{"id":3592,"date":"2023-07-16T15:57:08","date_gmt":"2023-07-16T15:57:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/"},"modified":"2023-07-16T15:57:08","modified_gmt":"2023-07-16T15:57:08","slug":"r-testowy-wspolczynnik-wariancji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w r (z przyk\u0142adem)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy dwie wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : Wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Wariancje populacji nie s\u0105 r\u00f3wne<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wykona\u0107 ten test, obliczamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong> = s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> : Wariancja pr\u00f3bki pierwszej grupy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> : Wariancja pr\u00f3bki drugiej grupy<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> odpowiadaj\u0105ca tej statystyce testu F jest poni\u017cej pewnego progu (np. 0,05), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzamy, \u017ce wariancje populacji nie s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z wbudowanej funkcji <strong>var.test()<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce wykorzysta\u0107 t\u0119 funkcj\u0119.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: testowanie wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy dwa r\u00f3\u017cne gatunki ro\u015blin maj\u0105 tak\u0105 sam\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 w wysoko\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to przetestowa\u0107, zbieramy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 15 ro\u015blin z ka\u017cdego gatunku.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R, aby okre\u015bli\u0107, czy wariancja wzrostu jest r\u00f3wna mi\u0119dzy dwoma gatunkami:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create vectors to hold plant heights from each sample\n<\/span>group1 &lt;- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)\ngroup2 &lt;- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)\n\n<\/strong><strong><span style=\"color: #008080;\">#perform variance ratio test\n<\/span>var. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (group1, group2)\n\n\tF test to compare two variances\n\ndata: group1 and group2\nF = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336\nalternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1\n95 percent confidence interval:\n 0.1467737 1.3021737\nsample estimates:\nratio of variances \n         0.4371783<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak interpretowa\u0107 wyniki testu:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dane:<\/strong> nazwy wektor\u00f3w zawieraj\u0105cych przyk\u0142adowe dane.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F:<\/strong> Statystyka testu F. W tym przypadku jest to <strong>0,43718<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>num df, denom df<\/strong> : Licznik i mianownik stopni swobody statystyki testowej F, obliczone odpowiednio jako n <sub>1<\/sub> \u2013 1 i n <sub>2<\/sub> -1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015b\u0107 p:<\/strong> Warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testu F wynosz\u0105cej 0,43718 z licznikiem df = 14 i mianownikiem df = 14. Warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,1336<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwego stosunku wariancji pomi\u0119dzy obiema grupami. Okazuje si\u0119, \u017ce jest to <strong>[0,147, 1,302]<\/strong> . Poniewa\u017c w tym przedziale zawarta jest liczba 1, prawdopodobne jest, \u017ce prawdziwy stosunek wariancji wynosi 1, tj. wariancje s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>szacunki pr\u00f3bek:<\/strong> przedstawiaj\u0105 stosunek wariancji pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 grup\u0105. Je\u015bli u\u017cyjemy funkcji <strong>var()<\/strong> , zobaczymy, \u017ce wariancja pr\u00f3bki w pierwszej grupie wynosi 21,8381, a wariancja pr\u00f3bki w drugiej grupie wynosi 49,95238. Zatem stosunek wariancji wynosi 21,8381 \/ 49,95238 = <strong>0,4371783<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Przypomnijmy hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105 tego testu:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : Wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Wariancje populacji nie s\u0105 r\u00f3wne<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p naszego testu <strong>(0,1336)<\/strong> jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce r\u00f3\u017cnice w wysoko\u015bci ro\u015blin mi\u0119dzy obydwoma gatunkami s\u0105 nier\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test T dla jednej pr\u00f3by w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-welcha-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test T Welcha w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-test-t-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy dwie wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie. W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne: H 0 : Wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne H A : Wariancje populacji nie s\u0105 r\u00f3wne Aby wykona\u0107 ten test, obliczamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105: F = s 1 2 \/ s 2 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3592","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T15:57:08+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T15:57:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T15:57:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w r (z przyk\u0142adem)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-16T15:57:08+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/","name":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w R (z przyk\u0142adem) - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T15:57:08+00:00","dateModified":"2023-07-16T15:57:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w j\u0119zyku R.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-testowy-wspolczynnik-wariancji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji w r (z przyk\u0142adem)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3592","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3592"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3592\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3592"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3592"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3592"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}