{"id":3245,"date":"2023-07-18T11:58:30","date_gmt":"2023-07-18T11:58:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/"},"modified":"2023-07-18T11:58:30","modified_gmt":"2023-07-18T11:58:30","slug":"hipoteza-zerowa-dla-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/","title":{"rendered":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone,-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jednoczynnikow\u0105 ANOVA<\/a> stosuje si\u0119 do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednoczynnikowa ANOVA wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> = \u03bc <sub>3<\/sub> = \u2026 = \u03bc <sub>k<\/sub> (wszystkie \u015brednie grupowe s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Co najmniej jedna \u015brednia grupowa jest inna <sub>&nbsp;<\/sub> odpoczynek<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zdecydowa\u0107, czy powinni\u015bmy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105, czy nie, musimy odnie\u015b\u0107 si\u0119 do warto\u015bci p w wyniku tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce nie wszystkie \u015brednie grupowe s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dwuczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA<\/a> stosuje si\u0119 w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup przypisanych do dw\u00f3ch zmiennych (czasami nazywanych \u201eczynnikami\u201d).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dwukierunkowa ANOVA testuje jednocze\u015bnie trzy hipotezy zerowe:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wszystkie \u015brednie grupowe s\u0105 r\u00f3wne na ka\u017cdym poziomie pierwszej zmiennej<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wszystkie \u015brednie grupowe s\u0105 r\u00f3wne na ka\u017cdym poziomie drugiej zmiennej<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Nie ma efektu interakcji pomi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zdecydowa\u0107, czy powinni\u015bmy odrzuci\u0107 ka\u017cd\u0105 hipotez\u0119 zerow\u0105, musimy odwo\u0142a\u0107 si\u0119 do warto\u015bci p w wyniku dwuczynnikowej tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak zdecydowa\u0107, czy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 w jednokierunkowej ANOVA i dwukierunkowej ANOVA.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Jednokierunkowa ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy trzy r\u00f3\u017cne programy przygotowuj\u0105ce do test\u00f3w prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych \u015brednich wynik\u00f3w na danym egzaminie. Aby to przetestowa\u0107, rekrutujemy 30 student\u00f3w do udzia\u0142u w badaniu i dzielimy ich na trzy grupy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uczniowie w ka\u017cdej grupie s\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wybor-losowy-vs.-losowe-przypisanie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losowo przydzielani<\/a> do korzystania z jednego z trzech program\u00f3w przygotowuj\u0105cych do test\u00f3w przez kolejne trzy tygodnie w celu przygotowania si\u0119 do egzaminu. Po trzech tygodniach wszyscy uczniowie przyst\u0119puj\u0105 do tego samego egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cej wyniki egzamin\u00f3w dla poszczeg\u00f3lnych grup:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8258 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad jednokierunkowych danych ANOVA\" width=\"237\" height=\"246\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy wprowadzimy te warto\u015bci do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jednokierunkowy-kalkulator-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">jednokierunkowego kalkulatora ANOVA<\/a> , jako wynik otrzymamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 tabel\u0119 ANOVA:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8260 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/oneway4.png\" alt=\"Interpretacja tabeli wyj\u015bciowej ANOVA\" width=\"374\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,11385<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym konkretnym przyk\u0142adzie u\u017cyliby\u015bmy nast\u0119puj\u0105cych hipotez zerowych i alternatywnych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> = \u03bc <sub>3<\/sub> (\u015bredni wynik egzaminu dla ka\u017cdej grupy jest r\u00f3wny)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Co najmniej jedna \u015brednia grupowa jest inna <sub>&nbsp;<\/sub> odpoczynek<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p tabeli ANOVA jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy \u015brednimi wynikami egzamin\u00f3w trzech grup.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Dwukierunkowa ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce botanik chce wiedzie\u0107, czy na wzrost ro\u015blin wp\u0142ywa ekspozycja na \u015bwiat\u0142o s\u0142oneczne i cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sadzi 40 nasion i pozwala im rosn\u0105\u0107 przez dwa miesi\u0105ce w r\u00f3\u017cnych warunkach nas\u0142onecznienia i cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania. Po dw\u00f3ch miesi\u0105cach rejestruje wysoko\u015b\u0107 ka\u017cdej ro\u015bliny. Wyniki przedstawiono poni\u017cej:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Dwuczynnikowa tabela ANOVA w Excelu\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W powy\u017cszej tabeli widzimy, \u017ce w ka\u017cdej kombinacji warunk\u00f3w hodowano pi\u0119\u0107 ro\u015blin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad pi\u0119\u0107 ro\u015blin uprawiano przy codziennym podlewaniu i bez \u015bwiat\u0142a s\u0142onecznego, a ich wysoko\u015b\u0107 po dw\u00f3ch miesi\u0105cach wynosi\u0142a 4,8 cala, 4,4 cala, 3,2 cala, 3,9 cala i 4,4 cala:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1453 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Dane dwukierunkowej ANOVA w Excelu\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonuje <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowy-program-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dwuczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA w Excelu<\/a> i otrzymuje nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27520 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anovaa.jpg\" alt=\"\" width=\"605\" height=\"159\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W wyniku dwuczynnikowej tabeli ANOVA mo\u017cemy zobaczy\u0107 nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci p:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla cz\u0119stotliwo\u015bci nawadniania wynosi <strong>0,975975<\/strong> . Nie jest to istotne statystycznie na poziomie istotno\u015bci 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla ekspozycji na s\u0142o\u0144ce wynosi <strong>3,9E-8 (0,000000039)<\/strong> . Jest to statystycznie istotne na poziomie istotno\u015bci 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla interakcji pomi\u0119dzy cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 podlewania a ekspozycj\u0105 na s\u0142o\u0144ce wynosi <strong>0,310898<\/strong> . Nie jest to istotne statystycznie na poziomie istotno\u015bci 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyniki te wskazuj\u0105, \u017ce ekspozycja na s\u0142o\u0144ce jest jedynym czynnikiem maj\u0105cym statystycznie istotny wp\u0142yw na wysoko\u015b\u0107 ro\u015blin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A poniewa\u017c nie ma efektu interakcji, wp\u0142yw ekspozycji na s\u0142o\u0144ce jest sta\u0142y na ka\u017cdym poziomie cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00f3wi\u0105c najpro\u015bciej, to, czy ro\u015blina jest podlewana codziennie, czy co tydzie\u0144, nie ma wp\u0142ywu na wp\u0142yw ekspozycji na s\u0142o\u0144ce na ro\u015blin\u0119.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze tutoriale dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji o modelach ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/anova-wartosc-f-wartosc-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 F i warto\u015b\u0107 P w ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/suma-kwadratow-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 sum\u0119 kwadrat\u00f3w w ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/co-oznacza-wysoka-wartosc-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co oznacza wysoka warto\u015b\u0107 F w ANOVA?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Jednoczynnikow\u0105 ANOVA stosuje si\u0119 do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup. Jednoczynnikowa ANOVA wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne: H 0 : \u03bc 1 = \u03bc 2 = \u03bc 3 = \u2026 = \u03bc k (wszystkie \u015brednie grupowe s\u0105 r\u00f3wne) H A : Co najmniej jedna \u015brednia [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3245","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T11:58:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\",\"name\":\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T11:58:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T11:58:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli anova\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T11:58:30+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/","name":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA \u2013 statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T11:58:30+00:00","dateModified":"2023-07-18T11:58:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie hipotezy zerowej dla modeli ANOVA, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla modeli anova"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3245","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3245"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3245\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3245"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3245"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3245"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}