{"id":35,"date":"2023-08-06T08:44:21","date_gmt":"2023-08-06T08:44:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/"},"modified":"2023-08-06T08:44:21","modified_gmt":"2023-08-06T08:44:21","slug":"prawdopodobienstwo-krancowe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/","title":{"rendered":"Marginalna szansa"},"content":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe. Na przyk\u0142adzie wyja\u015bniamy, jak obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe, a ponadto pokazujemy, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem kra\u0144cowym, prawdopodobie\u0144stwem \u0142\u0105cznym i prawdopodobie\u0144stwem warunkowym (lub warunkowym). <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-marginal\"><\/span> Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe<\/strong> to miara statystyczna wskazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia podzbioru ca\u0142kowitego zbioru.<\/p>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe to liczba z zakresu od 0 do 1. Zatem im wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe podzbioru, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce podzbi\u00f3r wyst\u0105pi; i odwrotnie, im mniejsze prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe, tym mniejsze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wyst\u0105pi. \u017ce podzbi\u00f3r wyst\u0105pi.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-probabilidad-marginal\"><\/span> Przyk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Kiedy ju\u017c poznamy definicj\u0119 prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego, zobaczymy rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dotycz\u0105ce prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego, aby\u015b m\u00f3g\u0142 zrozumie\u0107 jego znaczenie.<\/p>\n<ul>\n<li> Aby przeanalizowa\u0107 problematyczn\u0105 drog\u0119, w tabeli awaryjnej rejestruje si\u0119 por\u0119 dnia oraz informacj\u0119, czy wyst\u0105pi\u0142 korek, dla ka\u017cdego dnia miesi\u0105ca. Na podstawie danych oblicz kra\u0144cowe prawdopodobie\u0144stwo zator\u00f3w komunikacyjnych i opad\u00f3w deszczu na tym obszarze. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-probabilite-marginale.png\" alt=\"przyk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego\" class=\"wp-image-609\" width=\"342\" height=\"161\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe podzbioru danych, wystarczy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 regu\u0142\u0119: <\/p>\n<div style=\"background:linear-gradient(to bottom, #FFFFFF 0%, #bfebfa 100%); padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px dashed #1c2c92; border-radius:20px; margin-bottom:30px\">\n<p style=\"text-align:left\"> Aby <strong>obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe<\/strong> podzbioru, wystarczy doda\u0107 wszystkie przypadki wyst\u0105pienia podzbioru i podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 punkt\u00f3w danych.<\/p>\n<\/div>\n<p> Przyk\u0142adowo w tym przypadku korki trwa\u0142y 6 dni, gdy by\u0142o s\u0142onecznie, i 8 dni, gdy pada\u0142 deszcz, a \u0142\u0105czna liczba obserwacji wynios\u0142a 30. Zatem prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe korka wynosi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd543b6aac40d63f452b87ae3557665a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{atasco})=\\cfrac{6+8}{30}=\\cfrac{14}{30}=0,47 \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem prawie przez po\u0142ow\u0119 dnia na autostradzie b\u0119d\u0105 korki.<\/p>\n<p> Z drugiej strony, aby otrzyma\u0107 kra\u0144cowe prawdopodobie\u0144stwo deszczu, nale\u017cy zastosowa\u0107 t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119, czyli doda\u0107 wszystkie przypadki, w kt\u00f3rych pada\u0142 deszcz i podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f30d73dbc110852f62ff62bd0ecb270e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{lluvia})=\\cfrac{8+3}{30}=\\cfrac{11}{30}=0,37 \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-marginal-y-probabilidad-conjunta\"><\/span> Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i prawdopodobie\u0144stwo \u0142\u0105czne<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem kra\u0144cowym a prawdopodobie\u0144stwem \u0142\u0105cznym<\/strong> polega na tym, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe to prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia podzbioru ca\u0142o\u015bci, podczas gdy prawdopodobie\u0144stwo \u0142\u0105czne odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia dw\u00f3ch lub wi\u0119cej zdarze\u0144 w tym samym czasie.<\/p>\n<p> Kieruj\u0105c si\u0119 poprzednim przyk\u0142adem, znajdziemy \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce w ci\u0105gu jednego dnia spadnie deszcz i dodatkowo b\u0119dzie korek. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-probabilite-marginale.png\" alt=\"przyk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego i \u0142\u0105cznego\" class=\"wp-image-609\" width=\"342\" height=\"161\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> \u0141\u0105cznie w omawianym okresie wyst\u0105pi\u0142o 11 dni z opadami deszczu i 14 dni zatorami, natomiast z opadami deszczu by\u0142o tylko 8 dni i jednocze\u015bnie by\u0142 jeden korek. Zatem \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pada deszcz i \u017ce jest korek, wyniesie 8 z ca\u0142kowitej liczby obserwacji, czyli 30:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0468502d9d5a819d6f2807c5a3968679_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{lluvia y atasco})=\\cfrac{8}{30}=0,27 \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo dw\u00f3ch niezale\u017cnych zdarze\u0144 oblicza si\u0119 w inny spos\u00f3b (za pomoc\u0105 wzoru). Kilka przyk\u0142ad\u00f3w mo\u017cna zobaczy\u0107 klikaj\u0105c tutaj: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolne-prawdopodobienstwo\/\">przyk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa \u0142\u0105cznego<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-marginal-y-probabilidad-condicional\"><\/span> Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i prawdopodobie\u0144stwo warunkowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i prawdopodobie\u0144stwo warunkowe (lub warunkowe) to dwa poj\u0119cia, kt\u00f3re cz\u0119sto s\u0105 mylone, ale s\u0105 to dwa zupe\u0142nie r\u00f3\u017cne typy prawdopodobie\u0144stw.<\/p>\n<p> <strong>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem kra\u0144cowym a prawdopodobie\u0144stwem warunkowym<\/strong> polega na tym, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe wskazuje prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia podzbioru danych, a z drugiej strony prawdopodobie\u0144stwo warunkowe odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia zdarzenia, je\u015bli inne zdarzenie ju\u017c mia\u0142o miejsce. .<\/p>\n<p> Jednak prawdopodobie\u0144stwo warunkowe jest nieco trudniejsze do obliczenia ni\u017c prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe, dlatego mo\u017cesz zapozna\u0107 si\u0119 z poni\u017cszymi przyk\u0142adami z \u017cycia, kt\u00f3re wyja\u015bniaj\u0105, jak krok po kroku oblicza si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo warunkowe: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe\/\">przyk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa warunkowego<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe. Na przyk\u0142adzie wyja\u015bniamy, jak obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe, a ponadto pokazujemy, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem kra\u0144cowym, prawdopodobie\u0144stwem \u0142\u0105cznym i prawdopodobie\u0144stwem warunkowym (lub warunkowym). Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe to miara statystyczna wskazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia podzbioru ca\u0142kowitego zbioru. Prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe to liczba z zakresu od 0 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-35","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T08:44:21+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-probabilite-marginale.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T08:44:21+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T08:44:21+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Marginalna szansa\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T08:44:21+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-probabilite-marginale.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/","name":"\u25b7 Co to jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe? (przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T08:44:21+00:00","dateModified":"2023-08-06T08:44:21+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo kra\u0144cowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa kra\u0144cowego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-krancowe\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Marginalna szansa"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=35"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=35"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=35"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=35"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}