{"id":3972,"date":"2023-07-14T10:29:30","date_gmt":"2023-07-14T10:29:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/"},"modified":"2023-07-14T10:29:30","modified_gmt":"2023-07-14T10:29:30","slug":"r-funkcja-kor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/","title":{"rendered":"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 funkcji <strong>cor()<\/strong> w R, aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto najcz\u0119stsze sposoby korzystania z tej funkcji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 1: obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>cor(df$x, df$y)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cyj wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona przy obliczaniu korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi ci\u0105g\u0142ymi. (np. wzrost i waga)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 2: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi numerycznymi w ramce danych<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>cor(df)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta metoda zwr\u00f3ci <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">macierz korelacji<\/a> zawieraj\u0105c\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 kombinacj\u0105 par zmiennych numerycznych w ramce danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 3: obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Spearmana pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>cor(df$x, df$y, method=' <span style=\"color: #ff0000;\">spearman<\/span> ')<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cyj wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Spearmana przy obliczaniu korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi rankingowymi. (np. ranking wynik\u00f3w ucznia z egzaminu z matematyki w por\u00f3wnaniu z rankingiem jego wynik\u00f3w z egzaminu z przedmiot\u00f3w \u015bcis\u0142ych w klasie)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 4: obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Kendalla pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>cor(df$x, df$y, method=' <span style=\"color: #ff0000;\">kendall<\/span> ')<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cyj wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Kendalla, je\u015bli chcesz u\u017cy\u0107 korelacji Spearmana, ale wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest ma\u0142a i istnieje wiele powi\u0105za\u0144.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak zastosowa\u0107 ka\u017cd\u0105 metod\u0119 w praktyce z nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0105 danych w R, kt\u00f3ra pokazuje liczb\u0119 godzin sp\u0119dzonych na nauce, liczb\u0119 zdanych egzamin\u00f3w praktycznych i ocen\u0119 ko\u0144cow\u0105 z egzaminu dla o\u015bmiu r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (hours=c(1, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 6),\n                 prac_exams=c(4, 3, 3, 2, 3, 2, 1, 4),\n                 score=c(69, 74, 74, 70, 89, 85, 99, 90))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame\n<\/span>df\n\n  hours prac_exams score\n1 1 4 69\n2 1 3 74\n3 3 3 74\n4 2 2 70\n5 4 3 89\n6 3 2 85\n7 5 1 99\n8 6 4 90\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji <strong>cor()<\/strong> do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona pomi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> i zmiennymi <strong>punktowymi<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate Pearson correlation coefficient between hours and score<\/span>\ncor(df$hours, df$score)\n\n[1] 0.8600528\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stwierdzono, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> a <strong>wynikiem<\/strong> wynosi <strong>0,86.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pami\u0119taj, \u017ce je\u015bli w Twojej ramce danych znajduj\u0105 si\u0119 warto\u015bci NA, mo\u017cesz u\u017cy\u0107 argumentu <strong>use=&#8217;complete.obs&#8217;<\/strong> , aby u\u017cy\u0107 tylko wierszy, w kt\u00f3rych nie ma warto\u015bci NA:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate Pearson correlation coefficient and ignore any rows with NA<\/span>\ncor(df$hours, df$score, use=' <span style=\"color: #ff0000;\">complete.obs<\/span> ')<\/strong><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi numerycznymi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji <strong>cor()<\/strong> do tworzenia macierzy korelacji zawieraj\u0105cej wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi numerycznymi w ramce danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate Pearson correlation coefficient between all numeric variables<\/span>\ncor(df)\n\n                hours prac_exams score\nhours 1.0000000 -0.1336063 0.8600528\nprac_exams -0.1336063 1.0000000 -0.3951028\nscore 0.8600528 -0.3951028 1.0000000\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak zinterpretowa\u0107 wynik:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> a <b>egzaminami praktycznymi<\/b> wynosi <strong>-0,13<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> a <strong>wynikiem<\/strong> wynosi <strong>0,86<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy <b>prac_exams<\/b> a <strong>wynikiem<\/strong> wynosi <strong>-0,39<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 pojedyncz\u0105 zmienn\u0105 a ni\u0105 sam\u0105 wynosi zawsze 1, dlatego ka\u017cda warto\u015b\u0107 wzd\u0142u\u017c przek\u0105tnej macierzy korelacji wynosi 1.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Spearmana mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cy\u0107 funkcji <strong>cor()<\/strong> do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Spearmana pomi\u0119dzy zmiennymi <strong>hours<\/strong> i <b>prac_exams<\/b> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate Spearman correlation coefficient between hours and prac_exams<\/span>\ncor(df$hours, df$prac_exams, method=' <span style=\"color: #ff0000;\">spearman<\/span> ')\n\n[1] -0.1250391\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Spearmana pomi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> a <b>egzaminami praktycznymi<\/b> okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>-0,125.<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Kendalla mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji <strong>cor()<\/strong> do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Kendalla mi\u0119dzy zmiennymi <strong>hours<\/strong> i <b>prac_exams<\/b> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate Kendall's correlation coefficient between hours and prac_exams<\/span>\ncor(df$hours, df$prac_exams, method=' <span style=\"color: #ff0000;\">kendall<\/span> ')\n\n[1] -0.1226791\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Kendalla mi\u0119dzy <strong>godzinami<\/strong> a <b>egzaminami praktycznymi<\/b> wynosi <strong>-0,123.<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-kroczaca-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 przesuwn\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/autokorelacja-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowa-korelacja-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 cz\u0119\u015bciow\u0105 w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 funkcji cor() w R, aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji mi\u0119dzy zmiennymi. Oto najcz\u0119stsze sposoby korzystania z tej funkcji: Metoda 1: obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi cor(df$x, df$y) U\u017cyj wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona przy obliczaniu korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi ci\u0105g\u0142ymi. (np. wzrost i waga) Metoda 2: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi numerycznymi [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3972","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-14T10:29:30+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/\",\"name\":\"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-14T10:29:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-14T10:29:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-14T10:29:30+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/","name":"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w R - Statology","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-14T10:29:30+00:00","dateModified":"2023-07-14T10:29:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-funkcja-kor\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak u\u017cywa\u0107 cor() do obliczania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3972","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3972"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3972\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3972"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3972"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3972"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}