{"id":3509,"date":"2023-07-17T02:49:04","date_gmt":"2023-07-17T02:49:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/"},"modified":"2023-07-17T02:49:04","modified_gmt":"2023-07-17T02:49:04","slug":"oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/","title":{"rendered":"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad oznaczania <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/a> na wykresach skrzynkowych w ggplot2.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Utw\u00f3rz ramk\u0119 danych<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw utw\u00f3rzmy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych zawieraj\u0105c\u0105 informacje o punktach zdobytych przez 60 r\u00f3\u017cnych koszykarzy w trzech r\u00f3\u017cnych dru\u017cynach:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (team=rep(c('A', 'B', 'C'), each= <span style=\"color: #008000;\">20<\/span> ),\n                 player=rep(LETTERS[1:20], times= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> ),\n                 points=round(rnorm(n=60, mean=30, sd=10), 2))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n  team player points\n1 AA 23.74\n2AB 31.84\n3 AC 21.64\n4AD 45.95\n5 AE 33.30\n6 FY 21.80\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : U\u017cyli\u015bmy funkcji <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ustaw-ziarno-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">set.seed()<\/a> , aby upewni\u0107 si\u0119, \u017ce ten przyk\u0142ad jest odtwarzalny.<\/span><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj funkcj\u0119 identyfikuj\u0105c\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ggplot2 obserwacja jest definiowana jako warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca, je\u015bli spe\u0142nia jeden z dw\u00f3ch nast\u0119puj\u0105cych wymaga\u0144:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Obserwacja jest 1,5-krotno\u015bci\u0105 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego poni\u017cej pierwszego kwartyla (Q1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Obserwacja jest 1,5-krotno\u015bci\u0105 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego powy\u017cej trzeciego kwartyla (Q3).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy utworzy\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 funkcj\u0119 w R, aby oznaczy\u0107 obserwacje jako warto\u015bci odstaj\u0105ce, je\u015bli spe\u0142niaj\u0105 jeden z tych dw\u00f3ch wymaga\u0144:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\"><span style=\"color: #000000;\">find_outlier &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) {\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (x &lt; quantile(x, .25) - 1.5*IQR(x) | x &gt; quantile(x, .75) + 1.5*IQR(x))\n}\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-rozstep-miedzykwartylowy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy<\/a><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 3: Oznacz warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu do oznaczenia warto\u015bci odstaj\u0105cych na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2:<\/span><\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (ggplot2)\n<span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (dplyr)\n<span style=\"color: #008080;\">\n#add new column to data frame that indicates if each observation is an outlier\n<span style=\"color: #000000;\">df &lt;- df %&gt;%\n        group_by(team) %&gt;%\n        mutate(outlier = ifelse(find_outlier(points), points, NA))<\/span>\n\n#create box plot of points by team and label outliers\n<span style=\"color: #000000;\">ggplot(df, aes(x=team, y=points)) +\n  geom_boxplot() +\n  geom_text(aes(label=outlier), na. <span style=\"color: #3366ff;\">rm<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , hjust= <span style=\"color: #008000;\">-.5<\/span> )<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-29209\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeur-aberrante1.jpg\" alt=\"oznacz warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2\" width=\"467\" height=\"467\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, \u017ce na wykresie zaznaczono dwie warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsz\u0105 osob\u0105 odstaj\u0105c\u0105 jest zawodnik Dru\u017cyny A, kt\u00f3ry zdoby\u0142 <strong>7,85<\/strong> punktu, a drug\u0105 osob\u0105 odstaj\u0105c\u0105 jest zawodnik Dru\u017cyny B, kt\u00f3ry zdoby\u0142 <strong>10,11<\/strong> punktu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 innej zmiennej do oznaczenia tych warto\u015bci odstaj\u0105cych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mo\u017cemy zamieni\u0107 <strong>punkty<\/strong> <strong>gracza<\/strong> w funkcji <strong>mutate()<\/strong> , aby oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na podstawie nazwy gracza:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (ggplot2)\n<span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (dplyr)\n<span style=\"color: #008080;\">\n#add new column to data frame that indicates if each observation is an outlier\n<span style=\"color: #000000;\">df &lt;- df %&gt;%\n        group_by(team) %&gt;%\n        mutate(outlier = ifelse(find_outlier(points), player, NA))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create box plot of points by team and label outliers\n<\/span>ggplot(df, aes(x=team, y=points)) +\n  geom_boxplot() +\n  geom_text(aes(label=outlier), na. <span style=\"color: #3366ff;\">rm<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , hjust= <span style=\"color: #008000;\">-.5<\/span> )<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29210 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeur-aberrante2.jpg\" alt=\"\" width=\"479\" height=\"487\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Element odstaj\u0105cy dru\u017cyny A ma teraz etykiet\u0119 <strong>N<\/strong> , a element odstaj\u0105cy dru\u017cyny B ma teraz etykiet\u0119 <strong>D<\/strong> , poniewa\u017c reprezentuj\u0105 one nazwiska graczy, kt\u00f3rzy maj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce w zakresie punkt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : Argument <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hjust-vjust-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hjust<\/a> w <strong>geom_text()<\/strong> s\u0142u\u017cy do przesuwania etykiety poziomo w prawo, tak aby nie zachodzi\u0142a na punkt wykresu.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w ggplot2:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozmiar-czcionki-ggplot\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak zmieni\u0107 rozmiar czcionki w ggplot2<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-legende-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak usun\u0105\u0107 legend\u0119 w ggplot2<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obroc-etykiety-osi-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obraca\u0107 etykiety osi w ggplot2<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad oznaczania warto\u015bci odstaj\u0105cych na wykresach skrzynkowych w ggplot2. Krok 1: Utw\u00f3rz ramk\u0119 danych Najpierw utw\u00f3rzmy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych zawieraj\u0105c\u0105 informacje o punktach zdobytych przez 60 r\u00f3\u017cnych koszykarzy w trzech r\u00f3\u017cnych dru\u017cynach: #make this example reproducible set. seeds (1) #create data frame df &lt;- data. frame (team=rep(c(&#8217;A&#8217;, 'B&#8217;, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3509","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-17T02:49:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeur-aberrante1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/\",\"name\":\"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-17T02:49:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-17T02:49:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-17T02:49:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeur-aberrante1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/","name":"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2 \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-17T02:49:04+00:00","dateModified":"2023-07-17T02:49:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oznacza\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach skrzynkowych w ggplot2, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacz-wartosci-odstajace-na-wykresach-pudelkowych-ggplot2\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak oznaczy\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce na wykresach pude\u0142kowych w ggplot2"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3509","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3509"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3509\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3509"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3509"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3509"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}