{"id":367,"date":"2023-08-01T16:43:21","date_gmt":"2023-08-01T16:43:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/"},"modified":"2023-08-01T16:43:21","modified_gmt":"2023-08-01T16:43:21","slug":"regula-dodawania-lub-regula-dodawania","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/","title":{"rendered":"Regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest zasada dodawania, zwana tak\u017ce zasad\u0105 dodawania, i do czego s\u0142u\u017cy w prawdopodobie\u0144stwie i statystyce. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 jaki jest wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania oraz rozwi\u0105zane \u0107wiczenia pokazuj\u0105ce jak z niego skorzysta\u0107. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regla-de-la-suma-o-regla-de-la-adicion\"><\/span> Jaka jest zasada dodawania (lub zasada dodawania)?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Regu\u0142a dodawania<\/strong> (lub <strong>zasada dodawania<\/strong> ) stwierdza, \u017ce suma prawdopodobie\u0144stw dw\u00f3ch zdarze\u0144 jest r\u00f3wna sumie prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia ka\u017cdego zdarzenia osobno pomniejszonej o prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia obu zdarze\u0144 w tym samym czasie.<\/p>\n<p> Zatem wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania to P(A\u22c3B)=P(A)+P(B)\u2212P(A\u22c2B).<\/p>\n<p> Zatem, aby doda\u0107 dwa prawdopodobie\u0144stwa, nie mo\u017cemy po prostu doda\u0107 ka\u017cdego prawdopodobie\u0144stwa, poniewa\u017c musimy r\u00f3wnie\u017c odj\u0105\u0107 wyraz reprezentuj\u0105cy \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo dw\u00f3ch zdarze\u0144. Jednak w niekt\u00f3rych przypadkach dopiero dodaj\u0105c prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego zdarzenia mo\u017cemy otrzyma\u0107 prawid\u0142owy wynik sumy prawdopodobie\u0144stw. Poni\u017cej zobaczymy, jakie to s\u0105 przypadki.<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, regu\u0142a dodawania s\u0142u\u017cy do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia tego lub innego zdarzenia, to znaczy prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia co najmniej jednego z dw\u00f3ch mo\u017cliwych zdarze\u0144. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regla-de-la-suma\"><\/span> Formu\u0142a regu\u0142y dodawania<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Zasada dodawania m\u00f3wi, \u017ce aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia A lub zdarzenia B, nale\u017cy doda\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia A i prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia B i odj\u0105\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce oba zdarzenia wyst\u0105pi\u0105 w tym samym czasie. .<\/p>\n<p> <strong>Wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania (lub regu\u0142\u0119 dodawania)<\/strong> jest zatem nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regle-daddition-ou-regle-daddition.png\" alt=\"formu\u0142a regu\u0142y dodawania, formu\u0142a regu\u0142y dodawania\" class=\"wp-image-8422\" width=\"415\" height=\"366\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:7px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e79827dee6ad7d53b96b5497d617f7c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest prawdopodobie\u0144stwem zdarzenia A lub zdarzenia B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e9e218bb5d81f21881e6c57e37c7a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest prawdopodobie\u0144stwem wyst\u0105pienia zdarzenia A.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cf84b3bfcc955798a43fce91458ff42_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest prawdopodobie\u0144stwem wyst\u0105pienia zdarzenia B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e28c16735c6423d27941ce417b5fb4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> jest \u0142\u0105cznym prawdopodobie\u0144stwem wyst\u0105pienia zdarzenia A i zdarzenia B.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Dlatego, aby skorzysta\u0107 z regu\u0142y sumy, musisz wiedzie\u0107, jak obliczy\u0107 \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo dw\u00f3ch zdarze\u0144. Jak to si\u0119 robi, mo\u017cesz zobaczy\u0107 pod poni\u017cszym linkiem: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolne-prawdopodobienstwo\/\">Jak obliczy\u0107 wsp\u00f3lne prawdopodobie\u0144stwo<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-regla-de-la-suma-para-eventos-excluyentes\"><\/span> Przyk\u0142adowa regu\u0142a sumy dla ekskluzywnych wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby zako\u0144czy\u0107 zrozumienie tej koncepcji, zobaczmy przyk\u0142ad zastosowania regu\u0142y dodawania.<\/p>\n<ul>\n<li> Do pude\u0142ka wk\u0142adamy 10 kul niebieskich, 6 kulek pomara\u0144czowych i 4 kulki zielone. Jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wylosujemy kul\u0119 niebiesk\u0105 lub pomara\u0144czow\u0105?<\/li>\n<\/ul>\n<p> \u0106wiczenie wymaga od nas okre\u015blenia prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia tego lub innego zdarzenia. Dlatego, aby rozwi\u0105za\u0107 problem, musimy skorzysta\u0107 ze wzoru na regu\u0142\u0119 dodawania:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem najpierw obliczamy prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia ka\u017cdego zdarzenia osobno, korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regu\u0142a-laplace\u2019a-lub-prawo-laplace\u2019a\/\">regu\u0142y Laplace&#8217;a<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b1a5b8249e01fe618b08ea0079e1146_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola azul})=\\cfrac{10}{10+6+4}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"251\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6220946609d47abd9f3fe7cd85d4b14_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola naranja})=\\cfrac{6}{10+6+4}=0,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"279\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jednak w tym przypadku oba zdarzenia nie mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w tym samym czasie, poniewa\u017c s\u0105 to dwa <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zdarzen-wzajemnie-wykluczajacych\/\">zdarzenia wzajemnie si\u0119 wykluczaj\u0105ce<\/a> . Zatem je\u015bli wylosujemy niebiesk\u0105 kul\u0119, nie b\u0119dziemy ju\u017c mogli wylosowa\u0107 pomara\u0144czowej kuli i odwrotnie.