{"id":3428,"date":"2023-07-17T13:07:49","date_gmt":"2023-07-17T13:07:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-test-t-w-r\/"},"modified":"2023-07-17T13:07:49","modified_gmt":"2023-07-17T13:07:49","slug":"dwie-probki-test-t-w-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-test-t-w-r\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w r"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n

Aby wykona\u0107 test t z dwoma przyk\u0142adami w j\u0119zyku R, mo\u017cesz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cej podstawowej sk\u0142adni:<\/span><\/p>\n

 t. test<\/span> (group1, group2, var. equal<\/span> = TRUE<\/span> ) \n<\/strong><\/pre>\n
 Uwaga<\/strong> : podaj\u0105c var.equal=TRUE<\/strong> , m\u00f3wimy R, aby za\u0142o\u017cy\u0142, \u017ce wariancje s\u0105 r\u00f3wne mi\u0119dzy dwiema pr\u00f3bkami.<\/span><\/p>\n
 Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce przeprowadzi\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w R.<\/span><\/p>\n
 Przyk\u0142ad: Test T dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w R<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy dwa r\u00f3\u017cne gatunki ro\u015blin maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n
 Aby to przetestowa\u0107, zbieramy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 12 ro\u015blin z ka\u017cdego gatunku.<\/span><\/p>\n
 Poni\u017cszy kod pokazuje, jak przeprowadzi\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w R, aby okre\u015bli\u0107, czy \u015bredni wzrost obu gatunk\u00f3w jest r\u00f3wny:<\/span><\/p>\n
 #create vectors to hold plant heights from each sample\n<\/span>group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)\ngroup2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)\n\n<\/strong>#perform two sample t-tests\n<\/span>t. test<\/span> (group1, group2, var. equal<\/span> = TRUE<\/span> )\n\n\tTwo Sample t-test\n\ndata: group1 and group2\nt = -2.5505, df = 22, p-value = 0.01823\nalternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0\n95 percent confidence interval:\n -5.5904820 -0.5761847\nsample estimates:\nmean of x mean of y \n 11.66667 14.75000 \n<\/strong><\/pre>\n
 Oto jak interpretowa\u0107 wyniki testu:<\/span><\/p>\n
 dane:<\/strong> nazwy wektor\u00f3w zawieraj\u0105cych przyk\u0142adowe dane.<\/span><\/p>\n
 t:<\/strong> statystyka testu t. W tym przypadku jest to -2,5505<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 df<\/strong> : Stopnie swobody obliczane jako n 1<\/sub> + n 2<\/sub> \u2013 2 = 12 + 12 \u2013 2 = 22<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Warto\u015b\u0107 p:<\/strong> Warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testowej wynosz\u0105cej -2,5505 i df = 22. Warto\u015b\u0107 p wynosi 0,01823<\/strong> . Mo\u017cemy potwierdzi\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107 za pomoc\u0105 kalkulatora T Score do P Value<\/a> .<\/span><\/p>\n
 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwej r\u00f3\u017cnicy \u015brednich mi\u0119dzy obiema grupami. Okazuje si\u0119, \u017ce jest to [-5,59, -,576]<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 szacunki pr\u00f3bek:<\/strong> \u015brednia pr\u00f3bki<\/a> z ka\u017cdej grupy. W tym przypadku \u015brednia pr\u00f3by dla Grupy 1 wynios\u0142a 11,667<\/strong> , a \u015brednia pr\u00f3by dla Grupy 2 wynios\u0142a 14,75<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Hipotezy zerowe i alternatywne dla tego konkretnego testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n
 H 0<\/sub> :<\/strong> \u00b5 1<\/sub> = \u00b5 2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/p>\n
 H A<\/sub> :<\/strong> \u00b5 1<\/sub> \u2260\u00b5 2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji nie<\/em> s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/p>\n
 Warto\u015b\u0107 p naszego testu (0,01823)<\/strong> jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n
 Oznacza to, \u017ce mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 ro\u015blin obu gatunk\u00f3w nie jest r\u00f3wna.<\/span><\/p>\n
 Uwagi techniczne<\/span><\/span><\/strong><\/h2>\n
 Funkcja t.test()<\/strong> w R u\u017cywa nast\u0119puj\u0105cej sk\u0142adni:<\/span><\/p>\n
 t. test<\/span> (x, y, alternative=\"two.sided\", mu=0, paired=FALSE, var.equal=FALSE, conf.level=0.95)<\/span><\/strong><\/pre>\n
 Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n
 Je\u015bli nie chcesz przyjmowa\u0107 takiego za\u0142o\u017cenia, po prostu od\u0142\u00f3\u017c ten argument na bok, a R zamiast tego wykona test t Welcha<\/a> , kt\u00f3ry nie zak\u0142ada, \u017ce wariancje s\u0105 r\u00f3wne pomi\u0119dzy pr\u00f3bkami.<\/span><\/p>\n