W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 sze\u015bcienn\u0105 w j\u0119zyku Python.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych pandy, kt\u00f3ra zawiera dwie zmienne (x i y):<\/span><\/p>\n Je\u015bli zrobimy prosty wykres rozrzutu tych danych, zobaczymy, \u017ce zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi jest nieliniowy:<\/span> <\/p>\n Wraz ze wzrostem warto\u015bci x y wzrasta do pewnego punktu, nast\u0119pnie maleje i ponownie ro\u015bnie.<\/span><\/p>\n Ten wz\u00f3r z dwiema \u201ekrzywymi\u201d na wykresie wskazuje na sze\u015bcienn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce model regresji sze\u015bciennej jest dobrym kandydatem do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n Aby wykona\u0107 regresj\u0119 sze\u015bcienn\u0105, mo\u017cemy dopasowa\u0107 model regresji wielomianowej stopnia 3 za pomoc\u0105 funkcji<\/span> numpy.polyfit()<\/a> :<\/span> <\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji sze\u015bciennej mo\u017cemy otrzyma\u0107 drukuj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynniki modelu:<\/span><\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji sze\u015bciennej to:<\/span><\/p>\n y = 0,003302(x) 3<\/sup> \u2013 0,3214(x) 2<\/sup> + 9,832x \u2013 30,01<\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 tego r\u00f3wnania do obliczenia oczekiwanej warto\u015bci y na podstawie warto\u015bci x.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad, je\u015bli x wynosi 30, w\u00f3wczas oczekiwana warto\u015b\u0107 y wynosi 64,844:<\/span><\/p>\n y = 0,003302(30) 3<\/sup> \u2013 0,3214(30) 2<\/sup> + 9,832(30) \u2013 30,01 = 64,844<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c napisa\u0107 kr\u00f3tk\u0105 funkcj\u0119, aby uzyska\u0107 R-kwadrat modelu, kt\u00f3ry jest proporcj\u0105 wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n W tym przyk\u0142adzie kwadrat R modelu wynosi 0,9632<\/strong> .<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce 96,32% zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 ta jest tak wysoka, m\u00f3wi nam to, \u017ce model regresji sze\u015bciennej dobrze okre\u015bla ilo\u015bciowo zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n Powi\u0105zane:<\/strong> Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w Pythonie:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w Pythonie<\/a> Regresja sze\u015bcienna to rodzaj regresji, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi, gdy zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmiennymi jest nieliniowy. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 sze\u015bcienn\u0105 w j\u0119zyku Python. Przyk\u0142ad: regresja sze\u015bcienna w Pythonie Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych pandy, kt\u00f3ra zawiera dwie zmienne (x i y): import […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3919","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: regresja sze\u015bcienna w Pythonie<\/span><\/strong><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' x<\/span> ': [6, 9, 12, 16, 22, 28, 33, 40, 47, 51, 55, 60],\n ' y<\/span> ': [14, 28, 50, 64, 67, 57, 55, 57, 68, 74, 88, 110]})\n\n#view DataFrame\n<\/span>print<\/span> (df)\n\n xy\n0 6 14\n1 9 28\n2 12 50\n3 16 64\n4 22 67\n5 28 57\n6 33 55\n7 40 57\n8 47 68\n9 51 74\n10 55 88\n11 60 110\n<\/strong><\/pre>\n import matplotlib. pyplot<\/span><\/span> as plt<\/span>\n\n#create scatterplot\n<\/span>plt. scatter<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> )<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cubique1.jpg\")
<\/p>\n import<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#fit cubic regression model\n<\/span>model = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 3))<\/span>\n\n#add fitted cubic regression line to scatterplot\n<\/span>polyline = np. linspace<\/span> (1, 60, 50)\nplt. scatter<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> )\nplt. plot<\/span> (polyline, model(polyline))\n\n#add axis labels\n<\/span>plt. xlabel<\/span> (' x<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' y<\/span> ')\n\n#displayplot\n<\/span>plt. show<\/span> ()<\/strong> <\/pre>\n![\"regresja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cubique2.jpg\")
<\/p>\n print<\/span> (model)\n\n 3 2\n0.003302x - 0.3214x + 9.832x - 32.01\n<\/strong><\/pre>\n #define function to calculate r-squared<\/span>\ndef<\/span> polyfit(x, y, degree):\n results = {}\n coeffs = np. polyfit<\/span> (x, y, degree)\n p = np. poly1d<\/span> (coeffs)\n #calculate r-squared<\/span>\n yhat = p(x)\n ybar = np. sum<\/span> (y)\/len(y)\n ssreg = np. sum<\/span> ((yhat-ybar) **<\/span> 2)\n sstot = np. sum<\/span> ((y - ybar) **<\/span> 2)\n results[' r_squared<\/span> '] = ssreg \/ sstot\n\n return<\/span> results\n\n#find r-squared of polynomial model with degree = 3\n<\/span>polyfit(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 3)\n\n{'r_squared': 0.9632469890057967}\n<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w Pythonie<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"