{"id":3467,"date":"2023-07-17T08:05:49","date_gmt":"2023-07-17T08:05:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/"},"modified":"2023-07-17T08:05:49","modified_gmt":"2023-07-17T08:05:49","slug":"r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/","title":{"rendered":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Regresja liniowa to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119sto konieczne mo\u017ce by\u0107 dopasowanie modelu regresji przy u\u017cyciu jednej lub wi\u0119kszej <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kategoryczne-a-ilosciowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">liczby zmiennych kategorycznych<\/a> jako zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad przeprowadzania regresji liniowej ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: regresja liniowa ze zmiennymi jako\u015bciowymi w R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych w R, kt\u00f3ra zawiera informacje o trzech zmiennych dla 12 r\u00f3\u017cnych koszykarzy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">zdobyte punkty<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">godziny sp\u0119dzone na \u0107wiczeniach<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">zastosowany program szkoleniowy<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (points=c(7, 7, 9, 10, 13, 14, 12, 10, 16, 19, 22, 18),\n                 hours=c(1, 2, 2, 3, 2, 6, 4, 3, 4, 5, 8, 6),\n                 program=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame\n<\/span>df\n\n   points hours program\n1 7 1 1\n2 7 2 1\n3 9 2 1\n4 10 3 1\n5 13 2 2\n6 14 6 2\n7 12 4 2\n8 10 3 2\n9 16 4 3\n10 19 5 3\n11 22 8 3\n12 18 6 3<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model regresji liniowej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>punkty = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> godziny + \u03b2 <sub>2<\/sub> program<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie godziny s\u0105 zmienn\u0105 ci\u0105g\u0142\u0105, ale program jest <strong>zmienn\u0105 kategorialn\u0105<\/strong> , kt\u00f3ra mo\u017ce przyjmowa\u0107 trzy mo\u017cliwe kategorie: program 1, program 2 lub program 3.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby dopasowa\u0107 ten model regresji i powiedzie\u0107 R, \u017ce zmienna \u201eprogramu\u201d jest zmienn\u0105 kategoryczn\u0105, musimy u\u017cy\u0107 <strong>funkcji as.factor()<\/strong> w celu przekszta\u0142cenia jej na wsp\u00f3\u0142czynnik, a nast\u0119pnie dopasowa\u0107 model:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#convert 'program' to factor\n<span style=\"color: #000000;\">df$program &lt;- as. <span style=\"color: #3366ff;\">factor<\/span> (df$program)\n<\/span>\n#fit linear regression model\n<span style=\"color: #000000;\">fit &lt;- lm(points ~ hours + program, data = df)\n<\/span>\n#view model summary\n<span style=\"color: #000000;\">summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = points ~ hours + program, data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-1.5192 -1.0064 -0.3590 0.8269 2.4551 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 6.3013 0.9462 6.660 0.000159 ***\nhours 0.9744 0.3176 3.068 0.015401 *  \nprogram2 2.2949 1.1369 2.019 0.078234 .  \nprogram3 6.8462 1.5499 4.417 0.002235 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.403 on 8 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9392, Adjusted R-squared: 0.9164 \nF-statistic: 41.21 on 3 and 8 DF, p-value: 3.276e-05<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z warto\u015bci w kolumnie <strong>Oszacowanie<\/strong> mo\u017cemy napisa\u0107 dopasowany model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>punkty = 6,3013 + 0,9744 (godziny) + 2,2949 (program 2) + 6,8462 (program 3)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak interpretowa\u0107 warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w w wyniku:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Godziny<\/strong> : za ka\u017cd\u0105 dodatkow\u0105 godzin\u0119 sp\u0119dzon\u0105 na \u0107wiczeniach zdobyte punkty zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 \u015brednio o <strong>0,9744,<\/strong> przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce program pozostaje sta\u0142y.<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p wynosi 0,015, co wskazuje, \u017ce godziny sp\u0119dzone na \u0107wiczeniach s\u0105 statystycznie istotnym predyktorem punkt\u00f3w zdobytych na poziomie \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>harmonogram 2<\/strong> : Gracze, kt\u00f3rzy korzystali z harmonogramu 2, zdobyli \u015brednio <strong>2,2949<\/strong> wi\u0119cej punkt\u00f3w ni\u017c gracze, kt\u00f3rzy korzystali z harmonogramu 1, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce godziny gry pozostaj\u0105 sta\u0142e.<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p wynosi 0,078, co oznacza, \u017ce nie ma istotnej statystycznie r\u00f3\u017cnicy w liczbie punkt\u00f3w zdobytych przez zawodnik\u00f3w korzystaj\u0105cych z programu 2 w por\u00f3wnaniu z zawodnikami korzystaj\u0105cymi z programu 1, na poziomie \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>harmonogram 3<\/strong> : Gracze, kt\u00f3rzy korzystali z harmonogramu 3, zdobyli \u015brednio <strong>2,2949<\/strong> punkt\u00f3w wi\u0119cej ni\u017c gracze, kt\u00f3rzy korzystali z harmonogramu 1, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce godziny gry pozostaj\u0105 sta\u0142e.<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p wynosi 0,002, co wskazuje, \u017ce istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica w liczbie punkt\u00f3w zdobytych przez graczy, kt\u00f3rzy korzystali ze schematu 3 w por\u00f3wnaniu z graczami, kt\u00f3rzy korzystali ze schematu 1, na poziomie \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z dopasowanego modelu regresji, mo\u017cemy przewidzie\u0107 liczb\u0119 punkt\u00f3w zdobytych przez zawodnika na podstawie ca\u0142kowitej liczby godzin sp\u0119dzonych na treningach oraz programu, z kt\u00f3rego korzysta\u0142.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mo\u017cemy u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu, aby przewidzie\u0107 punkty zdobyte przez zawodnika, kt\u00f3ry trenowa\u0142 przez 5 godzin i korzysta\u0142 z harmonogramu treningowego 3:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define new player\n<\/span>new &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (hours=c(5), program=as. <span style=\"color: #3366ff;\">factor<\/span> (c(3)))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#use the fitted model to predict the points for the new player\n<\/span>predict(fit, newdata=new)\n\n       1 \n18.01923 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model przewiduje, \u017ce nowy gracz zdob\u0119dzie <strong>18,01923<\/strong> punkt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy potwierdzi\u0107, \u017ce jest to poprawne, wstawiaj\u0105c warto\u015bci nowego gracza do dopasowanego r\u00f3wnania regresji:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">punkty = 6,3013 + 0,9744 (godziny) + 2,2949 (program 2) + 6,8462 (program 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">punkt\u00f3w = 6,3013 + 0,9744(5) + 2,2949(0) + 6,8462(1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">punkty = 18 019<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Odpowiada to warto\u015bci obliczonej za pomoc\u0105 funkcji <strong>przewidywania()<\/strong> w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/slad-resztkowy-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres rezydualny w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresja liniowa to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi . Cz\u0119sto konieczne mo\u017ce by\u0107 dopasowanie modelu regresji przy u\u017cyciu jednej lub wi\u0119kszej liczby zmiennych kategorycznych jako zmiennych predykcyjnych. W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad przeprowadzania regresji liniowej ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3467","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-17T08:05:49+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/\",\"name\":\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-17T08:05:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-17T08:05:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-17T08:05:49+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/","name":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w R - Statology","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-17T08:05:49+00:00","dateModified":"2023-07-17T08:05:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi jako\u015bciowymi w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z pe\u0142nym przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-regresja-liniowa-ze-zmiennymi-kategorycznymi\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 ze zmiennymi kategorycznymi w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3467","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3467"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3467\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3467"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3467"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3467"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}