{"id":395,"date":"2023-08-01T03:14:34","date_gmt":"2023-08-01T03:14:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/"},"modified":"2023-08-01T03:14:34","modified_gmt":"2023-08-01T03:14:34","slug":"prawdopodobienstwo-zdarzen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/","title":{"rendered":"Zdarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest zdarzenie prawdopodobny. Znajdziesz wi\u0119c znaczenie zdarzenia, przyk\u0142ady zdarze\u0144, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje zdarze\u0144 i spos\u00f3b obliczania prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-eventos-en-probabilidad\"><\/span> Jakie s\u0105 zdarzenia prawdopodobny?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W teorii prawdopodobie\u0144stwa <strong>zdarzenie<\/strong> to zbi\u00f3r wynik\u00f3w wynikaj\u0105cych z losowego eksperymentu. Dlatego zdarzeniem mo\u017ce by\u0107 pojedynczy wynik lub grupa wynik\u00f3w eksperymentu.<\/p>\n<p> Na przyk\u0142ad jednym ze zdarze\u0144 w losowym eksperymencie polegaj\u0105cym na rzucie monet\u0105 jest wypadni\u0119cie \u201ereszki\u201d.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-eventos\"><\/span> Przyk\u0142ady wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Po zapoznaniu si\u0119 z definicj\u0105 zdarzenia w uj\u0119ciu prawdopodobie\u0144stwa, zobaczymy kilka przyk\u0142ad\u00f3w zdarze\u0144, aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119.<\/p>\n<p> <strong><u style=\"text-decoration-color:#FF8A05\">Przyk\u0142ady wydarze\u0144 zwi\u0105zanych z rzutem kostk\u0105:<\/u><\/strong><\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Usu\u0144 numer 2.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Narysuj liczb\u0119 parzyst\u0105 (2, 4, 6).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Narysuj liczb\u0119 mniejsz\u0105 ni\u017c 5 (1, 2, 3, 4).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Narysuj liczb\u0119 stanowi\u0105c\u0105 wielokrotno\u015b\u0107 3 (3, 6).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Narysuj liczb\u0119 nieparzyst\u0105 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 2 (3, 5).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> R\u00f3\u017cne zdarzenia dowolnego randomizowanego eksperymentu mo\u017cna przedstawi\u0107 na diagramie drzewa. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/schemat-drzewa\/\">Przyk\u0142ad struktury drzewa<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-eventos\"><\/span> Rodzaje wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W teorii prawdopodobie\u0144stwa <strong>rodzaje zdarze\u0144<\/strong> to:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenie elementarne (lub zdarzenie proste):<\/strong> ka\u017cdy z mo\u017cliwych wynik\u00f3w eksperymentu.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenie z\u0142o\u017cone:<\/strong> podzbi\u00f3r przestrzeni pr\u00f3bki.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Pewne wydarzenie:<\/strong> Jest to wynik losowego do\u015bwiadczenia, kt\u00f3re zawsze b\u0119dzie mia\u0142o miejsce.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenie niemo\u017cliwe:<\/strong> jest wynikiem losowego eksperymentu, kt\u00f3ry nigdy nie nast\u0105pi.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenia kompatybilne:<\/strong> dwa zdarzenia s\u0105 kompatybilne, je\u015bli maj\u0105 wsp\u00f3lne zdarzenie elementarne.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Niekompatybilne zdarzenia:<\/strong> dwa zdarzenia s\u0105 niezgodne, je\u015bli nie maj\u0105 wsp\u00f3lnego \u017cadnego zdarzenia elementarnego.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Niezale\u017cne zdarzenia:<\/strong> Dwa zdarzenia s\u0105 niezale\u017cne, je\u015bli prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia jednego nie wp\u0142ywa na prawdopodobie\u0144stwo drugiego.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenia zale\u017cne:<\/strong> Dwa zdarzenia s\u0105 zale\u017cne, je\u015bli prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia jednego zmienia prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia drugiego.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zdarzenie przeciwne drugiemu:<\/strong> zdarzenie, kt\u00f3re ma miejsce, gdy inne zdarzenie nie zachodzi.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia to warto\u015b\u0107 wskazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia statystycznego.<\/p>\n<p> Warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia waha si\u0119 od 0 (zdarzenie niemo\u017cliwe) do 1 (zdarzenie pewne), wi\u0119c im wy\u017csze prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce ono nast\u0105pi.<\/p>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia oblicza si\u0119 wed\u0142ug regu\u0142y Laplace\u2019a, zgodnie z kt\u00f3r\u0105 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia jest r\u00f3wne liczbie korzystnych przypadk\u00f3w podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych przypadk\u00f3w.