertical-align: 0px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-una-prueba-de-bondad-de-ajuste\"><\/span> Jak wykona\u0107 test dopasowania<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby przeprowadzi\u0107 test przydatno\u015bci, nale\u017cy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Najpierw ustalamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i hipotez\u0119 alternatywn\u0105 testu dobroci dopasowania.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Po drugie, wybieramy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-pewnosci\/\">poziom ufno\u015bci<\/a> , a tym samym <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-istotnosci\/\">poziom istotno\u015bci<\/a> , testu dobroci dopasowania.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Nast\u0119pnie obliczamy statystyk\u0119 testu dobroci dopasowania, kt\u00f3rej wz\u00f3r znajdziesz w powy\u017cszej sekcji.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 testu dobroci dopasowania wyznaczamy za pomoc\u0105 tabeli rozk\u0142adu chi-kwadrat.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Por\u00f3wnujemy statystyk\u0119 testow\u0105 z warto\u015bci\u0105 krytyczn\u0105:<\/span>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-top:12px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli statystyka testowa jest mniejsza ni\u017c warto\u015b\u0107 krytyczna, hipoteza alternatywna jest odrzucana (i akceptowana jest hipoteza zerowa).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u017celi statystyka testowa jest wi\u0119ksza od warto\u015bci krytycznej, hipoteza zerowa zostaje odrzucona (i przyj\u0119ta zostaje hipoteza alternatywna).<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-una-prueba-de-bondad-de-ajuste\"><\/span> Przyk\u0142ad testu adekwatno\u015bci<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul>\n<li> W\u0142a\u015bcicielka sklepu twierdzi, \u017ce 50% jej sprzeda\u017cy dotyczy produktu A, 35% jej sprzeda\u017cy dotyczy produktu B, a 15% jej sprzeda\u017cy dotyczy produktu C. Jednak\u017ce sprzedane jednostki ka\u017cdego produktu s\u0105 pokazane w poni\u017csz\u0105 tabel\u0119. Przeanalizuj, czy dane teoretyczne w\u0142a\u015bciciela r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 statystycznie od danych faktycznie zebranych.<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> Produkt<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Zaobserwowana sprzeda\u017c (O <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> Produkt A<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 453<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Produkt B<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 268<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Produkt C<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 79<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Ca\u0142kowity<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p> Aby ustali\u0107, czy zaobserwowane warto\u015bci s\u0105 r\u00f3wnowa\u017cne warto\u015bciom oczekiwanym, przeprowadzimy test dobroci dopasowania. Hipotez\u0105 zerow\u0105 i hipotez\u0105 alternatywn\u0105 testu s\u0105:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db79847cd8097a2baca298bf82594f4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: f(x)=f_o(x)\\\\[2ex]H_1: f(x)\\neq f_o(x)\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"147\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W tym przypadku do testu zastosujemy poziom ufno\u015bci 95%, zatem poziom istotno\u015bci wyniesie 5%.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76d20f2945704d6640a4b9986b8b7c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=0,05\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aby znale\u017a\u0107 oczekiwane warto\u015bci sprzeda\u017cy, musimy pomno\u017cy\u0107 procent oczekiwanej sprzeda\u017cy ka\u017cdego produktu przez liczb\u0119 ca\u0142kowitej sprzeda\u017cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9daef735efca126bba60ccde38423d7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}E_A=800\\cdot 0,50=400\\\\[2ex]E_B=800\\cdot 0,35=280\\\\[2ex]E_A=800\\cdot 0,15=120\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"92\" width=\"173\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dlatego tabela cz\u0119stotliwo\u015bci problem\u00f3w wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> Produkt<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Zaobserwowana sprzeda\u017c (O <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Oczekiwana sprzeda\u017c (E <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> Produkt A<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 453<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 400<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Produkt B<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 268<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 280<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Produkt C<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 79<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 120<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Ca\u0142kowity<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p> Teraz, gdy obliczyli\u015bmy wszystkie warto\u015bci, stosujemy wz\u00f3r testu chi-kwadrat do obliczenia statystyki testowej:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c76621fbe8504217dfe8ac55b2d6e67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\displaystyle\\chi^2=\\sum_{i=1}^k\\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\\\\[6ex]\\chi^2=\\cfrac{(453-400)^2}{400}+\\cfrac{(268-280)^2}{280}+\\cfrac{(79-120)^2}{120}\\\\[6ex]\\chi^2=7,02+0,51+14,00\\\\[6ex]\\chi^2=21,53\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"252\" width=\"372\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Po obliczeniu warto\u015bci statystyki testowej u\u017cywamy tabeli rozk\u0142adu chi-kwadrat, aby znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 testu. Rozk\u0142ad chi-kwadrat ma<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7ae885b62b57867e96527f583044991_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k-1=3-1=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"135\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> stopni swobody i poziomu istotno\u015bci<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76d20f2945704d6640a4b9986b8b7c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=0,05\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ,Ju\u017c:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1850e764fc71b1e7b49b0c4d8133ab89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}=\\ \\color{orange}\\bm{?}\\color{black}\\\\[4ex]\\chi^2_{0,95|2}=5,991\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"78\" width=\"199\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem statystyka testowa (21,53) jest wi\u0119ksza od krytycznej warto\u015bci testowej (5,991), dlatego hipotez\u0119 zerow\u0105 odrzuca si\u0119 i przyjmuje hipotez\u0119 alternatywn\u0105. Oznacza to, \u017ce dane s\u0105 bardzo r\u00f3\u017cne i dlatego w\u0142a\u015bciciel sklepu spodziewa\u0142 si\u0119 innej sprzeda\u017cy ni\u017c faktycznie zrealizowana.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90430933949106828df9b184b6215225_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"21,53>5,991 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Se rechaza } H_0&#8243; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;17&#8243; width=&#8221;354&#8243; style=&#8221;vertical-align: -4px;&#8221;><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest test dobroci dopasowania i do czego s\u0142u\u017cy w statystyce. Pokazuje r\u00f3wnie\u017c, jak wykona\u0107 test dopasowania, a dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 krok po kroku rozwi\u0105zane \u0107wiczenie. Co to jest test dopasowania? Test dobroci dopasowania to test statystyczny, kt\u00f3ry pozwala nam okre\u015bli\u0107, czy pr\u00f3bka danych pasuje do okre\u015blonego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa . [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-322","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7Test dopasowania<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7Test dopasowania\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T11:47:03+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db79847cd8097a2baca298bf82594f4f_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/\",\"name\":\"\u25b7Test dopasowania\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T11:47:03+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T11:47:03+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test przydatno\u015bci\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7Test dopasowania","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7Test dopasowania","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T11:47:03+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db79847cd8097a2baca298bf82594f4f_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/","name":"\u25b7Test dopasowania","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T11:47:03+00:00","dateModified":"2023-08-02T11:47:03+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest test przydatno\u015bci, do czego s\u0142u\u017cy, jak jest przeprowadzany (wz\u00f3r) oraz konkretny przyk\u0142ad krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-przydatnosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test przydatno\u015bci"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/322","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=322"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/322\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=322"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=322"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}