{"id":3231,"date":"2023-07-18T13:34:22","date_gmt":"2023-07-18T13:34:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/"},"modified":"2023-07-18T13:34:22","modified_gmt":"2023-07-18T13:34:22","slug":"testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/","title":{"rendered":"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dwie z najcz\u0119\u015bciej stosowanych procedur w statystyce to <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testowanie hipotez<\/a> i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142y ufno\u015bci<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy nimi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test hipotezy<\/strong> to formalny test statystyczny stosowany w celu ustalenia, czy hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdziwa.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong> to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono kr\u00f3tki przegl\u0105d ka\u017cdej metody wraz z ich podobie\u0144stwami i r\u00f3\u017cnicami.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Podstawy testowania hipotez<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza testowa s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy hipoteza dotycz\u0105ca <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametru populacji<\/a> jest prawdziwa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przeprowadzi\u0107 testowanie hipotez w \u015bwiecie rzeczywistym, badacze pobior\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> populacji i przeprowadz\u0105 test hipotez na przyk\u0142adowych danych, stosuj\u0105c hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza zerowa (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> Przyk\u0142adowe dane pochodz\u0105 wy\u0142\u0105cznie z przypadku.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza alternatywna ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> na przyk\u0142adowe dane ma wp\u0142yw przyczyna nieprzypadkowa.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> testu hipotezy jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce hipoteza alternatywna jest prawdziwa.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad testowania hipotez<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zak\u0142ad produkcyjny chce sprawdzi\u0107, czy nowa metoda zmienia liczb\u0119 wadliwych gad\u017cet\u00f3w produkowanych miesi\u0119cznie, kt\u00f3ra obecnie wynosi 250.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to przetestowa\u0107, mog\u0105 zmierzy\u0107 \u015bredni\u0105 liczb\u0119 wadliwych wid\u017cet\u00f3w wyprodukowanych przed i po zastosowaniu nowej metody przez miesi\u0105c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potrafi\u0105 przeprowadzi\u0107 test hipotez, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> = \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia liczba wadliwych wid\u017cet\u00f3w jest taka sama przed i po zastosowaniu nowej metody)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia liczba wyprodukowanych wadliwych widget\u00f3w jest r\u00f3\u017cna przed i po zastosowaniu nowej metody)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce przeprowadzaj\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test t dla jednej pr\u00f3by<\/a> i uzyskuj\u0105 warto\u015b\u0107 p wynosz\u0105c\u0105 0,0032.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c \u03b1 = 0,05, plac\u00f3wka mo\u017ce odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce nowa metoda powoduje zmian\u0119 liczby wadliwych gad\u017cet\u00f3w produkowanych miesi\u0119cznie.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Podstawy przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 rzeczywisty przedzia\u0142 ufno\u015bci, badacze pobior\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> populacji i zastosuj\u0105 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> \u015brednia pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> wybrana warto\u015b\u0107 z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywana warto\u015b\u0107 z zale\u017cy od wybranego poziomu ufno\u015bci. W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 z odpowiadaj\u0105c\u0105 najcz\u0119\u015bciej wybieranym poziomom ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poziom pewno\u015bci<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>warto\u015b\u0107 z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce biolog chce oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 mas\u0119 \u017c\u00f3\u0142wi w okre\u015blonej populacji i zbiera losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 \u017c\u00f3\u0142wi, zawieraj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> <strong>= 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak obliczy\u0107 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwej \u015bredniej wagi populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a25) = <strong>[293,91, 306,09]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Biolog mo\u017ce by\u0107 w 90% pewien, \u017ce rzeczywista \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wia w tej populacji mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 293,1 funt\u00f3w do 306,09 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Testowanie hipotez a przedzia\u0142 ufno\u015bci: kiedy stosowa\u0107 ka\u017cdy z nich<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Decyzja o zastosowaniu testu hipotezy lub przedzia\u0142u ufno\u015bci zale\u017cy od pytania, na kt\u00f3re pr\u00f3bujesz odpowiedzie\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli chcesz oszacowa\u0107 warto\u015b\u0107 parametru populacji, musisz u\u017cy\u0107 <strong>przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Testowania hipotez<\/strong> nale\u017cy u\u017cywa\u0107, je\u015bli chcesz ustali\u0107, czy hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdopodobnie prawdziwa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby sprawdzi\u0107 swoj\u0105 wiedz\u0119 na temat tego, kiedy nale\u017cy zastosowa\u0107 ka\u017cd\u0105 procedur\u0119, rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105ce scenariusze.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Scenariusz 1: Godziny sp\u0119dzone na nauce<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacz uniwersytecki chce zmierzy\u0107 \u015bredni\u0105 liczb\u0119 godzin, jakie studenci sp\u0119dzaj\u0105 na nauce w tygodniu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jakiej procedury powinna u\u017cy\u0107, aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powinna zastosowa\u0107 <strong>przedzia\u0142 ufno\u015bci,<\/strong> poniewa\u017c chce oszacowa\u0107 warto\u015b\u0107 parametru populacji.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Scenariusz 2: Nowy lek<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce lekarz chce sprawdzi\u0107, czy nowy lek jest w stanie obni\u017cy\u0107 ci\u015bnienie krwi w wi\u0119kszym stopniu ni\u017c obecnie stosowany lek standardowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jakiej procedury powinien u\u017cy\u0107, aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powinien zastosowa\u0107 <strong>testowanie hipotez<\/strong> , poniewa\u017c chce zrozumie\u0107, czy konkretna hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdziwa, czy nie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat <strong>testowania hipotez<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testowania hipotez<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przetestuj-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla par pr\u00f3bek<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat <strong>przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sredni-przedzia\u0142-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proporcja-przedzia\u0142u-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla proporcji<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dwie z najcz\u0119\u015bciej stosowanych procedur w statystyce to testowanie hipotez i przedzia\u0142y ufno\u015bci . Oto r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy nimi: Test hipotezy to formalny test statystyczny stosowany w celu ustalenia, czy hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdziwa. Przedzia\u0142 ufno\u015bci to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci. W tym samouczku przedstawiono kr\u00f3tki [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3231","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T13:34:22+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/\",\"name\":\"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T13:34:22+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T13:34:22+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","og_description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T13:34:22+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/","name":"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T13:34:22+00:00","dateModified":"2023-07-18T13:34:22+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testowaniem hipotez a przedzia\u0142ami ufno\u015bci.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-a-przedzial-ufnosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Testowanie hipotez i przedzia\u0142 ufno\u015bci: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3231","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3231"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3231\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3231"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3231"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3231"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}