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczanie-prawdopodobienstw\/\">Przyk\u0142ady oblicze\u0144 prawdopodobie\u0144stwa<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-los-eventos\"><\/span> W\u0142a\u015bciwo\u015bci zdarzenia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W\u0142a\u015bciwo\u015bci zdarzenia s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<ul>\n<li> Prawdopodobie\u0144stwo dowolnego zdarzenia jest r\u00f3wne lub mniejsze ni\u017c 1.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e330bd57300d6c716cdf84cc80f7fe7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\\leq1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u017celi zdarzenie A zalicza si\u0119 do zdarzenia B, to prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia A b\u0119dzie r\u00f3wne lub mniejsze od prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia B.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82e0403c53305d5ddb4941efa2312218_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\subset B \\implies P(A)\\leq P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"205\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia niemo\u017cliwego jest zawsze zerowe.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a100ef3cff594784306812f09ec1edf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\varnothing)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u017celi <span style=\"text-decoration:overline\">A<\/span> jest zdarzeniem przeciwnym do A, prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia <span style=\"text-decoration:overline\">A<\/span> jest r\u00f3wne 1 minus prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia A. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a8c9aeb5cbd0b884ef67b813e316602_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\overline{A})=1-P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w\u0142asciwosci-prawdopodobienstwa\/\">W\u0142asno\u015bci prawdopodobie\u0144stwa<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"operaciones-con-eventos\"><\/span>Operacje na zdarzeniach<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W teorii prawdopodobie\u0144stwa istniej\u0105 trzy rodzaje operacji na zdarzeniach, a mianowicie:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Suma zdarze\u0144:<\/strong> jest to prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia tego lub innego zdarzenia.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Przeci\u0119cie zdarze\u0144:<\/strong> Jest to \u0142\u0105czne prawdopodobie\u0144stwo dw\u00f3ch lub wi\u0119cej zdarze\u0144.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>R\u00f3\u017cnica w zdarzeniu:<\/strong> Jest to prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce jedno zdarzenie wyst\u0105pi, ale inne nie wyst\u0105pi w tym samym czasie.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/operacje-na-zdarzeniach\/\">Operacje na zdarzeniach<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest zdarzenie prawdopodobny. Znajdziesz wi\u0119c znaczenie zdarzenia, przyk\u0142ady zdarze\u0144, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje zdarze\u0144 i spos\u00f3b obliczania prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia. Jakie s\u0105 zdarzenia prawdopodobny? W teorii prawdopodobie\u0144stwa zdarzenie to zbi\u00f3r wynik\u00f3w wynikaj\u0105cych z losowego eksperymentu. Dlatego zdarzeniem mo\u017ce by\u0107 pojedynczy wynik lub grupa wynik\u00f3w eksperymentu. Na przyk\u0142ad jednym ze zdarze\u0144 w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-395","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T03:14:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/\",\"name\":\"\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T03:14:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T03:14:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zdarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T03:14:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/","name":"\u25b7 Wydarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T03:14:34+00:00","dateModified":"2023-08-01T03:14:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, jakie zdarzenia wyst\u0119puj\u0105 w prawdopodobie\u0144stwie, rodzaje zdarze\u0144, przyk\u0142ady i spos\u00f3b obliczenia prawdopodobie\u0144stwa zdarzenia.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-zdarzen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zdarzenia (prawdopodobie\u0144stwo)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/395","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=395"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/395\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=395"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=395"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=395"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}