{"id":39,"date":"2023-08-06T06:39:02","date_gmt":"2023-08-06T06:39:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/"},"modified":"2023-08-06T06:39:02","modified_gmt":"2023-08-06T06:39:02","slug":"rozklad-hipergeometryczny-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/","title":{"rendered":"Rozk\u0142ad hipergeometryczny"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i jak oblicza si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo dla tego typu rozk\u0142adu. W Internecie znajdziesz wz\u00f3r na rozk\u0142ad hipergeometryczny, jakie s\u0105 jego cechy, a tak\u017ce kalkulator pozwalaj\u0105cy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia rozk\u0142adu hipergeometrycznego. <\/p>\n

<\/span> Co to jest rozk\u0142ad hipergeometryczny?<\/span><\/h2>\n

Rozk\u0142ad hipergeometryczny<\/strong> to rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa opisuj\u0105cy liczb\u0119 pomy\u015blnych przypadk\u00f3w w losowej ekstrakcji bez zast\u0119powania n<\/em> element\u00f3w z populacji.<\/p>\n

Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad hipergeometryczny s\u0142u\u017cy do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa uzyskania x<\/em> sukces\u00f3w podczas wyodr\u0119bniania n<\/em> element\u00f3w z populacji bez zast\u0119powania \u017cadnego z nich.<\/p>\n

Rozk\u0142ad hipergeometryczny ma trzy parametry:<\/p>\n

    \n
  • N<\/em><\/strong> : to liczba element\u00f3w w populacji (N = 0, 1, 2,\u2026).<\/li>\n
  • K<\/em><\/strong> : to maksymalna liczba przypadk\u00f3w sukcesu (K = 0, 1, 2,\u2026,N). Poniewa\u017c w rozk\u0142adzie hipergeometrycznym element mo\u017cna uzna\u0107 jedynie za \u201esukces\u201d lub \u201epora\u017ck\u0119\u201d, NK<\/em> to maksymalna liczba przypadk\u00f3w awarii.<\/li>\n
  • n<\/em><\/strong> : liczba wykonanych pobra\u0144 bez zamiany.<\/li>\n<\/ul>\n

    \"X<\/p>\n<\/p>\n

    Przyk\u0142adowo dyskretna zmienna losowa X posiadaj\u0105ca rozk\u0142ad hipergeometryczny o parametrach N=8, K=5 i n=3 jest zdefiniowana nast\u0119puj\u0105co: <\/p>\n<\/p>\n

    \"X<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Wz\u00f3r na rozk\u0142ad hipergeometryczny<\/span><\/h2>\n

    Wz\u00f3r na rozk\u0142ad hipergeometryczny<\/strong> jest iloczynem liczby kombinatorycznej K<\/em> przez x<\/em> przez liczb\u0119 kombinatoryczn\u0105 NK<\/em> przez nx<\/em> podzielon\u0105 przez liczb\u0119 kombinatoryczn\u0105 N<\/em> przez n<\/em> . <\/p>\n

    \n
    \"rozk\u0142ad<\/figure>\n<\/div>\n

    Gdzie N<\/em> to wielko\u015b\u0107 populacji, K<\/em> to ca\u0142kowita liczba korzystnych przypadk\u00f3w, n<\/em> to liczba ekstrakcji bez wymiany, a x<\/em> to liczba korzystnych przypadk\u00f3w, dla kt\u00f3rych nale\u017cy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia.<\/p>\n

    \ud83d\udc49 Za pomoc\u0105 poni\u017cszego kalkulatora mo\u017cesz obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia zmiennej zgodnej z rozk\u0142adem hipergeometrycznym.<\/u> <\/p>\n

    <\/span> Przyk\u0142ad rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/span><\/h2>\n

    Kiedy ju\u017c poznali\u015bmy definicj\u0119 i wz\u00f3r rozk\u0142adu hipergeometrycznego, teraz rozwi\u0105\u017cemy przyk\u0142ad krok po kroku, aby\u015b wiedzia\u0142, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo rozk\u0142adu hipergeometrycznego.<\/p>\n

