{"id":3244,"date":"2023-07-18T12:02:07","date_gmt":"2023-07-18T12:02:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/"},"modified":"2023-07-18T12:02:07","modified_gmt":"2023-07-18T12:02:07","slug":"kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/","title":{"rendered":"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test hipotezy<\/a> to formalny test statystyczny, kt\u00f3rego u\u017cywamy do odrzucenia lub nieodrzucenia hipotezy statystycznej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przetestowa\u0107 hipotezy, zawsze wykonujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza zerowa<\/strong> , oznaczona jako <sub>H0<\/sub> , to hipoteza, \u017ce dane pr\u00f3bki pochodz\u0105 wy\u0142\u0105cznie z przypadku.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza alternatywna<\/strong> , oznaczona jako <sub>HA<\/sub> , to hipoteza, \u017ce na dane pr\u00f3bki wp\u0142ywa przyczyna nieprzypadkowa.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">2. Okre\u015bl poziom istotno\u015bci, kt\u00f3ry nale\u017cy zastosowa\u0107.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zdecyduj si\u0119 na poziom istotno\u015bci. Typowe wybory to .01, .05 i .1.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">3. Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105 i warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Skorzystaj z przyk\u0142adowych danych, aby obliczy\u0107 statystyk\u0119 testow\u0105 i odpowiadaj\u0105c\u0105 jej <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Odrzu\u0107 lub nie odrzucaj hipotezy zerowej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej poziomu istotno\u015bci, w\u00f3wczas hipotez\u0119 zerow\u0105 odrzucasz.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p nie jest ni\u017csza od poziomu istotno\u015bci, hipoteza zerowa nie zostanie odrzucona.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zapami\u0119ta\u0107 t\u0119 zasad\u0119, mo\u017cesz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cej sprytnej linii:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u201eJe\u015bli p jest s\u0142abe, warto\u015b\u0107 zerowa musi znikn\u0105\u0107.\u201d<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innymi s\u0142owy, je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest wystarczaj\u0105co niska, musimy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 (lub nie) hipotez\u0119 zerow\u0105 w przypadku najpopularniejszych typ\u00f3w testowania hipotez.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Test t dla jednej pr\u00f3by<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t dla jednej pr\u00f3by<\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia populacji jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy \u015brednia waga okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia wynosi 310 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wychodzimy i zbieramy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 40 \u017c\u00f3\u0142wi z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe s = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przeprowadzi\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by, mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by, przyjmuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce hipotezy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 310 (\u015brednia populacji wynosi 310 ksi\u0105\u017cek)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 310 (\u015brednia populacja nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Okre\u015bl poziom istotno\u015bci, kt\u00f3ry nale\u017cy zastosowa\u0107.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zdecydujemy si\u0119 zastosowa\u0107 poziom istotno\u015bci <strong>0,05<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">3. Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105 i warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy pod\u0142\u0105czy\u0107 liczby dotycz\u0105ce wielko\u015bci pr\u00f3by, \u015bredniej pr\u00f3bki i odchylenia standardowego pr\u00f3bki do tego<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-kalkulator-testu-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu t dla jednej pr\u00f3by,<\/a> aby obliczy\u0107 statystyk\u0119 testu i warto\u015b\u0107 p:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka testu t: -3,4187<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dwustronna warto\u015b\u0107 p: 0,0015<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Odrzu\u0107 lub nie odrzucaj hipotezy zerowej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p (0,0015) jest mniejsza ni\u017c poziom istotno\u015bci (0,05), <strong>odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dochodzimy do wniosku, \u017ce istniej\u0105 wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wi w tej populacji nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przetestuj-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy \u015brednia waga dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi jest r\u00f3wna, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z ka\u017cdej populacji pobieramy prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 zawieraj\u0105c\u0105 nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n <sub>1<\/sub> = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adowe odchylenie standardowe s <sub>1<\/sub> = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n <sub>2<\/sub> = 38<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> = 305<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adowe odchylenie standardowe s <sub>2<\/sub> = 16,7<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przeprowadzi\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek, mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b przeprowadzimy przy nast\u0119puj\u0105cych za\u0142o\u017ceniach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji nie s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Okre\u015bl poziom istotno\u015bci, kt\u00f3ry nale\u017cy zastosowa\u0107.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zdecydujemy si\u0119 zastosowa\u0107 poziom istotno\u015bci <strong>0,10<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">3. Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105 i warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy pod\u0142\u0105czy\u0107 liczby dotycz\u0105ce wielko\u015bci pr\u00f3bek, \u015brednich pr\u00f3bek i odchyle\u0144 standardowych pr\u00f3bek do tego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testowy-ta-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek,<\/a> aby obliczy\u0107 statystyk\u0119 testu i warto\u015b\u0107 p:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka testu t: -1,2508<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dwustronna warto\u015b\u0107 p: 0,2149<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Odrzu\u0107 lub nie odrzucaj hipotezy zerowej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p (0,2149) jest nie mniejsza ni\u017c poziom istotno\u015bci (0,10), <strong>nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wi w tych dw\u00f3ch populacjach jest r\u00f3\u017cna.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Test t dla par pr\u00f3b<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t dla par pr\u00f3b<\/a> s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania \u015brednich z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, gdy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 w jednej pr\u00f3bie mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 w drugiej pr\u00f3bie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy okre\u015blony program treningowy jest w stanie zwi\u0119kszy\u0107 maksymalny skok pionowy u koszykarzy z college&#8217;u.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to przetestowa\u0107, mo\u017cemy wybra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119<\/a> 20 koszykarzy z college&#8217;u i zmierzy\u0107 ka\u017cdy z ich maksymalnych skok\u00f3w w pionie. Nast\u0119pnie mo\u017cemy pozwoli\u0107 ka\u017cdemu zawodnikowi korzysta\u0107 z programu treningowego przez miesi\u0105c, a nast\u0119pnie pod koniec miesi\u0105ca ponownie zmierzy\u0107 jego maksymalny skok w g\u00f3r\u0119:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7956 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\" alt=\"Przyk\u0142adowy zestaw danych sparowanego testu T\" width=\"348\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przeprowadzi\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek, mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t przeprowadzimy dla sparowanych pr\u00f3bek przy nast\u0119puj\u0105cych hipotezach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>przed<\/sub> = \u03bc <sub>po<\/sub> (\u015brednie z obu populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>przed<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>po<\/sub> (\u015brednie z obu populacji nie s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Okre\u015bl poziom istotno\u015bci, kt\u00f3ry nale\u017cy zastosowa\u0107.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zdecydujemy si\u0119 zastosowa\u0107 poziom istotno\u015bci <strong>0,01<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">3. Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105 i warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy pod\u0142\u0105czy\u0107 surowe dane z ka\u017cdej pr\u00f3bki do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu t dla par pr\u00f3bek,<\/a> aby obliczy\u0107 statystyk\u0119 testu i warto\u015b\u0107 p:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka testu t: -3,226<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dwustronna warto\u015b\u0107 p: 0,0045<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Odrzu\u0107 lub nie odrzucaj hipotezy zerowej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p (0,0045) jest mniejsza ni\u017c poziom istotno\u015bci (0,01), <strong>odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015bredni skok wzwy\u017c przed i po udziale w programie szkoleniowym nie jest r\u00f3wny.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: kalkulator regu\u0142 decyzyjnych<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 tego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-regu\u0142-decyzyjnych\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora regu\u0142 decyzyjnych<\/a> , aby automatycznie okre\u015bli\u0107, czy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 w te\u015bcie hipotezy na podstawie warto\u015bci statystyki testowej.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test hipotezy to formalny test statystyczny, kt\u00f3rego u\u017cywamy do odrzucenia lub nieodrzucenia hipotezy statystycznej. Aby przetestowa\u0107 hipotezy, zawsze wykonujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki: Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105. Hipoteza zerowa , oznaczona jako H0 , to hipoteza, \u017ce dane pr\u00f3bki pochodz\u0105 wy\u0142\u0105cznie z przypadku. Hipoteza alternatywna , oznaczona jako HA , to hipoteza, \u017ce na [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3244","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T12:02:07+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/\",\"name\":\"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T12:02:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T12:02:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T12:02:07+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"5 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/","name":"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T12:02:07+00:00","dateModified":"2023-07-18T12:02:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adzie, kiedy nale\u017cy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 podczas testowania hipotez.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-odrzucic-hipoteze-zerowa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105? (3 przyk\u0142ady)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3244","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3244"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3244\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3244"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3244"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3244"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}