{"id":381,"date":"2023-08-01T10:02:49","date_gmt":"2023-08-01T10:02:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/"},"modified":"2023-08-01T10:02:49","modified_gmt":"2023-08-01T10:02:49","slug":"prawdopodobienstwo-zdarzenia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/","title":{"rendered":"Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia. Znajdziesz wi\u0119c spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia, rozwi\u0105zane przyk\u0142ady, a dodatkowo kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie prawdopodobie\u0144stwa dowolnego zdarzenia. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Jak prawdopodobne jest zdarzenie?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<\/strong> to warto\u015b\u0107 wskazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-statystyczne\/\">zdarzenia statystycznego<\/a> .<\/p>\n<p> Warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia waha si\u0119 od 0 ( <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-niemozliwe\/\">zdarzenie niemo\u017cliwe<\/a> ) do 1 ( <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wydarzenie-wydarzenie\/\">zdarzenie pewne<\/a> ), im wy\u017csze prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce ono nast\u0105pi.<\/p>\n<p> Na przyk\u0142ad, je\u015bli warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia wynosi 0,50, oznacza to, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia wynosi 50%. Oznacza to, \u017ce zdarzenie nast\u0105pi \u015brednio raz na dwie pr\u00f3by.<\/p>\n<p> Kiedy nie jeste\u015bmy pewni, \u017ce wynik <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przypadkowe-doswiadczenie\/\">losowego eksperymentu<\/a> nast\u0105pi, mo\u017cemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia tego wyniku, aby pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo uzyskania tego wyniku i jakie ryzyko nale\u017cy przyj\u0105\u0107. Na przyk\u0142ad w pokerze oblicza si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo otrzymania okre\u015blonych kart, aby okre\u015bli\u0107 strategi\u0119, kt\u00f3r\u0105 nale\u017cy zastosowa\u0107. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regu\u0142a-laplace\u2019a-lub-prawo-laplace\u2019a\/\">regu\u0142y Laplace\u2019a<\/a> , kt\u00f3ra m\u00f3wi, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia jest r\u00f3wne liczbie korzystnych przypadk\u00f3w podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych przypadk\u00f3w.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:10px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">P(A) to prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia A.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Przypadki korzystne to wszystkie wyniki, kt\u00f3re spe\u0142niaj\u0105 warunki danego zdarzenia.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Mo\u017cliwe przypadki to ca\u0142kowita liczba wynik\u00f3w, kt\u00f3re mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Nale\u017cy jednak pami\u0119ta\u0107, \u017ce istniej\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje prawdopodobie\u0144stwa i dlatego wz\u00f3r stosowany do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia mo\u017ce si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od okoliczno\u015bci. Tutaj mo\u017cesz zobaczy\u0107, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje prawdopodobie\u0144stwa: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-prawdopodobienstwa\/\">Rodzaje prawdopodobie\u0144stwa<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Przyk\u0142ad obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Po zapoznaniu si\u0119 ze wzorem na prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, poni\u017cej przedstawiamy konkretny przyk\u0142ad, dzi\u0119ki kt\u00f3remu mo\u017cesz zobaczy\u0107, jak obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia.<\/p>\n<ul>\n<li> Jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce rzucisz kostk\u0105, aby uzyska\u0107 parzyst\u0105 liczb\u0119?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, nale\u017cy zastosowa\u0107 wz\u00f3r z regu\u0142y Laplace\u2019a, kt\u00f3ry wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W tym przypadku liczba korzystnych przypadk\u00f3w wynosi 3, poniewa\u017c na kostce znajduj\u0105 si\u0119 trzy liczby parzyste (2, 4, 6). Z drugiej strony liczba mo\u017cliwych przypadk\u00f3w jest r\u00f3wna wszystkim mo\u017cliwym wynikom, czyli 6, poniewa\u017c ko\u015b\u0107 ma sze\u015b\u0107 \u015bcian (1, 2, 3, 4, 5, 6). Zatem obliczenie prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia, o kt\u00f3re prosi nas \u0107wiczenie, jest nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6122d4de7d9271015aede4a33b6862a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{n\\'umero par})=\\cfrac{3}{6}=0,50\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"210\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dlatego prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia parzystej liczby w rzucie kostk\u0105 wynosi 0,50 lub r\u00f3wnowa\u017cnie 50%. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Prawdopodobie\u0144stwo kalkulatora zdarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Podstaw liczb\u0119 korzystnych przypadk\u00f3w i liczb\u0119 mo\u017cliwych przypadk\u00f3w do poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Liczba korzystnych przypadk\u00f3w: <input name=\"casosfavorables\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos favorables aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span><\/div>\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Liczba mo\u017cliwych przypadk\u00f3w: <input name=\"casosposibles\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos posibles aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/div>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz prawdopodobie\u0144stwo\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-dos-eventos\"><\/span> prawdopodobie\u0144stwo dw\u00f3ch zdarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Do tej pory widzieli\u015bmy, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jednak obliczanie prawdopodobie\u0144stwa dw\u00f3ch zdarze\u0144 odbywa si\u0119 w inny spos\u00f3b.<\/p>\n<p> Zobaczymy w\u00f3wczas, jak wyznaczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia co najmniej jednego z dw\u00f3ch mo\u017cliwych zdarze\u0144 (suma dw\u00f3ch zdarze\u0144), a nast\u0119pnie prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia dw\u00f3ch zdarze\u0144 w tym samym czasie (przeci\u0119cie dw\u00f3ch zdarze\u0144).<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"union-de-dos-eventos\"><\/span> Po\u0142\u0105czenie dw\u00f3ch wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Po\u0142\u0105czenie dw\u00f3ch zdarze\u0144 oznacza, \u017ce przy danych dw\u00f3ch zdarzeniach co najmniej jedno z nich ma miejsce. Oznacza to, \u017ce jedno lub oba zdarzenia mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 jednocze\u015bnie.<\/p>\n<p> Sum\u0119 dw\u00f3ch zdarze\u0144 oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 regu\u0142y sumy (lub regu\u0142y dodawania), kt\u00f3ra m\u00f3wi, \u017ce suma prawdopodobie\u0144stw dw\u00f3ch zdarze\u0144 jest r\u00f3wna sumie prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia ka\u017cdego zdarzenia z osobna pomniejszonej o prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce oba zdarzenia wyst\u0105pi\u0105 w o tym samym czasie. w tym samym czasie.<\/p>\n<p> Zatem wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 dodawania jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Rozwi\u0105zane \u0107wiczenia krok po kroku dotycz\u0105ce stosowania zasady dodawania mo\u017cna zobaczy\u0107 pod nast\u0119puj\u0105cym linkiem: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\">Rozwi\u0105zane \u0107wiczenia zasady dodawania<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interseccion-de-dos-eventos\"><\/span> skrzy\u017cowanie dw\u00f3ch wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Przeci\u0119cie dw\u00f3ch zdarze\u0144 oznacza, \u017ce dwa r\u00f3\u017cne zdarzenia maj\u0105 miejsce w tym samym czasie. W takim przypadku brane jest pod uwag\u0119 jedynie wyst\u0105pienie obu zdarze\u0144; nie obowi\u0105zuje, je\u017celi wyst\u0119puje tylko jeden z nich.<\/p>\n<p> Zatem przeci\u0119cie dw\u00f3ch zdarze\u0144 znajduje si\u0119 za pomoc\u0105 regu\u0142y mno\u017cenia (lub regu\u0142y iloczynu), kt\u00f3ra m\u00f3wi, \u017ce \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia dw\u00f3ch niezale\u017cnych zdarze\u0144 jest r\u00f3wne iloczynowi prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia ka\u017cdego zdarzenia.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 mno\u017cenia jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jednak wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 mno\u017cenia r\u00f3\u017cni si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od tego, czy zdarzenia s\u0105 niezale\u017cne, czy zale\u017cne. Mo\u017cesz zobaczy\u0107, jak wygl\u0105da wz\u00f3r na regu\u0142\u0119 mno\u017cenia zdarze\u0144 zale\u017cnych i \u0107wiczenia rozwi\u0105zywane krok po kroku, klikaj\u0105c tutaj: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regu\u0142a-mnozenia\/\">Rozwi\u0105zane \u0107wiczenia z regu\u0142y mno\u017cenia<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia. Znajdziesz wi\u0119c spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia, rozwi\u0105zane przyk\u0142ady, a dodatkowo kalkulator online umo\u017cliwiaj\u0105cy obliczenie prawdopodobie\u0144stwa dowolnego zdarzenia. Jak prawdopodobne jest zdarzenie? Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia to warto\u015b\u0107 wskazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia statystycznego . Warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia waha si\u0119 od 0 ( zdarzenie niemo\u017cliwe ) do 1 ( zdarzenie pewne [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-381","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T10:02:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/\",\"name\":\"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T10:02:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T10:02:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia","description":"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia","og_description":"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T10:02:49+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/","name":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T10:02:49+00:00","dateModified":"2023-08-01T10:02:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj znajdziesz jakie jest prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia (wz\u00f3r), rozwi\u0105zane przyk\u0142ady oraz kalkulator online.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzenia\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/381","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=381"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/381\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=381"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=381"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=381"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}