      \n
    • Do worka wk\u0142adamy 20 kul niebieskich i 30 czerwonych, czyli w sumie w worku znajduje si\u0119 50 kulek. Je\u015bli wylosujemy 12 kul bez zwracania \u017cadnej, znajd\u017a prawdopodobie\u0144stwo wylosowania 4 niebieskich kul.<\/li>\n<\/ul>\n

      Pierwsz\u0105 rzecz\u0105, kt\u00f3r\u0105 musimy zrobi\u0107, aby rozwi\u0105za\u0107 \u0107wiczenie, jest identyfikacja parametr\u00f3w rozk\u0142adu hipergeometrycznego. W tym przypadku ca\u0142kowita liczba element\u00f3w w populacji wynosi 50 ( N<\/em> = 50), maksymalna liczba korzystnych przypadk\u00f3w to 20 ( K<\/em> = 20) i losowanych jest 12 kul ( n<\/em> = 12).<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\left.\\begin{array}{c}N=50\\\\[2ex]K=20\\\\[2ex]n=12\\end{array}\\right\\}<\/p>\n<\/p>\n

      Chcemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wylosowania 4 niebieskich kul ( x<\/em> =4), dlatego stosujemy wz\u00f3r na rozk\u0142ad hipergeometryczny, zast\u0119pujemy zmienne odpowiadaj\u0105cymi im warto\u015bciami i wykonujemy obliczenia: <\/p>\n<\/p>\n

      \"P\\bigl[X=x\\bigr]=\\cfrac{\\begin{pmatrix}K\\\\x\\end{pmatrix}\\begin{pmatrix}N-K\\\\n-x\\end{pmatrix}}{\\begin{pmatrix}N\\\\n\\end{pmatrix}}\"<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\begin{aligned}P\\bigl[X=4\\bigr]&=\\cfrac{\\begin{pmatrix}20\\\\4\\end{pmatrix}\\begin{pmatrix}50-20\\\\12-4\\end{pmatrix}}{\\begin{pmatrix}50\\\\12\\end{pmatrix}}<\/p>\n<\/p>\n

      <\/span> Kalkulator rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/span><\/h2>\n

      Wprowad\u017a parametry rozk\u0142adu hipergeometrycznego do poni\u017cszego kalkulatora online, aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia po\u017c\u0105danego zdarzenia.<\/p>\n

      Pami\u0119taj, \u017ce N<\/em> to wielko\u015b\u0107 populacji, K<\/em> to ca\u0142kowita liczba korzystnych przypadk\u00f3w, n<\/em> to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by, a x<\/em> to warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej chcemy znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo takiego zdarzenia. <\/p>\n

      \n
        \n
      • \n

        \"N\"<\/p>\n

        = <\/span><\/li>\n

      • \n

        \"K\"<\/p>\n

        = <\/span><\/li>\n

      • \n

        \"n\"<\/p>\n

        = <\/span><\/li>\n

      • \n

        \"x\"<\/p>\n

        = <\/span><\/li>\n<\/ul>\n

        <\/div>\n<\/form>\n

        <\/span> Charakterystyka rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/span><\/h2>\n

        Rozk\u0142ad hipergeometryczny ma nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n

          \n
        • Oczekiwana warto\u015b\u0107 rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/strong> jest r\u00f3wna liczbie element\u00f3w w pr\u00f3bie pomno\u017conej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 korzystnych przypadk\u00f3w podzielon\u0105 przez liczb\u0119 element\u00f3w w populacji.<\/li>\n<\/ul>\n

          \"E[X]=\\cfrac{n\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

            \n
          • Tryb rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/strong> to warto\u015b\u0107 zaokr\u0105glona w d\u00f3\u0142 iloczynu n+1<\/em> razy K+1<\/em> podzielonego przez N+2<\/em> .<\/li>\n<\/ul>\n

            \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

              \n
            • Wariancj\u0119 rozk\u0142adu hipergeometrycznego<\/strong> mo\u017cna obliczy\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wyra\u017cenia:<\/li>\n<\/ul>\n

