{"id":3250,"date":"2023-07-18T11:22:39","date_gmt":"2023-07-18T11:22:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/"},"modified":"2023-07-18T11:22:39","modified_gmt":"2023-07-18T11:22:39","slug":"luka-wyjasnia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/","title":{"rendered":"Co wyja\u015bnia wariancja? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Wyja\u015bniona wariancja<\/strong> (czasami nazywana \u201ewyja\u015bnion\u0105 zmienno\u015bci\u0105\u201d) odnosi si\u0119 do wariancji zmiennej odpowiedzi w modelu, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im wy\u017csza wyja\u015bniona wariancja modelu, tym wi\u0119ksz\u0105 zmienno\u015b\u0107 danych model jest w stanie wyja\u015bni\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyja\u015bniona wariancja pojawia si\u0119 w wynikach dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych modeli statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. ANOVA:<\/strong> stosowana do por\u00f3wnania \u015brednich z trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Regresja:<\/strong> stosowana do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak interpretowa\u0107 wariancj\u0119 resztow\u0105 w ka\u017cdej z tych metod.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : Przeciwie\u0144stwo wyja\u015bnionej wariancji nazywa si\u0119 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wariancja-resztkowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wariancj\u0105 resztow\u0105<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancja wyja\u015bniona w modelach ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za ka\u017cdym razem, gdy dopasowujemy model ANOVA (\u201eanaliza wariancji\u201d), otrzymujemy tabel\u0119 ANOVA, kt\u00f3ra wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27557 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/explique1-1.jpg\" alt=\"\" width=\"655\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyja\u015bnion\u0105 wariancj\u0119 mo\u017cna znale\u017a\u0107 w kolumnie SS (\u201esuma kwadrat\u00f3w\u201d) dla <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-nowej-zmiennosci-miedzy-grupami\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienno\u015bci mi\u0119dzygrupowej<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W powy\u017cszym modelu ANOVA widzimy, \u017ce wyja\u015bniona wariancja wynosi 192,2.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy wyja\u015bniona wariancja jest \u201ewysoka\u201d, mo\u017cemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w dla grup i \u015bredni\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w pomi\u0119dzy grupami i znale\u017a\u0107 stosunek mi\u0119dzy nimi, co daje og\u00f3ln\u0105 warto\u015b\u0107 F w tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = MS <sub>wchodzi<\/sub> \/ MS <sub>wchodzi<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 96,1 \/ 40,76296<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 2,357<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 F w powy\u017cszej tabeli ANOVA wynosi 2,357, a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,113848.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c \u03b1 = 0,05, nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby odrzuci\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-dla-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hipotez\u0119 zerow\u0105 ANOVA<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy por\u00f3wnywanymi grupami jest znacz\u0105co r\u00f3\u017cna.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00f3wi nam to, \u017ce wyja\u015bniona wariancja w modelu ANOVA jest niewielka w por\u00f3wnaniu z niewyja\u015bnion\u0105 wariancj\u0105.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancja wyja\u015bniona w modelach regresji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W modelu regresji wyja\u015bnion\u0105 wariancj\u0119 podsumowuje si\u0119 jako <strong>R-kwadrat<\/strong> , cz\u0119sto zapisywany jako <sup>R2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 ta reprezentuje proporcj\u0119 wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych w modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 R do kwadratu mo\u017ce wynosi\u0107 od 0 do gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 <strong>0<\/strong> wskazuje, \u017ce zmiennej odpowiedzi nie mo\u017cna w og\u00f3le wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 <strong>1<\/strong> wskazuje, \u017ce zmienn\u0105 odpowiedzi mo\u017cna doskonale i bezb\u0142\u0119dnie wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy dopasowujemy model regresji, zwykle otrzymujemy wynik wygl\u0105daj\u0105cy nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27558 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/explique2.jpg\" alt=\"\" width=\"618\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce wyja\u015bniona wariancja wynosi <strong>168,5976<\/strong> , a ca\u0142kowita wariancja wynosi <strong>174,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z tych warto\u015bci, mo\u017cemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 R-kwadrat dla tego modelu regresji w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R kwadrat: Regresja SS \/ Suma SS<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu: 168,5976 \/ 174,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu: <strong>0,966<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 R-kwadrat tego modelu jest bliska 1, m\u00f3wi nam to, \u017ce wariancja wyja\u015bniona w modelu jest niezwykle du\u017ca.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innymi s\u0142owy, model jest w stanie dobrze wykorzysta\u0107 zmienne predykcyjne do wyja\u015bnienia zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobra-wartosc-r-do-kwadratu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wyja\u015bniona wariancja (czasami nazywana \u201ewyja\u015bnion\u0105 zmienno\u015bci\u0105\u201d) odnosi si\u0119 do wariancji zmiennej odpowiedzi w modelu, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych modelu. Im wy\u017csza wyja\u015bniona wariancja modelu, tym wi\u0119ksz\u0105 zmienno\u015b\u0107 danych model jest w stanie wyja\u015bni\u0107. Wyja\u015bniona wariancja pojawia si\u0119 w wynikach dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych modeli statystycznych: 1. ANOVA: stosowana do por\u00f3wnania \u015brednich z trzech lub [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3250","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T11:22:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/explique1-1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/\",\"name\":\"Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T11:22:39+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T11:22:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co wyja\u015bnia wariancja? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T11:22:39+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/explique1-1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/","name":"Co wyja\u015bnia wariancja? (Definicja i przyk\u0142ad) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T11:22:39+00:00","dateModified":"2023-07-18T11:22:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono koncepcj\u0119 wyja\u015bnionej wariancji w modelach regresji i ANOVA, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/luka-wyjasnia\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co wyja\u015bnia wariancja? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3250","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3250"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3250\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3250"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3250"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3250"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}