<\/p>\n<p> Zatem \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo obu zdarze\u0144 wynosi zero, st\u0105d wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 sumy jest uproszczony:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e00a6d1c1398bf9e15fd02b1d93a0354_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-\\cancelto{0}{P(A\\cap B)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"308\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem obliczenie prawdopodobie\u0144stwa z\u0142apania pi\u0142ki niebieskiej lub pomara\u0144czowej jest nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1776904c975b28dbbd57e37f714182ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{bola azul}\\cup \\text{bola naranja})&amp;=P(\\text{bola azul})+P(\\text{bola azul})\\\\[2ex]&amp;=0,5+0,3\\\\[2ex]&amp;=0,8\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"456\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, prawdopodobie\u0144stwo wylosowania niebieskiej lub pomara\u0144czowej kuli z pude\u0142ka wynosi 80%. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-regla-de-la-suma-para-eventos-no-excluyentes\"><\/span>Przyk\u0142adowa regu\u0142a do\u0142\u0105czania dla wydarze\u0144 niewy\u0142\u0105cznych<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Po zapoznaniu si\u0119 z konkretnym przyk\u0142adem regu\u0142y dodawania, gdy zdarzenia maj\u0105 charakter wykluczaj\u0105cy, zobaczymy teraz, jak to prawo jest stosowane, gdy zdarzenia nie maj\u0105 charakteru wy\u0142\u0105cznego.<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli rzucimy monet\u0105 dwa razy, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce w co najmniej jednym rzucie wypadnie reszka?<\/li>\n<\/ul>\n<p> W tym przypadku zdarzenia nie wykluczaj\u0105 si\u0119 wzajemnie, gdy\u017c przy pierwszym rzucie mo\u017cemy otrzyma\u0107 \u201ereszk\u0119\u201d, a przy drugim rzucie \u201ereszk\u0119\u201d. Wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania nie jest zatem uproszczony i wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem najpierw musimy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia reszki w rzucie monet\u0105, stosuj\u0105c regu\u0142\u0119 Laplace&#8217;a:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24700638f62e83613a39f2b566e2fb9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara})=\\cfrac{1}{2}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dodatkowo oba zdarzenia s\u0105 niezale\u017cne, wi\u0119c mo\u017cemy obliczy\u0107 \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo tych dw\u00f3ch zdarze\u0144, korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regu\u0142a-mnozenia\/\">regu\u0142y iloczynu<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1382d107f7e0e3e2f936db296f550df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara}\\cap \\text{cara})=\\cfrac{1}{2}\\cdot \\cfrac{1}{2}=0,5\\cdot 0,5=0,25\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"316\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec, aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce orze\u0142 spadnie w co najmniej jednym z dw\u00f3ch rzut\u00f3w, wystarczy podstawi\u0107 warto\u015bci do wzoru regu\u0142y dodawania i wykona\u0107 obliczenia:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbdfc38f607783282ef9cd0578dfba06_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{cara}\\cup \\text{cara})&amp;=P(\\text{cara})+P(\\text{cara})-P(\\text{cara}\\cap \\text{cara})\\\\[2ex]&amp;=0,5+0,5-0,25\\\\[2ex]&amp;=0,75\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"411\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Podsumowuj\u0105c, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce przy dwukrotnym rzucie monet\u0105 przynajmniej raz wypadnie reszka, wynosi 75%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest zasada dodawania, zwana tak\u017ce zasad\u0105 dodawania, i do czego s\u0142u\u017cy w prawdopodobie\u0144stwie i statystyce. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 jaki jest wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania oraz rozwi\u0105zane \u0107wiczenia pokazuj\u0105ce jak z niego skorzysta\u0107. Jaka jest zasada dodawania (lub zasada dodawania)? Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania ) stwierdza, \u017ce suma prawdopodobie\u0144stw [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-367","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T16:43:21+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regle-daddition-ou-regle-daddition.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/\",\"name\":\"\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T16:43:21+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T16:43:21+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)","description":"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)","og_description":"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T16:43:21+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regle-daddition-ou-regle-daddition.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/","name":"\u25b7 Regu\u0142a dodawania (lub zasada dodawania)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T16:43:21+00:00","dateModified":"2023-08-01T16:43:21+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz czym jest regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania), jej wz\u00f3r i rozwi\u0105zane \u0107wiczenia dotycz\u0105ce regu\u0142y dodawania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regula-dodawania-lub-regula-dodawania\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Regu\u0142a dodawania (lub regu\u0142a dodawania)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/367","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=367"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/367\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=367"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=367"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=367"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}