              \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

                \n
              • Funkcja generuj\u0105ca moment rozk\u0142adu hipergeometrycznego jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/li>\n<\/ul>\n

                \"\\cfrac{{N-K<\/p>\n<\/p>\n

                  \n
                • Charakterystyczna funkcja rozk\u0142adu hipergeometrycznego jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/li>\n<\/ul>\n

                  \"\\cfrac{{N-K<\/p>\n<\/p>\n

                    \n
                  • Prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia danej liczby zdarze\u0144 mo\u017cna obliczy\u0107 z prawdopodobie\u0144stwa liczby poprzedniej, stosuj\u0105c rekurencj\u0119 dla rozk\u0142adu hipergeometrycznego: <\/li>\n<\/ul>\n

                    \"P[X=x+1]=\\cfrac{(K-x)(n-x)}{(x+1)(N-K-n+x-1)}\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

                    <\/span> Rozk\u0142ad hipergeometryczny i rozk\u0142ad dwumianowy<\/span><\/h2>\n

                    R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy rozk\u0142adem hipergeometrycznym a rozk\u0142adem dwumianowym<\/strong> polega na zast\u0105pieniu. Rozk\u0142ad hipergeometryczny stosuje si\u0119, gdy wyszukiwania nie s\u0105 zast\u0119powane, natomiast w przypadku rozk\u0142adu dwumianowego zast\u0119powane s\u0105 wyszukiwania.<\/p>\n

                    Na przyk\u0142ad, je\u015bli losujemy pi\u0119\u0107 kart w talii i chcemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo otrzymania okre\u015blonej karty, je\u015bli nie b\u0119dziemy wymienia\u0107 ka\u017cdej dobieranej karty, do oblicze\u0144 musimy u\u017cy\u0107 rozk\u0142adu hipergeometrycznego. Je\u015bli jednak wyjmuj\u0105c kart\u0119, od\u0142o\u017cymy j\u0105 z powrotem przed wykonaniem kolejnej ekstrakcji, w\u00f3wczas do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa musimy skorzysta\u0107 z rozk\u0142adu dwumianowego.<\/p>\n

                    Gdy liczba N<\/em> jest du\u017ca, stosunek n\/N<\/em> jest ma\u0142y, a liczba po\u017c\u0105danych korzystnych przypadk\u00f3w jest bardzo ma\u0142a, mo\u017cemy zastosowa\u0107 rozk\u0142ad hipergeometryczny jako przybli\u017cenie rozk\u0142adu dwumianowego. Nie polecam jednak tego, gdy\u017c wynik nie b\u0119dzie tak wiarygodny, a ponadto \u0142atwiej jest obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwa z prawa dwumianu ni\u017c z prawa hipergeometrycznego.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                    W tym artykule wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i jak oblicza si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo dla tego typu rozk\u0142adu. W Internecie znajdziesz wz\u00f3r na rozk\u0142ad hipergeometryczny, jakie s\u0105 jego cechy, a tak\u017ce kalkulator pozwalaj\u0105cy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia rozk\u0142adu hipergeometrycznego. Co to jest rozk\u0142ad hipergeometryczny? Rozk\u0142ad hipergeometryczny to rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa opisuj\u0105cy liczb\u0119 pomy\u015blnych przypadk\u00f3w w losowej ekstrakcji bez […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-39","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\nRozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Rozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T06:39:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd43d7c14739c66e63b224abf6cc20b3_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/\",\"name\":\"Rozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T06:39:02+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T06:39:02+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Rozk\u0142ad hipergeometryczny\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Rozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Rozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T06:39:02+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd43d7c14739c66e63b224abf6cc20b3_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/","name":"Rozk\u0142ad hipergeometryczny: wz\u00f3r, przyk\u0142ad, kalkulator,...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T06:39:02+00:00","dateModified":"2023-08-06T06:39:02+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest rozk\u0142ad hipergeometryczny i wszystkie jego cechy. Z przyk\u0142adami i kalkulatorem rozk\u0142adu hipergeometrycznego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-hipergeometryczny-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Rozk\u0142ad hipergeometryczny"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=39"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=39"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=39"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=39"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}