Kiedy to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, w modelu regresji m\u00f3wi si\u0119, \u017ce heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/a> jest obecna.<\/span><\/p>\n Kiedy tak si\u0119 dzieje, b\u0142\u0119dy standardowe wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji modelu staj\u0105 si\u0119 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Aby to uwzgl\u0119dni\u0107, mo\u017cemy obliczy\u0107 solidne b\u0142\u0119dy standardowe<\/strong> , kt\u00f3re s\u0105 \u201eodporne\u201d na heteroskedastyczno\u015b\u0107 i mog\u0105 da\u0107 nam lepsze poj\u0119cie o prawdziwych warto\u015bciach b\u0142\u0119d\u00f3w standardowych dla wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak obliczy\u0107 solidne b\u0142\u0119dy standardowe dla modelu regresji w R.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych w j\u0119zyku R, kt\u00f3ra zawiera informacje o przestudiowanych godzinach i wynikach egzamin\u00f3w uzyskanych przez 20 uczni\u00f3w w klasie:<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji lm()<\/a> , aby dopasowa\u0107 model regresji w R, kt\u00f3ry wykorzystuje godziny<\/strong> jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i wynik<\/strong> jako zmienn\u0105 odpowiedzi:<\/span><\/p>\n Naj\u0142atwiejszym sposobem wizualnego sprawdzenia, czy heteroskedastyczno\u015b\u0107 jest problemem w modelu regresji, jest utworzenie wykresu reszt:<\/span> <\/p>\n O\u015b x pokazuje dopasowane warto\u015bci zmiennej odpowiedzi, a o\u015b y pokazuje odpowiednie reszty.<\/span><\/p>\n Z wykresu wida\u0107, \u017ce wariancja reszt wzrasta wraz ze wzrostem dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n Wskazuje to, \u017ce heteroskedastyczno\u015b\u0107 jest prawdopodobnie problemem w modelu regresji i \u017ce b\u0142\u0119dy standardowe podsumowania modelu s\u0105 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Aby obliczy\u0107 solidne b\u0142\u0119dy standardowe, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji coeftest()<\/strong> z pakietu lmtest<\/strong> i funkcji vcovHC()<\/strong> z pakietu kanapkowego<\/strong> w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce b\u0142\u0105d standardowy zmiennej predykcyjnej godzin<\/strong> wzr\u00f3s\u0142 z 1,075 w poprzednim podsumowaniu modelu do 1,2072 w tym podsumowaniu modelu.<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c w pierwotnym modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107, to oszacowanie b\u0142\u0119du standardowego jest bardziej wiarygodne i powinno by\u0107 stosowane przy obliczaniu przedzia\u0142u ufno\u015bci dla zmiennej predykcyjnej godzin<\/strong> .<\/span><\/p>\n Uwaga<\/strong> : Najpopularniejszym typem szacunk\u00f3w obliczanych w funkcji vcovHC()<\/strong> jest \u201eHC0\u201d, ale mo\u017cesz zapozna\u0107 si\u0119 z dokumentacj\u0105<\/a> , aby znale\u017a\u0107 inne typy szacunk\u00f3w.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 test White’a na heteroskedastyczno\u015b\u0107 w R<\/a> Jednym z za\u0142o\u017ce\u0144 regresji liniowej jest to, \u017ce reszty modelu s\u0105 r\u00f3wnomiernie rozproszone na ka\u017cdym poziomie zmiennej predykcyjnej. Kiedy to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, w modelu regresji m\u00f3wi si\u0119, \u017ce heteroskedastyczno\u015b\u0107 jest obecna. Kiedy tak si\u0119 dzieje, b\u0142\u0119dy standardowe wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji modelu staj\u0105 si\u0119 niewiarygodne. Aby to uwzgl\u0119dni\u0107, mo\u017cemy obliczy\u0107 solidne b\u0142\u0119dy standardowe , kt\u00f3re […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3908","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: obliczanie solidnych b\u0142\u0119d\u00f3w standardowych w R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4,\n 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8),\n score=c(67, 68, 74, 70, 71, 75, 80, 70, 84, 72,\n 88, 75, 95, 75, 99, 78, 99, 65, 96, 70))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 67\n2 1 68\n3 1 74\n4 1 70\n5 2 71\n6 2 75\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-19,775 -5,298 -3,521 7,520 18,116 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.158 4.708 15.11 1.14e-11 ***\nhours 1.945 1.075 1.81 0.087 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 10.48 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.154, Adjusted R-squared: 0.107 \nF-statistic: 3.278 on 1 and 18 DF, p-value: 0.08696<\/strong><\/pre>\n #create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(fit), reside(fit))\n\n#add a horizontal line at y=0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/voler1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (lmtest)\nlibrary<\/span> (sandwich)\n\n#calculate robust standard errors for model coefficients\n<\/span>coeftest(fit, vcov = vcovHC(fit, type = ' HC0<\/span> '))\n\nt test of coefficients:\n\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.1576 3.3072 21.5160 2.719e-14 ***\nhours 1.9454 1.2072 1.6115 0.1245 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak interpretowa\u0107 wyniki regresji liniowej w R<\/a>
Jak utworzy\u0107 wykres rezydualny w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"